6-amaliy ish. «Noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish va kriteriyalar»

K(a₂) = 0,136364×(-4000) + 0,215909 ×5300 +0,284091×7800 + 0,363636×7800 = 5651,136
K(a₃) = 0,136364×(-6200) + 0,215909 ×(-1750) +0,284091×10000 + 0,363636×9500 = 5072,159
Bu kriteriya bo’yicha optimal yechim – a₂ turdagi mahsulot.

2. 
   Laplas kriteriyasi bo’yicha
   

Vaziyatning holati bir xil ehtimollik bilan qabul qilinadi, chunki boshqacha taxmin qilish uchun yetarli asoslar (sabablar) yo'q.
К = , har bir i uchun,
Optimal qiymat esa K ning maksimal summasini ko’rsatadi.
Р₁ = Р₂ = Р₃ = Р₄ =0,25.
K(a₁) =0,25 ×(-1600+2300+2300+2300)= 1325
K(a₂) =0,25 ×(-4000+5300+7800+7800)= 4225
K(a₃) =0,25 ×(-6200-1750+10000+9500)= 2887,5
Optimal yechim – biznes – lanch a₂.

3. 
   Vald kriteriyasi bo’yicha
   

K(a₁) =min(-1600;2300;2300;2300) = -1600
K(a₂) =min(-4000;5300;7800;7800)= -4000
K(a₃) =min(-6200;-1750;10000;9500)= -6200
Копт = max(-1600;-4000;-6200)=-1600
Optimal yechim – biznes – lanch a₁

4. 
   Gurvits kriteriyasi bo’yicha
   

 = 0,4
K(a₁) =0,4× 2300+ (1-0,4)×(-1600) = -40
K(a₂) =0,4× 7800+ (1-0,4)×(-4000) = 720
K(a₃) =0,4×10000+(1-0,4)×(-6200)= 280
Копт = 720, Optimal yechim – biznes – lanch a₂
 = 0,6
K(a₁) =0,6× 2300+ (1-0,6)×(-1600) = 740
K(a₂) =0,6× 7800+ (1-0,6)×(-4000) = 3080
K(a₃) =0,6×10000+(1-0,6)×(-6200)= 3520
Копт = 3520, Optimal yechim – biznes – lanch a₃

5. 
   Sevidj kriteriyasi bo’yicha
   

 = max K_ij - K_ij
Yo’qotishlar matritsasini hisoblaymiz:

а/k	k1 = 60	k2=95	k3=125	k4=160	k(ai)
a1=70	3900	0	0	0	3900
a2=120	11800	2500	0	0	11800
a3=150	16200	11750	0	500	16200

Копт = min(max ) = 3900
Optimal yechim – biznes-lanch a_1. Natijalarni jadvalga kiritamiz, har bir kriteriya bo’yicha belgilab qo’yamiz

а/k	k1 = 60	k2=95	k3=125	k4=160	O’rtacha foyda	Лаплас	Вальд	Гурвиц	Севидж
a1=70	-1600	2300	2300	2300	1768,182	1325	-1600	740	3900
a2=120	-4000	5300	7800	7800	5651,136	4225	-4000	3080	11800
a3=150	-6200	-1750	10000	9500	5072,159	2887,5	-6200	3520	16200

Misol 2. Dam olish maskaniga ketayotgan poezdda o'tirar ekan, jo'nab ketishdan oldin Rustam to'satdan uyida dazmolni o'chirishni unutganini esladi. U hali ham poezddan tushib, xatoni tuzatishi mumkin, ammo keyin yo’llanma bekor bo’ladi (100000 so'm). Agar ketsangiz, dazmol, agar u haqiqatan ham yoqilgan bo'lsa, yong'inga olib kelishi mumkin, keyin siz kvartirani (1 500 000 so'mga) ta'mirlashingiz kerak bo'ladi. Rustam dazmol yoqilgan yoki o’chiriganligiga amin emas. Oqibatlar matritsasi va afsuslanish matritsasini tuzing. Vald, Savaj, Gurvitz mezonlari bo'yicha tavsiya etilgan yechimlarni aniqlang.
Yechish. Rustamda ikkita variant bor: uyga qaytish yoki dam olishga ketish. Tashqi muhitda ham ikkita holat bor: dazmol yoqilgan yoki dazmol o’chirilgan.
Oqibatlar (Natijalar) matritsasi

Afsuslanish matritsasini tuzamiz. Birinchi ustun bo’yicha maksimum

ikkinchi ustun bo’yicha esa —
Shuning uchun afsuslanish matritsasi

Oqibatlar matritsasi satrlari minimal elementlari a₁ = –1 500 000, a₂ =–100 000. Ularning eng kattasi (–100 000). Demak, Vald kriteriyasi ikkinchi yechimni tavsiya etmoqda.
Avsuslanish matritsasi satrlari maksimal elementlari b₁ = 1 400 000, b2 = 100 000. Ularning eng kichifi 100 000. Demak, Sevij kriteriyasi ham ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.
Gurvits qoidasi (kriteriyasi) λ = 0,5 da, xuddi Vald va Sevij kriteriyalari kabi ikkinchi yechimni, yaʻni uyga qaytishni tavsiya qiladi.


Misol 3. Юк эгаси иккита алтернативадан бирини танлаши керак: юкни суғурталаш ёки йўқ. Таваккаллик шундаки, 0,1 эҳтимоллик билан фалокат юз бериши мумкин, бунинг натижасида юк йўқолади. Агар юк суғурталанган бўлса, унда у йўқолган тақдирда эгаси юкнинг қийматини йўқотади (95000 сўм), лекин 100000 сўм товон пули олади, агар фалокат содир бўлмаса, у суғурта полиси учун сарфланган 5000 сўмни йўқотади. Агар юк суғурта қилинмаса, фалокат юз берганда унинг қиймати йўқолади, агар натижаси муваффақиятли бўлса, эгаси ҳеч қандай харажатларни ўз зиммасига олмайди. Қандай қарор қабул қилиш керак?
Ечиш. Юк эгасининг иккита стратегияси бор: юкни суғурталаш ёки суғурта қилмаслик. Ташқи муҳит ҳам иккита ҳолатга эга: фалокат юз беради ёки бўлмайди.
Оқибатлар матрицаси кўриниши

Ташқи муҳит ҳолатларининг эҳтимолликлари маълум (p₁ = 0.1, p₂ = 0.9), шунинг учун биринчи ва иккинчи стратегияларни танлашда даромадларни тақсимлаш қатори қуйидагича:

Бунда