Quyida biz kvadrat matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish bilan shugʻullanamiz, bu yerda L – quyi uchburchak matritsa, U–yuqori uchburchak matritsa, D esa diagonal matritsadir.
Avval quyidagi misolni koʻrib chiqamiz.
matritsadan diagonal ostidagi elementni nolga aylantirish uchun uni chapdan ga koʻpaytiramiz.
.
Endi bu matritsani chapdan ga koʻpaytiramiz,
matritsaning elementini nolga aylantirish uchun uni chap tarafdan matritsaga koʻpaytirgandik, matritsaning diagonal ostidagi elementlarini nolga aylantirish uchun uni chap tarafdan ketma- ket , va koʻpaytirish kifoya, ya’ni
Bu tenglikni chap tarafdan ga koʻpaytiramiz:
,
Xuddi sha kabi, va koʻpaytiramiz va natijada,
ifodani hosil qilamiz. Bu yerda matritsaning diagonaldan yuqoridagi elementlar nol ekanini e’tiborga olsak,
Oxirgi tenglikdagi U matritsani xuddi yuqoridagi kabi D diagonal matritsa va U matritsaning koʻpaytmasi shaklda ifodalash mumkin, faqat bu yerdagi yuqori uchburchak matritsaning bosh diagonal elementlari birlardan iboratdir.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI
Isroilov M. «Hisoblash metodlari», T., "O`zbekiston", 2003
Shoxamidov Sh.Sh. «Amaliy matematika unsurlari», T., "O`zbekiston", 1997
Boyzoqov A., Qayumov Sh. «Hisoblash matematikasi asoslari», O`quv qo`llanma. Toshkent 2000.
Abduqodirov A.A. «Hisoblash matematikasi va programmalash», Toshkent. "O`qituvchi" 1989.
Vorob`eva G.N. i dr. «Praktikum po vichislitel’noy matematike» M. VSh. 1990.
Abduhamidov A., Xudoynazarov S. «Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriya ishlari», T.1995.
Siddiqov A. «Sonli usullar va programmalashtirish», O`quv qo`llanma. T.2001.
Internet ma`lumotlarini olish mumkin bo`lgan saytlar: