Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirish

Nazorat savollari:

1. 
   MS Excelda Solver vositasi vazifasi nimadan iborat?
   
2. 
   Optimal yechim deganda nimani tushunasiz?
   
3. 
   “Поиск решения” (yechimni qidirish) vositasi qanday faollashtiriladi?
   
4. 
   Yechimlarni qidirish amalining bajarilish ketma-ketligini tavsiflang.
   
5. 
   Marshrutlashning bazaviy modeli, kommivoyajer masalasining mohiyati nima?
   
6. 
   Kommivoyajer masalasining modelini tavsiflang.
   
7. 
   Kommivoyajer masalasining matematik modeli qanday shakllantiriladi?
   
8. 
   Kommivoyajer masalasiga qanday qo’shimchs cheklovlar qo`yiladi?
   
9. 
   “Параметры поиска решения” muloqot oynasidagi “Автоматическое масштабирование” kattaligi nima sababdan faollashtiriladi?
   
10. 
    Kommivoyajer masalasiga o’xshash masalaga misol keltiring?
    

MATEMATIK MODELLASHTIRISHNING ELEKTRON JADVAL YORDAMIDA YECHISH.

Optimallashtirish masalasi

Chiziqli programmalashtirish inson faoliyatining turli sohalarida keng qo’llaniladigan fanlardan biridir. Uning asosiy yo’nalishi esa optimallashtirish masalasidir. Bu sohasidagi muvaffaqiyatlarga katta texnik tizimlarni loyihalash va tahlil qilish natijasida erishilgan.
Inson oldiga qo’yiladigan barcha masalalarni yechishda yaxshi yoki yomon degan yechimni qabul qilishi mumkin. Yechim qabul qilish jarayoni formallashgan va formallashmagan holda bo’lishi mumkin.
Formallashmagan yechim qabul qilish – bu ijod, san’atdir. Formallashmagan yechimni qabul qilishda insondan hech narsa talab etmaydi. Masalan, inson o’tirdi, o’yladi, yechim qabul qildi. Haqiqatdan ham bu holda yechimning to’g’riligiga hech qanday kafolat yo’q. Inson ko’p hollarda hech qanday asossiz o’zi o’ylagan holda, ayrim hollarda esa tajribasiga ishongan holda yechimlarni qabul qiladi.
Formallashgan yechimga kelsak, u aniq tavsiyaga asoslanib qabul qilinadi. Formallashgan yechim qabul qilish ikkita usulga asoslanadi:

• 
  mantiqiy modellash;
  
• 
  optimallash
  

Mantiqiy modellashda yuqori bilimga ega bo’lgan mutaxassislar tomonidan usul tanlanib, uning yordamida biror bir holat yoki boshqa holatda nima qilish kerakligi aniqlanadi. Bunda matematik mantiqiy funktsiyalar xizmat qiladi.
Yechim qabul qilishning optimallash usuli quyidagilarga asoslanadi:

• 
  iqtisodiy matematik modellash;
  
• 
  kompyuterda masalani yechish;
  
• 
  boshlang’ich ma’lumotlar;
  

Iqtisodiy matematik modellashning ikkita imkoniyati mavjud:

• 
  qo’yilgan savolga tez javob berish;
  
• 
  keng tajriba o’tkazish imkoniyati.
  

Yechim qabul qilish algoritmi ancha murakkab bo’lib, ayniqsa hozirgi bozor iqtisodiyoti davrida kompyuterni qo’llamasdan turib amaliy jihatdan bajarish mumkin emas. Kompyuterda optimal yechimni izlash algoritmi uchun ishlab chiqilgan dasturiy ta’minot va boshlang’ich ma’lumotsiz izlanayotgan natijaga erishib bo’lmaydi.
Ma’qul bo’lgan yechimlarni qabul qilishni quyidagi etaplarga bo’lish mumkin:

1. 
   Masalani tanlash. Bunda masala qanday talablarni qanoatlantirishi kerakligi aniqlashtiriladi.
   
2. 
   Masalani qo’yish. Bunda masalaning iqtisodiy matematik modeli va uning elementlari aniqlanadi.
   
3. 
   Masalaning iqtisodiy matematik modelini tuzish. Bu etapda optimal yechim qabul qilishga asoslangan iqtisodiy matematik modelni tuzish masalasi qaraladi.
   
4. 
   Masala uchun boshlang’ich ma’lumotlarni yig’ish. Bu etapda tuzilgan iqtisodiy matematik modelga mos boshlang’ich ma’lumotlar yig’iladi.
   
5. 
   Masalani yechish. Bu etapda kerakli usul tanlanib masala yechiladi.
   
6. 
   Yechimni tahlil qilish. Bu etapda olingan optimal yechim iqtisodiy matematik model asosida tahlil qilinadi.
   
7. 
   Optimal yechimni qabul qilish. Optimal yechimni olingan natijalarga asoslanib mutaxassis tomonidan qabul qilinadi.
   

Simpleks usuli chiziqli dasturlash masalasini yechishning asosiy usullaridan biri bo’lib, ketma-ket yaqinlashish usuli yordamida x₁,x₂, . . .x_n o’tkazuvchilarning shunday optimal qiymatini topadiki, bu qiymatlar maqsad funktsiyasiga maksimal (yoki minimal) qiymat beriladi.
Chiziqli dasturlash masalasini simpleks usul yordamida yechish ikki etapdan iborat:

1. 
   Boshlang’ich tayanch rejani topish.
   
2. 
   Tayanch planlar ichidan masalaning optimal rejasini topish.
   
3. 
   Jadvalda simpleks almashtirish bajariladi.
   
4. 
   
   n
   Yangi topilgan simpleks jadvalda tayanch plan mavjud bo’lsa ikkinchi bosqichga, ya’ni optimal planni topishga o’tiladi, aks holda yuqoridagi jarayon yangi jadval uchun toki tayanch plan topilguncha qayta takrorlanadi.
   

m
Z  _c_i x _j i1


Z  _ c_i x _j j 1
i  1, m
j  1, n
dZ _{ 0}
dx_j