9-mavzu. Tenglamalar tizimi koʻrinishidagi ekonometrik model

9-mavzu. Tenglamalar tizimi koʻrinishidagi ekonometrik model.


1.Bir-biriga bogʻliq tenglamalar tizimini tushunchalari va turlari.
2.Ekonometrik tenglamlar tizimi parametrlarini hisoblash uslubiyoti.
3.Ekonometrik tenglamalar tizimini indentifikatsiyalash muammolari.


1.Bir-biriga bogʻliq tenglamalar tizimini tushunchalari va turlari.
Odatda iqtisodiy koʻrsatkichlar oʻzaro bogʻlangan boʻlishadi. Bunday koʻrsatkichlar (oʻzgaruvchilar) oʻrtasidagi munosabatlar tarkibi bir vaqtli tenglamalar tizimi yordamida koʻrsatilishi mumkin. Mazkur tenglamalarda quyidagi turdagi oʻzgaruvchilar mavjud boʻladi:
- endogen, tizim ichida aniqlanuvchi, bogʻliqli u oʻzgaruvchilar;
- ekzogen, qiymati tashqaridan beriladigan, boshqariladigan, bashoratlanuvchi, ta’sir etuvchi x oʻzgaruvchilar;
- oldindan belgilangan oʻzgaruvchilar, xam joriy vaqtdagi ekzogen oʻzgaruvchilarni, xam lag oʻzgaruvchilar (oʻtgan davrlar uchun ekzogen va endogen oʻzgaruvchilar)ni oʻz ichiga oladigan.
Ekonometrik tizimlarning quyidagi turlari ajratiladi.
Bogʻliq boʻlmagan tenglamalar tizimi, bunda xar bir bogʻliq oʻzgaruvchi y_i (i=1,…,n), bogʻliq boʻlmagan bir xil toʻplam oʻzgaruvchilar x_j (j=1,…,m)larning funksiyasi sifatida beriladi:
y₁= a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂ = a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n = a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n
Mazkur tizimining xar bir tenglamasini regressiya tenglamasi sifatida mustaqil qaralishi mumkin. Unga ozod hadlar kiritilishi mumkin va regressiya koeffitsentlari eng kichik kvadratlar (EKK) usuli yordamida topilishi mumkin.
Rekursiv tenglamalar tizimi, bunda bogʻliq oʻzgaruvchilar y_i (i=1,…,n), bogʻliq boʻlmagan oʻzgaruvchilar x_j (j=1,…,m)larning va oldin aniqlangan bogʻliq oʻzgaruvchilar y₁ , y₂ ,…, y_i-1larning funksiyasi sifatida koʻrsatiladi:
y₁ = a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂ = b₂₁ y₁ + a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n = b_n1 y₁ + b_n2 y₂ +,…,+b_nn-1 y_n-1 +a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n
Tizimning xar bir tenglamasi parametrlari, eng kichik kvadratlar usuli yordamida, birinchi tenglamadan boshlab, ketma ket aniqlanadi.
Oʻzaro bogʻliq tenglamalar tizimi, bunda xar bir bogʻliq oʻzgaruvchi y_i (i=2,…,n) boshqa bogʻliq oʻzgaruvchilar y_k (k  i) va bogʻliq boʻlmagan oʻzgaruvchilar x_j (j=1,…,m)ning funksiyasi sifatida keltirilgan:


y₁= b₁₂ y₂ + b₁₃ y₃ + …+ b_1n y_n +a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + …+a_1m x_m + ₁
y₂= b₂₁ y₁ + b₂₃ y₃ + …+ b_2n y_n +a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + …+a_2m x_m + ₂ (3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
y_n= b_n1 y₁ + b_n2 y₂ + …+ b_nn-1 y_n-1 +a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + …+a_nm x_m + _n

Bu tizim eng koʻp tarqalgan boʻlib, birlashgan, bir vaqtli tenglamalar tizimi nomi bilan ataladi. Uni tarkibiy model shakli (TMSH) deb xam atashadi.

TMSH oʻzgaruvchilarning ba’zi koeffitsentlari nolga teng boʻlishi mumkin, bu holat mazkur oʻzgaruvchilarning tenglamada mavjud boʻlmasligini bildiradi. Masalan, narx va ish haqi dinamikasi modeli TMSH koʻrinishida yoritilishi mumkin:
y₁= b₁₂ y₂ +a₁₁ x₁ + ₁
y₂= b₂₁ y₁ + a₂₂ x₂ +a₂₃ x₃ + ₂ (4)
bunda y₁–ish haqi oʻzgarishi tempi;
y₂ – narxlar oʻzgarishi tempi;
x₁ – ishsizlar foizi;
x₂– doimiy kapital oʻzgarishi tempi;
x₃ – xom ashyo importi narxlarining oʻzgarish tempi.
Ikkita tenglamadan tashkil topgan mazkur tizim ikkita bogʻliq, endogen (y₁ , y₂) va uchta bogʻliq boʻlmagan, ekzogen (x₁,x₂,x₃) oʻzgaruvchilardan iborat. Birinchi tenglamada x₂ va x₃ oʻzgaruvchilari mavjud emas. Bu koeffitsentlar a₁₂= 0va a₁₃= 0 ekanligini bildiradi.