Ad: Aysel Soyad: Abdullayeva Fakültə: Energetika və avtomatika İxtisas: Elektrik və elektronika mühəndisliyi Qrup: 221A4 Sərbəst iş

Tərif 5: ədəd ardıcıllığı ( x n ) çağırılır yaxınlaşma, belə bir a ədədi varsa (x n – a) ardıcıllığı sonsuz kiçik ardıcıllıqdır. Eyni zamanda, bir – limit orijinal ədədi ardıcıllıqlar. Bu tərifdən belə çıxır ki, bütün sonsuz kiçik ardıcıllıqlar yaxınlaşır və bu ardıcıllıqların həddi = 0-dır.

E ədədi və ya Eyler ədədi — riyaziyyat, təbiət elmləri və mühəndislikdə istifadə edilən sabit bir həqiqi ədəd, natural loqarifmanin əsası. E ədədi tam qiyməti sonlu sayda rəqəmdən istifadə edilərək yazıla bilməz. Təxmini olara qiyməti 2.71828-ə[2] bərabərdir.

2,7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 4709369995 9574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 2746639193 2003059921 8174135966 2904357290 0334295260 5956307381 3232862794 3490763233 8298807531 9525101901 1573834187 9307021540 8914993488 4167509244 7614606680 8226480016 8477411853 7423454424 3710753907 7744992069 5517027618 3860626133 1384583000 7520449338 2656029760 6737113200 və.s

Bu ədədi "Loqarifmlərin cədvəlinin təsviri" işinin (1614-cü il) müəllifi şotlandiyalı alim Neveranın şərəfinə "nevera" ədədi də adlandırırlar. Lakin, onun bu işi o qədər də düzgün deyildir, çünki x ədədinin loqarifmi Bərabər idi

İlk dəfə 1618-ci ildə dərc edilmiş Neperanın yuxarıda göstərilən işinin ingilis dilinə tərcüməsi məxfi saxlanılır. Çünki orada yalnız kinematikada məlum olan natural loqarifmaların cədvəli olur və burada sabit olmur.Güman edilir ki, ingilis riyaziyyatçısı Otred cədvəlin müəllifi idi. Bu sabitə birinci Leybnits Qyuyqensu məktublarında rast gəlinir (1690 — 1691 il). O bu sabiti b hərfi ilə işarələyirdi.

E hərfindən 1727-ci ildə Eyler istifadə etməyə başladı. Müvafiq olaraq, adətən e-ni Eyler ədədi adlandırırlar. Hərçənd ki, bəzi alimlər c hərfindən istifadə etdilər, lakin e hərfi daha çox tətbiq edilirdi və indi də istifadə edilən standart işarədir. Nəyə görə e hərfi seçilməsi dəqiq məlum deyil. Ola bilərki bu exponential («nümunə», «səciyyəvi») sözünün e hərfilə başlandığı üçün istifadə edilir. Başqa fərziyyə ondan ibarətdir ki, a, b, c və d hərfləri başqa hesablamalarda geniş istifadə olunurdu, və e birinci «boş» hərf idi.

E ədədi, aşağıdakı differsial tənliklər üçün yeganə həqiqi ədəddir:

E ədədin limiti aşağıdakı kimidir.