DƏrs vəSAİTİ Азярбайъан Республикасы Тящсил Назирлийи Елми-Методик Шурасынын

Məsələ.  Verilən  nöqtədən  keçib,  verilmiş  düz 
xəttə perpendikulyar olan düz xəttin qurulması. 
Həlli.  Burada  iki  müxtəlif  hala  baxmaq 
lazımdır. 
I hal. Tutaq ki, 

 düz xətti və onun üzərində A 
nöqtəsi  verilmişdir  (şəkil  7). 

  düz  xətti  üzərində 
ixtiyari  M  nöqtəsi  götürüb  və  AM 

AN  parçasını 
quraq.  Sonra, 

1
  (M,  MN)  və 

2
  (N,  NM) 
çevrələrini  quraq  (burada  çevrələrin  radiuslarını 
ixtiyari,  lakin  MA  parçasından  böyük  götürmək 
olar). Bu çevrələrin, 

 düz xəttindən bir tərəfdə olan 
kəsişmə  nöqtəsini  B  ilə  işarə  edək.  Onda  AB  düz 
xətti 

 düz xəttinə perpendikulyar düz xətt olar. 
İsbatı: MB 

 NB olduğundan, MBN üçbucağı 
bərabəryanlıdır.  AB  isə  onun  medianıdır.  Ona  görə 
AB 

 

 olar. 
 
 
 
 

 
N  
M  
A  
B  

 
 
 
Şəkil 7. 
II  hal.  Tutaq  ki,  verilən  A  nöqtəsi 

  düz 
xəttinin  xaricindədir  (şəkil  8).  A  nöqtəsi  mərkəz 
olmaqla elə çevrə keçirək ki, 

 düz xəttini hər hansı 
iki müxtəlif nöqtədə kəssin. Həmin nöqtələri M və N 
ilə  işarə  edək. 

1
  (M,  ME`)  və 

2
  (N,  NE`) 
çevrələrini qurub, onların 

 düz xəttindən verilmiş A 
nöqtəsinin olmadığı tərəfdə kəsişməsi nöqtəsini E ilə 
işarə edək. Onda AE düz xətti A nöqtəsindən keçib, 
verilmiş 

  düz  xəttinə  perpendikulyar  olan  düz 
xətdir. 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 8. 
 
İsbatı: E` və E nöqtələrini M və N nöqtələri ilə 
birləşdirək (şəkil 8). Qurmaya görə ME` 

 NE`, ME 

  NE  və  E`E  ortaqdır.  Onda 

E`Me 

 

E`NE. 
Buradan  alırıq  ki, 

NE`E 

 

ME`E.  Deməli,  AE 
A 
E
 
 
 
N 
M 
a 

düz xətti ME`N bərabəryanlı üçbucağında tənbölən-
dir. Ona görə də 

 düz xəttinə perpendikulyardır. 
 
Ən sadə həndəsi qurmalar: 
1.
 
Verilmiş iki 

 və 

 parçalarının cəminə (fərqinə) 
bərabər parça qurun; 
2.
 
a,  b,  c,  d  və  e  parçaları  verildikdə  a+b-c+d-e 
parçasını qurun; 
3.
 
Verilmiş  AB  parçasını  2,  4,  8,  16,  ...,  2
n
  bərabər 
hissələrə bölün; 
4.
 
Verilmiş  A,  B,  C  və  D  bucaqlarının  cəminə 
bərabər bucaq qurun; 
5.
 
A  və  B  bucaqlarının  fərqinə  bərabər  bucaq 
qurun; 
6.
 
Verilmiş bucağı 2, 4, 8, 16, ..., 2
n
 bərabər hissələrə 
bölün; 
7.
 
Tərəfinə  və  ona  bitişik  iki  bucağına  görə  ABC 
üçbucağını qurun; 
8.
 
İki  tərəfinə  və  onlar  arasındakı  bucağına  görə 
ABC üçbucağını qurun; 
9.
 
Düz bucağı üç bərabər hissəyə bölün; 
10.
 
Verilmiş  iki  nöqtədən  bu  nöqtələri  birləşdirən 
parçaya bərabər məsafədə olan nöqtəni tapın; 
11.
 
Bucağın  daxilində  (xaricində)  verilmiş  nöqtədən 
onun  tərəflərindən  bərabər  parçalar  ayıran  düz 
xətt çəkin; 

12.
 
 MN  düz  xəttinin  bir  tərəfində  A  və  B  nöqtələri 
verilmişdir. Düz xətt üzərində X nöqtəsini harada 
seçmək lazımdır ki, AXB məsafəsi ən kiçik olsun? 
13.
 
 Oturacağına  və  ona  bitişik  bucağına  görə 
bərabəryanlı üçbucaq qurun; 
14.
 
 Yan tərəfinə və təpə bucağına görə bərabəryanlı 
üçbucaq qurun; 
15.
 
 Katetinə  və  hipotenuzuna  görə  düzbucaqlı 
üçbucaq qurun; 
16.
 
 Hipotenuzuna  və  iti  bucağına  görə  düzbucaqlı 
üçbucaq qurun; 
17.
 
 Yan  tərəfinə  və  hündürlüyünə  görə  bərabəryanlı 
üçbucaq qurun; 
18.
 
 Hündürlüyünə 
və 
təpə 
bucağına 
görə 
bərabəryanlı üçbucaq qurun; 
19.
 
 Oturacağına  və  oturacağın  uc  nöqtəsindən  yan 
tərəfə  çəkilən  perpendikulyara  görə  bərabəryanlı 
üçbucaq qurun; 
20.
 
 Katetinə  və  bu  katetə  çəkilən  mediana  görə 
düzbucaqlı üçbucaq qurun; 
21.
 
 Katetinə  və  digər  katet  çəkilən  mediana  görə 
düzbucaqlı üçbucaq qurun; 
22.
 
 İti  bucağına  və  onun  tənböləninə  görə 
düzbucaqlı üçbucaq qurun;  
23.
 
Katetinə  və  hipotenuza  çəkilən  hündürlüyünə 
görə düzbucaqlı üçbucaq qurun; 

24.
 
Oturacağına  və  oturacağa  çəkilən  hündürlüyünə 
görə bərabəryanlı üçbucaq qurun. 
 
1.3. Qurma mяsяlяlяrinin hяlli 
alqoritmi 
 
Hər  bir  az-çox  mürəkkəb  qurma  məsələsinin 
həlli  zamanı  belə  bir  sual  meydana  çıxır;  necə 
mühakimə  aparmaq  lazımdır  ki,  məsələnin  həll 
qaydasını müəyyən etmək, bütün həlləri tapmaq, həll 
olunma şərtini araşdırmaq mümkün olsun? 
Müəyyən  mühakimə  ardıcıllığı  gözlənilərsə, 
onda məsələnin həlli sadələşər. 
Mühakimə  ardıcıllığı  müxtəlif  qaydada  ola 
bilər.  Dörd  addımdan  ibarət  olan  həll  alqoritmi 
aşağıdakından ibarətdir: 
1. Analiz; 2. Qurma; 3. İsbat; 4. Araşdırma.  
1.  Analiz.  Bu,  məsələ  həllinin  hazırlıq  və  eyni 
zamanda  əhəmiyyətli  mərhələsidir.  Analiz,  qurma 
məsələlərin həlli yolunu tapmağa imkan verir. 
Analizdə məqsəd, verilən fiqurun elementləri ilə 
axtarılan fiqurun elementləri arasında elə münasibət 
yaratmaqdan  ibarətdir  ki,  bununla  axtarılan  fiquru 
qurmaq  mümkün  olsun.  Ona  görə  də  əvvəlcə 
məsələni  həll  olunmuş  və  tələb  olunan  fiquru 
qurulmuş  hesab  edib,  onu  təqribi  çəkirlər.  Sonra, 

çəkilən köməkçi  çertyoj  üzərində  verilənləri və  tələb 
olunanları  qeyd  edirlər.  Verilənlərlə  tələb  olunanlar 
arasındakı  asılılıqları  müəyyən  edərək,  tələb  olunan 
fiqurun qurulma yolunu müəyyənləşdirirlər.  
Qeyd  edək  ki,  köməkçi  çertyojda  verilən 
elementləri  və  axtarılan  əsas  elementləri  ayırmaq 
lazımdır. 
Məsələn, iki a, b tərəfi və üçüncü tərəfə çəkilmiş 
m
c
  medianına  görə  üçbucaq  qurmaq  lazımdırsa, 
onda əvvəlcə ixtiyari üçbucaq çəkib, sonra məsələdə 
verilənləri  qeyd  edərək,  CM  medianını  çəkirik.  CM 
şüası  üzərində  CM 

  MD  parçası  ayırsaq,  köməkçi 
şəkildən  görünür  ki,  tələb  olunan  üçbucağı  qurmaq 
üçün BCD üçbucağını qurmaq lazımdır (şəkil 9), BD 

 b olduğundan, BCD üçbucağı a, b, 2m
c
 tərəflərinə 
görə (yəni üç tərəfinə görə) asanlıqla qurulur. Sonra 
BM medianını çəkib. BM şüası üzərində BM 

 MA 
parçasını ayırsaq, onda ABC üçbucağı tələb olunan 
üçbucaq olar. 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 9. 
 
Məsələnin  analiz  mərhələsində  aşağıdakıları 
nəzərə almaq lazımdır: 
1.
 
Köməkçi  çertyojda,  verilən  və  axtarılanlar 
arasında  lazımı  əlaqə  yaratmaq  mümkün  olursa, 
onda  çertyoja  köməkçi  fiqurlar  daxil  etmək 
məqsədəuyğundur.   
2.
 
Məsələnin  şərtində  parça  və  ya  bucaqların  cəmi 
və  ya  fərqi  verilmişsə,  onda  bu  kəmiyyəti 
köməkçi çertyoja daxil etmək lazımdır. 
B 
a 
b 
A 
c 
M 
b 
D 
C 
m
c
 

Məsələn,  tutaq  ki,  bir  bucağı  (

A),  bir  tərəfi 
(a) və qalan iki tərəfinin b – c fərqinə görə üçbucaq 
qurmaq tələb olunur.  
İxtiyari  ABC  üçbucağı  götürək.  Buraya  b  –  c 
fərqi  daxil  deyildir.  Ona  görə  həmin  fərqi  çertyoja 
daxil  edək.  AB  tərəfi  üzərində  AM 

  b  parçası 
ayırırıq (şəkil 10). Onda BM 

 b – c olar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 10. 
 
Bu  halda  alınan  AMC  üçbucağı  bərabəryanlı 
üçbucaq  olacaqdır, 
A
d
BMC
2
1



  olar.  Ona  görə 
əvvəlcə  BMC  üçbucağını  BMC  bucağına,  a  və  b-c 
tərəflərinə  görə  qururuq.  Sonra,  onun  MC  tərəfinin 
orta  nöqtəsindən  perpendikulyar  düz  xətt  qaldırıb, 
onun  MB  düz  xətti  ilə  A  kəsişmə  nöqtəsini  tapırıq. 
Onda  alınan  ABC  üçbucağı  tələb  olunan  üçbucaq 
olar. 
Düzgün  aparılmış  analiz,  məsələnin  həlləri 
sayı  çox  olduqda  onların  hamısını  tapmağa  imkan 

 
C 
N 
M 
b – c 
B 
c 
A 
a 

verir;  tərsinə,  analizdə  səhvə  yol  verilərsə,  həllərdən 
bəzisi itə bilər. 
2.  Qurma.  Həllin  bu  mərhələsi  analiz 
nəticəsində məsələnin həlli üsulu müəyyən olduqdan 
sonra,  həmin  bu  üsulla  tələb  olunan  fiqurun 
qurulmasından ibarətdir. 
Qurma,  məsələnin  şərtində  qeyd  olunmuş 
alətlər  vasitəsilə  yerinə  yetirilir;  əgər  məsələnin 
şərtində  belə  qeyd  olmazsa, onda qurma  üçün daha 
çox əlverişli olan alətlər götürülür. 
3.  İsbat.  İsbatın  məqsədi  qurma  nəticəsində 
alınan  fiqurun  məsələnin  şərtində  verilən  bütün 
tələbləri ödədiyini göstərməkdən ibarətdir. 
4.  Araşdırma.  Həllin  bu  mərhələsi  a) 
məsələdəki verilənlərin hər bir qiymətində məsələnin 
həllinin olub-olmadığını, əks halda verilənlərin hansı 
qiymətlərində  məsələ  həllinin  olduğunu,  hansı 
qiymətlərində  isə  məsələ  həllinin  olmadığını 
müəyyən  etməkdən;  b)  hansı  şərt  daxilində 
məsələnin  bu  və  ya  digər  sayda  müxtəlif  həllinin 
olduğunu göstərməkdən ibarətdir. 
Bəzi 
məsələlərdə 
araşdırmanın 
nəticəsi 
əvvəllərdə  həll  olunmuş  və  araşdırılmış  uyğun 
məsələyə istinad edilmiş şəkildə verilə bilər. 

Qeyd  edək  ki,  məsələ  həllinin  ciddi 
araşdırılması,  bütün  xüsusi  halları  nəzərdən 
keçirməyi tələb edir. 
Qurma  məsələsi  həllinin  mərhələlərindən  hər 
birinin mahiyyətini daha yaxşı aydınlaşdırmaq üçün 
aşağıdakı məsələnin həllini nəzərdən keçirək. 
Məsələ. b,c tərəfləri və bu tərəflər qarşısındakı 
bucaqların 

C - 

B fərqinə görə üçbucaq qurun. 
Analiz.  Tutaq  ki,  ABC  axtarılan  üçbucaqdır 
(şəkil 11). AC 

 b, AB 

 c olsun. BC tərəfi üzərində, 
ABC  üçbucağının  yerləşdiyi  tərəfdə  bu  üçbucağa 
konqruent olan A

BC üçbucağı quraq. Onda 
A

C 

 c, A

B 

 b və 

C - 

B 

 

ABA

 olar.  
 
 
 
 
 
 
Şəkil 11. 
 
Deməli,  ABC  üçbucağının  qurulması,  BAA

 
üçbucağının 
qurulmasına 
gətirilir. 
Axtarılan 
üçbucağın AB tərəfi ABC və BAA

 üçbucaqları üçün 
ortaq,  BC  tərəfi  isə  BAA

  üçbucağının  A

A  tərəfinə 
paraleldir.  BAA

  üçbucağının  BA

 

  b,  BA 

  c 
A 
A

 
B 
C 
D 
c 
b 
M 
b 

tərəfləri  və  onlar  arasında  qalan 

C  - 

B  bucağı 
məlumdur.  Ona  görə  də  onu  iki  tərəfi  və  onlar 
arasında qalan bucağına görə qurmaq olar. 
Qurma. Qurma aşağıdakı ardıcıllıqla aparılır. 
1.
 
Verilmiş 

C  - 

B  bucağına  konqruent  olan 
bucaq qururuq. 
2.
 
Qurduğumuz  bucağın  tərəfləri  üzərində  b  və  c 
parçalarına  konqruent  olan  parçalar  qurub, 
BAA

 üçbucağını alırıq. 
3.
 
B  nöqtəsindən  keçib,  A

A  tərəfinə  paralel  və 
onunla eyni istiqamətli olan BD şüasını qururuq. 
4.
 

  (A

,  C)  çevrəsi  ilə  BD  şüasının  C  kəsişmə 
nöqtəsini tapırıq. 
Alınan ABC üçbucağı axtarılan üçbucaqdır. 
İsbat.  Aldığımız  BCA

A  dördbucaqlısının, 
qurmaya 
görə 
diaqonalları 
konqruent 
və 
oturacaqları  paraleldir.  Deməli,  bu  dördbucaqlı 
bərabəryanlı  trapesiyadır,  ona  görə  yan  tərəfləri 
konqruentdir, yəni ABC üçbucağında AB 

 c, AC 

 
b olar. 
Trapesiyanın 
diaqonallarının 
kəsişmə 
nöqtəsini M ilə işarə etsək və trapesiya bərabəryanlı 
olduğundan,  
Δ BMA

 

 Δ CMA 
və BMC üçbucağı bərabəryanlı olar. 

ABC 

 

BCA

  və  

AB

A 

 

ACA

 

olduğundan,   

ACB - 

ABC 

 

ACA

 - 

BCA

 - 

ABC 

 

C - 

B 
 
Deməli,  doğrudan  da  aldığımız  ABC 
üçbucağının AB və BC tərəfləri uyğun olaraq b və c 
parçalarına, 

C  - 

B  bucağı  isə  ACB  və  ABC 
bucaqlarının fərqinə konqruentdir. 
 
Araşdırma. b 

 c olduqda, 

C - 

B = 0 olur, 
deməli,  bu  halda  axtarılan  üçbucaq  bərabəryanlı 
üçbucaq  olar.  Bu  halda  məsələnin  həlli  qeyri-
müəyyəndir.  b 

  c  olduqda,  yuxarıda  göstərdiyimiz 
bütün  qurmalar  mümkündür  və  yeganə  qaydada 
qurulur. Beləliklə, b 

 c olduqda məsələnin həlli var 
və özü də yeganədir. 
1. Qurma məsələləri həllində analiz mərhələsi. 
 
Analiz  –  tamı  əmələ  gətirənlərin  tərkib 
hissələrinə ayrılmasından ibarət tədqiqat üsuludur. 
 
Analiz  apardıqda  ya  araşdırılan  əşyaların 
özləri  faktik  hissələrinə  ayrılmalı  olur,  ya  da 
öyrənilən 
məsələlər 
təfəkkürə 
xas 
olan 
mücərrədləşmənin  məntiqi  qabiliyyətinin  köməyi  ilə 
fikrən hissələrinə ayrılır. 
 
Qurma məsələləri həllinin analiz mərhələsində 
şagirdlərin  rast  gəldiyi  çətinliklərin  çoxu  onlarda 
bütün  məntiqi  mühakimələrin  qurulmasına  kömək 

edən  ümumi  və  aydın  ideyanın  olmaması  ilə  izah 
edilir.  
 
Analizin belə ideyasına həndəsi yerlər metodu 
ideyasını 
aid 
etmək 
olar. 
Analizin 
təlimi 
metodikasının  işlənilməsi  üçün  onun  məqsədini, 
prinsipini  ifadə  etmək  və  bu  mərhələnin  əsas 
məqamlarını qeyd etmək lazımdır. 
 
Analizin  məqsədi  –  məsələ  həlli  yollarının 
axtarılması və qurma planının aydınlaşdırılmasıdır. 
 
Analizin əsas prinsipi onun ideyasından alınır 
və  həndəsi  xassələrinə  görə  fiqurun  elementlərinin 
müəyyən  edilməsi  və  axtarıb  tapılmasından 
ibarətdir. 
 
Analizin  həndəsi  xassələrinə  görə  fiqurun 
elementlərinin  axtarılıb  tapılması  prinsipini  qəbul 
edərək məsələnin şərtindən alınan müəyyən xassələrə 
malik  olan  bütün  elementlərin  tapılmasını  nəzərdə 
tuturuq. 
 
Bununla  da  məsələnin  bir  neçə  həlli  olduqda 
bütün  həllərin  axtarılıb  tapılmasına  təminat  verən 
düzgün  aparılan  analizin  “tamlıq  prinsipi”  yerinə 
yetirilmiş olur. 
 
Analizin  məqsədinə  nail  olmaq  üçün  onun 
aşağıdakı əsas məqamlarının həyata keçirilməsi yolu 
ilə qəbul edilən prinsipi yerinə yetirmək zəruridir: 

1.
 
Məsələ_həll_edilmişdir_fərziyyəsi._Eskiz-çertyojun_yerinə_yetirilməsi.'>Məsələ  həll  edilmişdir  fərziyyəsi.  Eskiz-çertyojun 
yerinə  yetirilməsi.  Formal  olaraq  məsələnin  həll 
edildiyi  fərz  olunur  və  fiqurun  ümumi  halda 
eskiz-çertyoju əl ilə səliqəli çəkilir. Eskiz-çertyoja 
məsələnin  verilənlərinin  hamısı  daxil  edilir  və 
fərqləndirilir.  
2.
 
Tələb  olunan  fiqurları  müəyyən  edən  elementlərin 
göstərilməsi  və  onların  arasından  axtarılanın 
müəyyən  edilməsi.  Eskiz-çertyoju  nəzərdən 
keçirərək  fiquru  təyin  edən  elementlər  müəyyən 
edilir. 
Eskiz-çertyojda 
məlum 
təyinedici 
elementlər  şərti  işarələrlə  (parçaların  üstünü 
getməklə, 
nöqtələri 
kiçik 
dairəciklərlə 
göstərməklə)  göstərilir  və  məchul  təyinedici 
elementlər axtarılanlardır. 
3.
 
Axtarılan  elementlərin  həndəsi  xassələrinin  təyin 
edilməsi.  Axtarılan  elementləri  göstərərək  bu 
axtarılanın  həndəsi  xassələrini  bilmək  lazım 
olduğu  təsdiq  olunur.  Axtarılan  elementlərin 
xassələri  eskiz-çertyojun  köməyi  ilə  müəyyən 
edilir,  axtarılanların  verilənlərlə  əlaqələrinə 
diqqət yetirilir. 
4.
 
Axtarılan elementin bu və ya digər həndəsi obraza 
aid  edilməsi.  Axtarılan  nöqtənin  ardıcıl  iki 
xassəsini  müəyyən  edərək,  o  obrazları  şagirdlərə 
məlum olan iki həndəsi yerə aid edilir. Axtarılan 

nöqtə  eyni  zamanda  iki  həndəsi  yerə  daxil 
olduğundan,  onun  bu  həndəsi  obrazların 
kəsişməsinə daxil olması nəticəsi çıxarılır. 
5.
 
Qurma planının tərtibi. Analizin sonuncu məqamı 
onun  nəticələrinin  qurma  planının  tərtib 
olunmasına  gətirilməsidir.  Göstərilən  prinsip 
həyata  keçirilməsində  qurma  planı  həmişə 
aşkardır, ona görə  analiz qısa formada müəyyən 
edilmişdirsə, qurma planı yazılmır. 
Şərh olunan məqamların tətbiqinə aid bir neçə 
məsələ nümunələri göstərək. 
Məsələ.  a,  b  tərəflərinə  və  oturacaqdakı 

B 
=

 bucağına görə üçbucaq qurun.   
Analiz. Tutaq ki, məsələ həll edilmişdir və ABC 
axtarılan üçbucaqdır (şəkil 12). Bu üçbucağın üç təpə 
nöqtəsinin vəziyyətini bilsək onu qurmaq olar. B və 
C  təpə  nöqtələrinin  vəziyyətini  məlum  hesab  etmək 
olar.  Onda  A  təpə  nöqtəsinin  vəziyyətini  tapmaq 
qalır.                
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 12. 
b 
C 
B 
a 

 
A 

Deməli,  A  –  axtarılan  nöqtədir.  Axtarılan 
nöqtəni  tapmaq  üçün  onun  məsələ  şərtindən  alınan 
xassələrini 
bilmək 
lazımdır. 
Bu 
xassələr 
aşağıdakılardır: 
1.
 
A  nöqtəsi  oturacağı  BC  =  a  və  oturacaqdakı 
bucağı 

B  = 

  olan  üçbucağın  təpə  nöqtəsidir. 
Aydındır 
ki, 
A 
nöqtəsi 
BA 
şüasının 
üzərindədir.Lakin  verilmiş  B  və  C  nöqtələrinə 
nəzərən  A  nöqtəsinin  vəziyyətini  yalnız  bu 
xassəyə əsasən təyin etmək mümkün deyildir. 
2.
 
A  nöqtəsi  C  təpə  nöqtəsindən  verilmiş  b 
məsafədə,  yəni  C  nöqtəsində  və  radiusu  b-yə 
bərabər çevrə üzərindədir. 
Nəticə:  Əgər  A  nöqtəsi  varsa,  onda  bu 
nöqtəBA şüası ilə (C, b) çevrəsinin kəsişməsidir. 
Məsələ.  Verilmiş  A  nöqtəsindən  keçən  və 
verilmiş  O  çevrəsinə  onun  verilmiş  B  nöqtəsində 
toxunan çevrə qurun. 
Analiz.  Tutaq  ki,  məsələ  həll  edilmişdir  və  O
1
 
axtarılan çevrədir (şəkil 13).  O
1
 çevrəsini təyin edən 
nöqtə bu çevrənin O
1
 mərkəzidir. O
1
 nöqtəsinin xas-
sələrindən biri məlumdur: O
1
 nöqtəsi verilmiş O çev-
rəsinə  verilmiş  B  nöqtəsində  toxunan  çevrənin 
mərkəzidir.  Ona  görə  O
1
  nöqtəsi  OB  şüasının 
üzərindədir: O
1

OB.             
 

 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 13. 
 
O
1 
nöqtəsinin ikinci xassəsi: O
1
 nöqtəsi verilmiş 
A  və  B  nöqtələrindən  keçən  çevrənin  mərkəzidir. 
Ona  görə  O
1
  nöqtəsi  AB  parçasının  orta 
perpendikulyarı üzərindədir. 
Nəticə:  Əgər  O
1
  nöqtəsi  varsa,  onda  bu  nöqtə 
OB  şüası  ilə  AB  parçasının  orta perpendikulyarının 
kəsişmə nöqtəsidir: O
1
=OB

CO
1
. 
Məsələ.  b,  m
c
,  R  verilənlərə  görə  üçbucaq 
qurun. 
Analiz. Fərz edək ki, məsələ həll olunmuşdur və 
ABC  axtarılan  üçbucaqdır.  Eskiz-çertyoju  yerinə 
yetirək, məsələdə verilənlərin hamısını çertyoja daxil 
edək və onları çertyojda qeyd edək. 
Eskiz-çertyoj üzrə fiquru təyin edən elementləri 
müəyyən edək. Bunlar üçbucağın A, B, C təpələridir. 
Onlardan  A  və  C  məlumdur.  Axtarılan  element  B 
təpə nöqtəsidir. 
Axtarılanı  tapmaq  üçün  onun  xassəsini  bilmək 
O 
O
1 
C
 
A
 
B
 

lazımdır. B nöqtəsinin həndəsi xassəsi, birincisi onun 
verilmiş (O; R) çevrəsinə aid olmasıdır: B

 (O;R). 
B  nöqtəsinin  ikinci  xassəsi  aşkar  deyildir. 
Göründüyü  kimi,  B  nöqtəsi  AD  şüasına  aiddir. 
Lakin  AD  düz  xəttinin  vəziyyəti  məlum  deyildir.  D 
nöqtəsi  tapılarsa,  onda  AD-nin  vəziyyəti  məlum 
olar.  Məsələdə  yeni  axtarılan  element  (D  nöqtəsi) 
meydana çıxır. 

D nöqtəsinin birinci xassəsi aşkardır: o, verilmiş 
C nöqtəsindən verilmiş m
c
 məsafədədir: DC (C; m
c
). 
D  nöqtəsinin  ikinci  xassəsi  aşkar  deyildir. 
Yalnız  məlumdur  ki,  D  nöqtəsi  AB  parçasının  orta 
nöqtəsidir. Bu xassənin nə demək olduğu hələ aydın 
deyildir. AB – çevrənin A nöqtəsindən keçən vətəri, 
D  nöqtəsi  isə  bu  vətərin  otra  nöqtəsidir.  OD 
parçasını  quraraq  görürük  ki, 

  ADO  =  90º-dir. 
Yəni,  D  nöqtəsindən AO parçası  düz bucaq altında 
görünür. Ona görə 







2
;
1
OA
O
D
.