Mavzu: “Kinematika” bo‘limiga doir masalalar yechish Masala yechish namunalari

Mavzu: “Kinematika” bo‘limiga doir masalalar yechish
Masala yechish namunalari
1. 2-7 rasmda kordinataning x o‘qi bo‘ylab harakat qilayotgan yuguruvchining 3s davomidagi dan gacha bo‘lgan harakati tasvirlangan. Yuguruvchining o‘rtacha tezligini qanday¹?
Masalaga yondashuv. O‘rtacha tezligni topish uchun ko‘chishni shu ko‘chishga ketgan vaqtga bo‘lish talab etiladi.
Yechim. Ko‘chish quyidagicha topiladi
Δx=x₂-x₁=30.5m-50.0m=-19.5m
Ketgan vaqt masala shartida berilgani kabi Δt=3s va o‘rtacha tezlik formulasidan foydalanib topamiz

Ko‘chish va o‘rtacha tezlikning manfiyligi yuguruvchining yo‘nalishi x o‘qining chap tarfga yo‘nalganligini anglatadi, 2-7 rasmda tasvirlangani kabi. Yuguruvchining o‘rtacha tezligi chap tarfga yo‘nalgan va 6.5 m/s.
2
-7-rasm. Odam x₁=50.0 m dan x₁=30.5m gacha yugurmoqda. uning
ko‘chishi 19.5 m gat eng.

2. Agar velosipedchi to‘g‘ri yo‘lda o‘rtacha tezlik bilan harakat qilsa, u da qancha masofani o‘tadi¹?

Yechim. Masofani toppish uchin (2.2) tenglikning =Δx/Δt ikkala tamonini Δt ga ko’paytiramiz:
Δx=υΔt=(18 km/soat)(2.5 soat)=45 km.
3. Mashina o‘zgarmas 50 km/soat tezlik bilan 100 km yurdi. Keyin u tezligini 100 km/soat ga oshirdi va yana 100 km yo’l yurdi. Mashinaning 200 km masofadagi o‘rtacha tezligi qanday bo‘lgan¹?
Masalaga yondashuv. Masalani yechish uchun (2.2) formuladan foydalanamiz.
Yechim. O‘rtacha tezlik:

E’tibor bering. Ikkala tezlikning o‘rtachasini (50 km/soat+100 km/soat )/2= =75km/soat xato javob bo‘lardi.
4. To‘g‘ri chiziqli yo‘lda avtomobil tinch holatdan 60 km/soat gacha 5,0 sek davomida tezlanish bilan harakat qildi. Uning o‘rtacha tezlanishi qancha¹?
Yechish. 2.3 ifodaga asosan

Buni «bir sekunda un ikki kilometr soat» deb o‘qiladi va tezlik har bir sekundda o‘rtacha 12 km/soat ga o‘zgarishini bildiradi. Boshqacha aytganda, tezlanishni o‘zgarmas deb faraz qilib, birinchi sekundda avtomobil tezligi noldan 12 km/soat gacha ortganini, keyingi sekundda yana 12 km/soat ortganini, ya’ni tezlik 24 km/soat ga ortganini ko‘ramiz va h.k. (Agar oniy tezlanish o‘zgarmas bo‘lmasa, albatta bu sonlar turlicha bo‘ladi.)
Keltirilgan yuqoridagi masalada hisoblab chiqilgan tezlanish ikkita vaqt birligini o‘z ichiga oladi – soat va sekundni. Ko‘p hollarda sekunddan foydalanishni afzal ko‘rishadi, bunday holda 60 km/soat ni (2.3-bo‘limga qarang) quyidagicha o‘zgartiramiz:
(60 km/soat)[0.278(m/sek)/(km/soat)]=17 m/sek.
va biz ni olamiz.
Tezlanish birligi deyarli har doim (m/sek)/sek emas, balki m/sek² (metr taqsim sekund kvadrat) qilib yoziladi, chunki:

Tezlanish birligi – bu uzunlikni vaqtning koordinata bo‘linganiga teng, bu uning ta’rifidan ko‘rinib turibdi va quyidagi masalada bu yoritib beriladi.