Chiziqli tenglamalar

Misol. Ushbu

tenglamalar sistemasini Gauss usulida yeching.
Yechish: Sistemaning 1- tenglamasidan _{ } ni topib, sistemaning 2- va 3- tenglamalariga qo`yamiz:

Bu sistemaning ikkinchisidan _{ } ni topib, uchinchi tenglamaga qo`yib, qo`yidagi sistemaga kelamiz:

Bu yerdan _{ }
3§ Kramer usuli.

Uch noma`lumli uchta tenglamalar sistemasi

_{ } (1)
berigan bo`lsin.
Sistemaning asosiy determinanti <sub> </sub> va yordamchi determinantlari.
<sub> </sub>; <sub> </sub> ni tuzamiz.
Agar sistemaning determinanti ∆≠0 bo`lsa, u holda (1) sistema
_{ }; _{ } (2)
yagona yechimga ega bo`ladi.
(1) sistemaning yechimini (2) ko`rinishda topish Kramer qoidasi deb ataladi.
Agar _{ } bo`lib, <sub> </sub> lardan hech bo`lmaganda bittasi noldan farqli bo`lsa, u holda sistemaning yechimi mavjud bo`lmaydi va sistema birgalikda bo`lmagan sistema deb ataladi.
Agar <sub> </sub> , <sub> </sub> bo`lsa , u holda (1) sistema cheksiz ko`p yechimga ega bo`ladi.
Misol. Ushbu

tenglamalar sistemasi Kramerning (2) formulasi bilan yechilsin.
Yechish. Noma`lumlar oldida turgan koeffitsentlardan tuzilgan asosiy determinantni tuzib, hisoblaymiz:
1)<sub> </sub>
So`ngra yordamchi determinantlarni ham hisoblaymiz:
2) _{ }
3) _{ }

1. 
   _{ }
   

U holda Kramer formulasiga asosan tenglamalar sistemasini yechimini hosil qilamiz:

Adabiyot:

1. Izzatullayev N.

2. Mamatov Sh.

3. S. Xoliqulov S. Chiziqli algebra elementlari va tekislikda analitik geometriya Uslubiy qo`llanma
4. www.ziyonet.uz5.