Affin almashtirishlar. Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari
Affin almashtirishlar .Affin almashtirishlar gruppasi va uning qism gruppalari.
Reja:
Affin almashtirishlar.
Affin almashtirishlar gruppasi.
Qism gruppalar
Tekislikda affin almashtirishlar bilan tanishganmiz, endi 𝓃 o’lchovli affin fazodagi almashtirishlar bilan tanishaylik .
Tekislikda affin almashtirishlar bilan tanishganmiz, endi 𝓃 o’lchovli affin fazodagi almashtirishlar bilan tanishaylik .
Aⁿ da ikki ℬ(O,ℯ₁,ℯ₂,…..ℯ ) va ℬ’=(O,ℯ’₁,ℯ’₂,….ℯ’ ) reper berilgan bo’lsin .Bu reper yordamida Aⁿ ning nuqtalari orasida shunday f moslik o’rnatamizki , ixtiyoriy MAⁿ nuqta ℬ reperda qanday koordinatalarga ega bo’lsa, uning obrazi M’ = f(M) nuqta ℬ’ reperda xuddi shunday koordinatalarga ega bo’lsin,bu moslik o’zaro bir qiymatli bo’lib ,Aⁿ ni o’z-o’ziga o’tkazadi, demak, f biror almashtirish .
1-ta’rif. Yuqoridagicha aniqlangan f almashtirish Aⁿ ni affin almashtirish deb ataladi.
Bundan ko’rinadiki , affin almashtirish bir juft affin reperning berilishi bilan to’la aniqlanadi.
Affin almashtirish xossalari .
1⁰.f affin almashtirish 𝑎̅∊A ⁿ vektor shu fazoning biror f (𝑎̅)=𝑎̅’
vektorga almashadi . Xususiy holda nol vektor ya’na nol vektorgaalmashadi .
2⁰. f affin almashtirishda 𝑎̅ vektorning koordinatalari ℬ da qanday bo’lsa,unga mos kelgan 𝑎̅’ vektorning ham koordinatalari ℬ’ d xuddi shu sonlardan iborat bo’ladi.
2⁰. f affin almashtirishda 𝑎̅ vektorning koordinatalari ℬ da qanday bo’lsa,unga mos kelgan 𝑎̅’ vektorning ham koordinatalari ℬ’ d xuddi shu sonlardan iborat bo’ladi.
3⁰.f affin almashtirishda ikki vektorning yig’indisiga mos kelgan vektor qo’shiluvchi vektorlarga mos kelgan vektorlar yig’indisidan iborat, ya’ni ⇒f(=f().
4⁰. k vektorga mos kelgan vektor kf(=k’ vektordir.
