Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi Qərbi Kaspi Universiteti

Potensiallar fərqi ilə sahə intensivliyi arasında əlaqə
Fərz edək ki, o nöqtəsində nöqtəvi yük yerləşir, I, II və III ekvipotensial səthlərdir.
E
kvipotensial boyu yükün hərəkəti zamanı iş görülmür: A=0 (çünki Δφ=0)
I və II ekvipotensial səthləri elə yaxın götürək ki, = const olsun.
Bu halda dl yolunda müsbət q yükünü apararkən görülən elementar iş:
dA=qEdl
Digər tərəfdən bu elementar iş:
olduğundan
(1)
(-) işarəsi intensivlik vektorunun potensialın azaldığı istiqamətdə yönəldiyini ifadə edir. Bu ifadədən görünür ki, sahə intensivliyi potensialın vahid məsafədəki azalmasına bərabərdir.
Potensialın ən çox dəyişdiyi istiqamətdə, vahid məsafədə azalmasına, -ə onun qradiyenti deyilir yəni:
Deməli
Potensial qradiyenti vektorial kəmiyyət olub, potensialın artması istiqamətində yönəlir
(2)
(1)-dən alınır ki,:
Bir birindən müəyyən üzaqlıqda olan iki nöqtə arasındakı potensiallar fərqi:

Bircinsli sahədə olduğundan:

L-potensialları və olan nöqtələr arasındakı məsafədir.
Və ya
(3)
Ümümi halda . Onda
qrad
Burada

vektorial kəmiyyəti Nabl operatoru adlanır.
F
ərz edək ki, radiusu r olan metal kürə q yükü ilə φ potensialına qədər elektriklənmişdir.
Bu kürənin potensialı düsturu ilə hesablanır.
Şəkildən görünür ki, yüklənmiş kürə daxilində   olur. Kürənin səthindən uzaqlaşdıqda isə asılılıq
 və 
kimi olur.
H
ər-hansı  və  yüklərini birləşdirən xətt üzərindəki ixtiyari  nöqtəsində sahə intensivliyi və potensialı uyğun olaraq

və

kimi hesablanır.
V
ahid müsbət yük A nöqtəsindən dR məsafəsinə hərəkət edərsə (şəkil) elektrik qüvvələrinin gördüyü iş

olar. Potensial isə vahid yükü sonsuzluqdan həmin kürə üzərinə gətirərkən görülən işə bərabərdi

Bu elektriklənmiş kürənin potensialıdır