|
Tugplab qiziqarli xossalarga ega. Quyida bu xossalardan baindisi ( )ga teng, yarifiga ko
2- xossa. Toq raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yigindisi ga teng, ya
3- xossa. Juft raqamli dastlabki ta Fibonachchi sonlarining yigni
.
Bu xossani isbotlash uchun, 1- xossaga korinli ekanligini va 2-xossani hisobga olish kifoya:
. indisi haqidagi quyidagi xossasini ham isbotlash mumkin.
4- xossa. Dastlabki ta Fibonachchi sonlari uchun
tenglik oindisi ga teng, yarifiga koladi va birdan katta ixtiyoriy natural son uchun
tenglik o
6- xossa. Ixtiyoriy Fibonachchi sonining kvadrati bilan koni
.
Bu hossani matematik induksiya usuli yordamida isbotlaymiz. Baza: uchun
gtish: bu xossa uchun tori, yalsin. Oxirgi tenglikning ikkala tomoniga ifodani qolamiz:
,
.
Oxirgi tenglikning ikkala tomonini ( )ga koladi. llab Fibonachchi sonlarining quyidagi 7lanishini ifodalovchi xossani orinlidir.
Bu xossani isbotlash uchun ( ) sonlardan tuzilgan ketma-ketlikning Fibonachchi qatori borsatish kifoya. Buning uchun esa
,
ekanligini tarsatamiz.
Agar juft son ( , ) borinli bolamiz.
toq son bogrsatish mumkin. Demak, Fibonachchi qatorining ta
Yuqorida talanishni ifodalayi. 1- shaklda tasvirlangan Paskal uchburchagidagi shtrixli chiziqlar boindisi Fibonachchi sonlarini tashkil etadi.
|
Dostları ilə paylaş: |
