Mavzu: 10-sinf Geometriya Masalalar yechish (1-qism) Masalalar yechish 1. Teng yonli uchburchakning asosi va balandligi 4 m ga teng. Berilgan nuqtadan uchburchak tekisligigacha bo‘lgan masofa 6 m bo‘lib, bu nuqtadan uchburchak uchlarigacha bo‘lgan masofalar tengdir. Berilgan nuqtadan uchburchak uchlarigacha bo‘lgan masofani toping.
1-masalaning yechimi uchburchakda va uning asosi bo‘lsin.
Bu uchburchakda balandlik o‘tkazamiz.
berilgan nuqta bo‘lsin.
1-masalaning yechimi nuqta va nuqtalardan teng uzoqlikda
joylashgan, ya’ni , u holda bu nuqtaning proyeksiyasi bo‘lgan nuqta uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi bilan ustma-ust tushadi.
1-masalaning yechimi Demak, nuqta tomonga tushirilgan perpendikulyarda yotadi.
uchburchakni qaraymiz. Pifagor teoremasiga ko‘ra,
1-masalaning yechimi 1-masalaning yechimi 1-masalaning yechimi uchburchakni qaraymiz. Pifagor teoremasiga ko‘ra, .
1-masalaning yechimi Javob: Berilgan nuqtadan uchburchak uchlarigacha bo‘lgan masofalar ga teng.
Masalalar yechish 2. uchburchakli piramidada va burchaklar to‘g‘ri burchaklardir.
Agar va bo‘lsa, ikki yoqli burchakni toping.
2-masalaning yechimi Shartga ko‘ra, va burchaklar to‘g‘ri burchaklar.
U holda, Pifagor teoremasiga ko‘ra,
2-masalaning yechimi 2-masalaning yechimi :
U holda, tekislikka perpendikulyar. Demak, ikki yoqli burchakning chiziqli burchagi bo‘ladi.
2-masalaning yechimi Javob: ikki yoqli burchakning qiymati ga teng.
Masalalar yechish 3. va nuqtalardan to‘g‘ri chiziq va tekislikni va nuqtalarda kesib o‘tuvchi perpendikulyarlar o‘tkazilgan.
Agar va bo‘lsa, va nuqtalar orasidagi masofani toping.
3-masalaning yechimi to‘g‘ri chiziqlarni o‘tkazamiz, u holda
Demak,
3-masalaning yechimi Pifagor teoremasiga ko‘ra,
Javob: va nuqtalar orasidagi masofa ga
teng.
