7- amaliy mashgulot. Takroriy guruhlash

Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar
7.4-Teorema. Aytaylik k₁, k₂ ,..., k_m - butun manfiymas sonlar bo‘lib, va A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsin. A ni elementlari mos ravishda k₁, k₂ ,..., k_m ta bo‘lgan m ta to‘plam ostilar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni

ta bo‘ladi.
sonlar polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.


2. Mustaqil bajarish uchun masala va topshiriqlar
2.1. Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlarga doir topshiriqlar


2.1.0. “Matematika” so‘zidagi harflardan nechta so‘z yasash mumkin?
2.1.1. “Kombinatorika” so‘zidagi harflardan nechta so‘z yasash mumkin?
2.1.2. Familiyangizdagi harflardan nechta so‘z yasash mumkin?
2.1.3. a,b,c harflaridan a harfi ko‘pi bilan 2 marta, b harfi ko‘pi bilan bir marta, c harfi ko‘pi bilan 3 marta qatnashadigan nechta 5 ta harfli so‘z yasash mumkin?
2.1.4. (1+x)ⁿ yoyilmasida x⁵ va x¹² hadlar oldidagi koeffitsiyentlar teng bo‘lsa, n nimaga teng?
2.1.5. yoyilmasida nechta ratsional had mavjud?
2.1.6. Polinomial teorema yordamida (x+y+z)³ yoyilmani toping?
2.1.7. (x+y+z)⁷ ning yoyilmasida x²y³z² had oldidagi koeffitsiyent nimaga teng?
2.1.8. 8 ta fanning har biridan 3, 4, 5 baholar olish mumkin. Baholar yig‘indisi 30 ga teng bo‘ladigan qilib imtixonlarni necha xil usulda topshirish mumkin?
2.1.9. Abituriyent 3 ta fandan imtixon topshirishi lozim. Har bir imtixondan ijobiy baho (3,4,5-baholar) olgandagina, keyingi imtixonga qo‘yiladi. O‘qishga kirish uchun o‘tish bali 17 ball bo‘lgan bo‘lsa, abituriyent imtixonlarni necha xil usulda topshirishi mumkin?
2.1.10. (1+2t-3t²)⁸ yoyilmasida t⁹ oldidagi koeffitsiyent nimaga teng?