17. Metallarda fermi darajasi va Fermi-Dirak taqsimot funksiyasi Fermi darajasi

Degeneratsiyalangan yarimo'tkazgichlarda fermi darajasi. Fermi darajasi tarmoqli oralig'ida joylashgan oddiy, unchalik kuchli bo'lmagan yarimo'tkazgichlardan farqli o'laroq, qo'shimcha moddalar kontsentratsiyasi yuqori bo'lgan degenerativ yarimo'tkazgichlar m darajasining ruxsat etilgan diapazonlardan birida joylashishi bilan tavsiflanadi: valentlikda. bandda yoki o'tkazuvchanlik bandida. Degeneratsiyaga uchragan n-tipli yarimo'tkazgich misolidan foydalanib, dopant kontsentratsiyasi ortishi bilan Fermi darajasining tarmoqli bo'shlig'idan o'tkazuvchanlik zonasiga qanday o'tishini aniqlaylik.
Nopoklik kontsentratsiyasi juda yuqori bo'lmasa va nopoklik donor darajasi tor va o'tkazuvchanlik zonasi yaqinida joylashgan bo'lsa, Fermi darajasi masofadagi tarmoqli bo'shlig'ida bo'ladi. o'tkazuvchanlik bandining pastki qismidan (53-rasm, a). Nopoklik kontsentratsiyasi shunchalik ko'payganida, ifloslik darajasi aralashmalar bandiga "suratilgan" bo'lsa, donorlar darajasida joylashgan elektronlarning faollashuv energiyasi past bo'ladi, chunki bulg'angan aralashmaning yuqori qismi o'tkazuvchanlik zonasiga nisbatan yaqinroq joylashgan. dastlabki holatdagi nopoklik darajasi. Shu tufayli o'tkazuvchanlik elektronlarining o'rtacha energiyasi ham past bo'ladi va shuning uchun Fermi darajasi o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismiga yaqinroq bo'lib chiqadi (53b-rasm). Nopoklik atomlarining juda yuqori konsentratsiyasida donor tasmasi shunday darajada "yog'lanadi"ki, u o'tkazuvchanlik zonasi bilan birlashadi (53c-rasm). Bunday holda, donor zonasining yuqori sathlaridan elektronlar o'tkazuvchanlik zonasining bo'sh darajalari bo'ylab erkin harakatlanishi mumkin va yarim o'tkazgich metallning xususiyatlarini oladi (issiqlik qo'zg'alishning hojati yo'q). Nopoklik zonasining yuqori qismi va o'tkazuvchanlik zonasining pastki qismi o'rtasida ifloslik atomlarining past konsentratsiyasida joylashgan Fermi darajasi, bantlar yopilgandan so'ng (nopoklik atomlarining yuqori konsentratsiyasida) yuqori bilan birlashadi. nopoklik zonasi darajasi. Shunday qilib, degeneratsiyalangan yarimo'tkazgichda Fermi darajasi metallardagi kabi rol o'ynaydi: u T = 0 da elektronlar egallagan eng yuqori darajadir. 'c 53-rasm, c),

Guruch. 52
To'liq o'xshash rasm teshik yarimo'tkazgichda qabul qiluvchi nopoklik konsentratsiyasining ortishi bilan kuzatiladi. Nopoklik zonasiga surtilgan (nopoklik konsentratsiyasi ortib borishi bilan) qabul qiluvchi daraja valentlik zonasining yuqori qismi bilan birlashadi. Bunda degeneratsiyalangan teshik yarimo tkazgichning Fermi darajasi valentlik zonasida chuqur joylashgan bo lib, qo shimcha moddaning konsentratsiyasi qanchalik yuqori bo lsa, u valentlik zonasida shunchalik chuqurroq joylashadi.