2. BÖLÜm geometrik nivelman



Yüklə 3,14 Mb.
səhifə6/7
tarix28.01.2017
ölçüsü3,14 Mb.
#6570
1   2   3   4   5   6   7
    Bu səhifədəki naviqasiya:
  • ÖRNEK

2.6.3. Hacim Hesabı


Yüzey nivelmanı yapılan yerde çoğunlukla bir kazı ya da dolgu işlemi vardır. Kazı veya dolgu miktarının (kazılacak ya da doldurulacak toprağın hacminin) bulunması kareler ağı yönteminde daha kolay olmaktadır. Oluşturulan her bir kare için, kare köşelerindeki kazı ya da dolgu yüksekliği hesaplanır; hacim hesabında ise bu kare köşelerindeki kazı ve dolgu yüksekliklerinin ortalaması alınmak suretiyle her kare için bir ortalama kazı ya da dolgu yüksekliği bulunur. Problem, tabanı ve tavanı kare, yüksekliği ortalama kazı ya da dolgu yüksekliği olan bir kare prizmanın hacminin bulunmasına dönüşür. Bu kare prizmanın hacmi, karenin alanı ile ortalama kazı veya dolgu yüksekliğinin çarpılması ile bulunur.
Hâlbuki ışınsal nivelmanda ölçüm yapılan noktalar, kare veya dikdörtgen gibi alanı kolay hesaplanabilir bir geometrik şekil oluşturmadıkları için alan hesabında temel şekil olarak üçgen alınır. Hâlbuki bu üçgenlerin hiç bir elemanı doğrudan ölçülmemiştir. Dolayısıyla alan ve hacim hesabı direkt yapılamaz. Alan ve hacim hesabı için dolaylı yollara başvurulur. Örneğin, ölçülen tüm noktaların önce koordinatları, sonra da bu koordinatlardan üçgenlerin alanı bulunur veya yapılan ölçümlere göre ölçekli bir çizim yapılır ve oluşturulacak üçgenlerin kenarları grafik olarak ölçülerek alan hesabı yapılabilir. Daha sonra bu üçgenlerin ortalama kazı yüksekliği bulunarak üçgen prizmaların hacmi hesaplanır. Fakat burada işlemler oldukça uzun olmaktadır. Hesaplama işlemi bilgisayar yardımıyla bir programa dayalı olarak yapılmayacaksa yüzey nivelmanı için ışınsal nivelman tercih edilmemelidir.

ÖRNEK:


Şekildeki alan, 95.000 m yüksekliğine kadar kazılacaktır. Verilenler, P noktasının yüksekliği ve mira okumaları olduğuna göre kazı miktarını bulunuz.


2

3



Mira Okumaları

Gözleme

Yükseklik

Kazı

N
1

10m m

10m m
okta

Geri

Orta

İleri

Düzlemi Kotu

H

Yüksekliği (h)

P
II


2.345







102.345

100.000




1
I





1.954







100.391

5.391 m

2
4

8

7

10m m

10m m

III





2.312







100.033

5.033

3




2.564







99.781

4.781

4
10m m

IV





1.988







100.357

5.357

5
5

6


1.999




1.492

102.852

100.853

5.853

6




2.550







100.302

5.302

7




2.300







100.552

5.552

8
P








1.640




101.212

6.212








2.7. Hassas Nivelman

Hassas nivelman, birinci ve ikinci derece ülke nivelman ağlarının ölçülmesinde, köprü, baraj, gökdelen gibi mühendislik yapıları ve yakın çevresindeki düşey yöndeki hareketlerin belirlenmesinde kullanılır. Hassas nivelmanda kullanılan nivoların dürbün büyütmeleri 40–50, silindirsel düzecin duyarlığı ya da kompensatörün çalışma duyarlığı 10” den az olmalıdır. Optik mikrometre düzeni bulunan nivolar kullanılır. Aletin sehpası sağlam ve tek parça (sürgüsüz) olmalıdır. Genellikle tek parçalı ve 3 m boyunda invar miralar kullanılır. Miraların çift bölümlü olanları yeğlenir. Hassas nivelmanda daima çift mira kullanılır. Miralar yarım santimetre ya da bir santimetre bölümlü olurlar. Miranın düşeyliği mira üzerindeki bir küresel düzeçle kontrol edilir ve miranın sallanmadan durması için mira destekleri kullanılır.


Hassas nivelman mutlaka gidiş-dönüş olarak ve olanaklıysa farklı zamanlarda yapılmalıdır. Bu şekilde eşit atmosfer koşullarından doğabilecek düzenli hatalardan sakınılmış olunur. Hassas nivelmanda yüksek bir doğruluk elde etmek için ölçmeler sırasında şu hususlara dikkat etmek gerekir:


  1. Alet, ölçme yaparken sallanmayacak şekilde kurulmalıdır.

  2. Miralar, mutlaka mira altlıkları üzerine tutulmalıdır.

  3. Aletle mira arasındaki uzaklık 35 metreden fazla olmamak üzere eşit olarak alınmalıdır. Geri ve ileri uzaklıklar arasındaki fark 0.50 metreden fazla olmamalıdır.

  4. Işığın kırılmasının (refraksiyonun) etkilerini önlemek amacıyla alet mümkün olduğunca yüksek kurulmalı ve gözlem ışını yerden en az 70 cm yüksekten geçmelidir.

  5. Mira bölüm başlangıç hatasının etkisini önlemek amacıyla, ölçmeye hangi mira ile başlanmışsa o mira ile bitirilmelidir. Gidiş-dönüş ölçmelerine farklı miralarla başlanmalı.

  6. Düzenli hataların etkisini azaltmak için gidiş ve dönüş ölçmeleri mutlaka aynı yol üzerinde yapılmalıdır.

  7. Ölçmeler, bulutlu havalarda ya da sabah ve akşam saatlerinde yapılmalıdır. Hiçbir zaman güneşli havalarda ve öğle saatlerinde nivelman yapılmamalıdır.

  8. Miralar daima mira payandaları ile desteklenmeli ve mira düzeci yardımıyla tam düşey durumda tutulmalıdır.

  9. Her mira okumasında eğim vidası yardımıyla silindirsel düzeç, yeniden ve çok iyi ayarlanmalıdır.

  10. Mira okumalarında önce gerideki mirada sol bölüm (gı), sonra ilerideki mirada sol bölüm (iı), daha sonra yine ilerdeki mirada sağ bölüm (iıı) ve son olarak da gerideki mirada sağ bölüm (gıı) okunur.

  11. Otomatik (kompensatörlü) nivolarda ufuk hatasının etkisini azaltmak için daha dikkatli olunmalı ve alet sürekli aynı miraya doğru yöneltilerek küresel düzeç ortalanmalı ve ilk mira okuması hep aynı mirada yapılmalıdır (iı gı gıı iıı).

  12. Ölçmeler ne kadar çabuk yapılırsa o kadar iyi sonuç alınır.

  13. Miranın ucu ve mira altlığı daima temiz tutulmalıdır.

Hassas nivelmanda hesap şu formüllere göre yapılır.

Kontroller ise,



formüllerine göre yapılır. Bulunan değer mira bölümü birimindendir.


Nivelmanda tek bölümlü mira kullanılmış ise geri ve ileri okumalar yapıldıktan sonra, aletin üçayağı oynatılmak suretiyle alet yüksekliği biraz değiştirilip ikinci bir okuma yapılarak çift bölümlü miralarla olduğu gibi ölçmeler yapılabilir.



Nokta No

Mira No

Uzaklık

Bakılan Yön

gı

iı

(cm)


gı - iı = hı

[hı]

(cm)


gıı

iıı

(cm)


gıı - iıı = hıı

[hıı]

(cm)


f=hı-hıı

[f]



A

1

34 m

g

115.32




448.83







1

2

34

i

178.27

-62.95

511.79

-62.96

1




























1

2

30

g

193.86




527.33







2

1

30

i

177.41

16.45

510.89

16.44

1
















-46.50




-46.52

2

2

1

32

g

138.74




472.26







3

2

32

i

221.28

-82.54

554.77

-82.51

-3
















-129.04




-129.03

-1

3

2

27

g

193.11




526.62







4

1

27

i

200.24

-7.13

533.73

-7.11

-2
















-136.17




-136.14

-3

4

1

25

g

218.47




551.99







5

2

25

i

116.82

101.65

450.34

101.65

0
















-34.52




-34.49

-3

5

2

30

g

167.45




500.95







B

1

30

i

136.54

30.91

470.05

30.90

1






350

[g]

1026.95

-3.61

3027.98

-3.59

-2










[i]

1030.56




3031.57
















[g]-[i]=

-3.61




-3.59









2.8. Kesit Nivelmanı

Yol, kanal, yüksek gerilim hattı vb. tesislerin yapımında arazinin boyuna ve enine kesitleri çıkarılır. Boy kesitler güzergâh yönünde, en kesitler de bu yöne dik doğrultuda çıkarılırlar. İşin amacına ve arazinin topografik yapısına göre, boy kesit için okumalar 20, 50 ya da 100 m de bir ve ayrıca eğimin değiştiği noktalarda yapılır. En kesitlerde ise eksen üzerinde, yolun sol ve sağ bitim noktalarında ve ayrıca eğimin değiştiği noktalarda okumalar yapılır. Uzaklıklar, çelik şerit metre ile ölçülürler.



2.8.1. Boy Kesit

Şekil 2.26 Boy kesit nivelman krokisi

Boy kesit nivelmanı

Nokta

Uzaklık


Mira Okumaları

Gözlem

Düzlemi Kotu



Yükseklik

H



Açıklama

Geri

Orta

İleri

P6

33 -

1.806+2







124.808 m

123.000 m




A

41 - 35

3.125+2




2.594

125.341

122.214




1+440

- 40

3.186+2




1.335

127.194

124.006




1+460







1.487







125.707




1+480




1.306+2




0.696

127.806

126.498




1+500







2.545







125.261




1+513.25







2.740







125.066




1+520




1.445+2




0.637

128.616

127.169




1+540







0.791







127.825




1+560

34 -

2.865+2




1.979

129.504

126.637




B

40 - 34

3.203+2




0.722

131.987

128.782




P19

- 43







1.473




130.514 m










16.936




9436




7.514










9.436










7.500










7.500




Düzeltme miktarı : 0.014 m = 14 mm




128


























































127


























































1
1/1000
26


























































125




























Referans Kotu 124 m


























































Başlangıca uzaklıklar



1+440

1+460

1+480

1+500

1+513.25

1+520

1+540

1+560




Siyah Kot



124.006

125.707

126.498

125.261

125.066

127.169

127.825

126.637



Kırmızı Kot



1
Şekil 2.27 Boy kesit çizimi
24.90

125.33

125.77

126.20

126.49

126.63

127.07

127.50






Aliyman şeklindeki kırmızı çizginin ilk (1+440 m) ve son (1+560) noktalarının yükseklikleri boy kesitten alınır. Yatay uzunlukla kırmızı çizginin eğiminin çarpımı ile iki nokta arasındaki yükseklik farkı hesaplanır. İlk noktaya göre hesaplanan yükseklik farkları, ilk nokta yüksekliğine eklenerek ara noktalardaki kırmızı kotlar elde edilir.




2.8.2. En Kesit

En kesitler genellikle hacim hesapları için kullanılır. En kesit için yapılan yükseklik ve uzunluk ölçümleri genelikle bir kroki üzerine yazılır. Eğer nivonun bir kez kurulmasıyla tüm kesit noktaları ölçülemez ve alet ikinci bir kez daha kurulmuşsa, kroki buna göre düzenlenir. En kesitlerde yatay ve düşey ölçekler aynı ve genellikle de 1/100 ya da 1/200 alınır.



Şekil 2.28 En kesit nivelman krokisi

En Kesit Nivelmanı Ölçüm ve Hesap Çizelgesi

Eksenden

Mira Okumaları

Gözlem Düzlemi

Yükseklik




Uzaklık

Geri

Orta

İleri

Yüksekliği

H

Açıklama

10.00







3.242




124.408




8.64




2.853







124.797

Sol

5.26




2.945







124.705




0.00

1.152







127.650

126.498




3.36

2.594




1.075

129.169

126.575




5.85




1.872







127.297

Sağ

10.00







1.385




127.784



En kesitler, tip en kesite uygun olarak ölçü değerlerine göre çizilir. Aşağıdaki şekilde bir tip en kesit örneği görülmektedir.











Yarmada şev eğimi, zeminin cinsine göre değişik değerler alır. Dolguda şev eğimi, dolgunun h yüksekliğine göre değişir. Karayollarının kabul ettiği değerler:





A

razi Eğimi ve Şev Eğimi Aynı Yönde



Arazi Eğimi ve Şev Eğimi Ters Yönde















2.8.3. Cross Yöntemine Göre Kesitlerle Alan Hesabı

Şekil 2.30 Kesitlerle alan hesabı

Her hangi bir noktadan başlanarak saat ibresinin ters yönünde sırayla tüm koordinat değerleri yazıldıktan sonra, ilk noktanın koordinatları tekrar yazılır. + yönündeki okların çarpımlarının toplamından – yöndeki okların çarpımlarının toplamı çıkartılır.




-





- -



2.8.4. Kesitlerle Hacim Hesabı


        1. Kesitlerin İkisi de Dolgu ya da Yarma

Yukarıda alanları hesaplanan kesitlerin ikisi de dolgudur ve aralarındaki uzaklık s=20 m olsun. Bu iki kesit arasındaki hacim (dolgu miktarı),



olarak hesaplanır.



        1. Kesitlerin Biri Dolgu Diğeri Yarma

Kesitin biri dolgu diğeri yarma ise, dolgudan yarmaya geçilen nokta bulunarak; dolgu ve yarma hacimleri ayrı ayrı hesaplanır.


MN=s=İki kesit arasındaki uzaklık





Yukarıda kesitlerin birisi dolgu diğeri yarmadır ve aralarındaki uzaklık s=20 m olsun. Bu iki kesit arasındaki kazı ve dolgu miktarı,










        1. Kesitlerin Biri Dolgu ya da Yarma Diğeri Karışık



a








A

C



Fd1

Fd2



B

D
DOLGU
















Fy
YARMA











Fd3
DOLGU



b

a-b çizgisinin solunda kalan yerlerdeki hacim hesabı, kesitlerin her ikisinin de aynı olması durumuna göre; sağında kalan yerlerdeki hacim hesabı ise kesitlerden birinin dolgu, diğerinin yarma olması durumuna göre yapılır.

Fd1 ve Fd2 alanlarının hesabı için öncelikle C noktasının koordinat değerlerinin hesaplanması gerekir.



C noktasının eksene uzaklığı, D noktasının eksene uzaklığı olan 3.85 m değerine eşittir. C noktasının yüksekliği ve koordinat değerleri,





şeklinde bulunur.










        1. Kesitlerin İkisi de Karışık


Her iki kesitin solunda ve sağında kalan alanlar aynı tür ise (yandaki şekilde olduğu gibi), sol ve sağ taraf için ayrı ayrı 1. durumda açıklandığı şekilde yarma ve dolgu hacimleri hesaplanır. Aksi takdirde 2. durumda açıklandığı şekilde hesap yapılır.

Örnek:

Fd1=6.14 m2 Fy1=13.48 m2 Vd=?

Fd2=8.25 m2 Fy2=14.72 m2 Vy=?

İki kesit arasındaki uzaklık=1560–1540=20 m





Yüklə 3,14 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin