1-mavzu. Garmonik tebranishlar. Tebranishlarni qo’shish. So’nuvchi va majburiy tebranishlar. Elektromagnit tebranishlar va to’lqinlar

 
1. Bir vaqtda biror o‘q bo‘ylab sodir bo‘layotgan nuqtaning garmonik tebranishlarini amplitudasi 
va davri bir xil bo‘lib, ularning fazasi 2/3*π ga farq qiladi. Natijalovchi tebranishlarning 
tenglamasi х=0.2cos(ωt+π) m ko‘rinishda. Qo‘shiluvchi tebranishlarni amplitudalari va 
boshlang‘ich fazalari topilib, bu tebranishlarning tenglamalari yozilsin. 
2. Moddiy nuqtaning tepkili tebranishlar tenglamasi х=(0.1cos0.01t)cos0.99t ko‘rinishda. 
Qo‘shiluvchi tebranishlar tenglamasi va tepkili tebranishlar chastotasi topilsin. 
3. Nuqta 2 ta o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan х=1/2 sint va у=2cost tebranishlarda qatnashadi. 
Nuqtaning troyektoriyasini tenglamasi topilsin. 
4. Tenglamalari х=А
1
sinω
1
t va у=А
2
cosω2t bo‘lgan ikkita o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan 
tebranishlar qo‘shiladi. Bunda А
1
=8 sm, А
2
=4 sm, ω
1
=ω
2
=2 s
-1
. Nuqtaning trayektoriyasi 
tenglamasi yozilsin. 
5. Moddiy nuqta tenglamalari х=0.30cosωt va у=0.4sinπ t bilan berilgan ikkita o‘zaro 
perpendikulyar bo‘lgan tebranishlarda ishtirok etmoqda. Nuqtaning xarakat yo‘nalishini va 
masshtabga rioya etgan holda traektoriyasini chizing. Vaqt t=Т/3 daqiqadagi nuqtaning tezligi va 
tezlanishi topilsin. 
6. Davri bir xil va bir xil yo‘nalishda bo‘lgan ikkita tebranishlar qo‘shilayapti: х
1
=А
1
sinω1t va 
х
2
=А
2
sinω2(t+τ), bu yerda ω
1
=ω
2
=π s
-1
; τ=0.5 s. Natijalovchi tebrainshlarni amplitudasi A va 
boshlang‘ich fazasi topilsin. Bu tebranishlarnim tenglamasi yozilsin. t=0 moment uchun vektor 
diagrammasi chizilsin. 
7. 
Moddiy 
nuqta 
tenglamalari 
x=A
1
cosω
1
t 
va 
y=A
2
sinω
2
t bo‘lgan o‘zaro 
perpendikulyar 
ikkita 
tebranishlarda 
ishtirok 
etmoqda, 
bunda 
A
1
=2 
sm, 
ω
1
=2 s
-1
, A
2
=4 sm, ω
2
=2 s
-1
. Nuqtaning traektoriyasini aniqlang. Traektoriyani masshtabga rioya 
qilib chizing va nuqtani harakat yo‘nalishini ko‘rsating. 
8. 
Nuqta 
o‘zaro 
perpendikulyar 
bo‘lgan 
va 
bir 
vaqtda 
sodir 
bo‘layotgan 
ikkita tebranishlarda qatnashayapti , ularni tenglamalari x1= A1 sinω 1t, у=А
2
cosω
2
t bu yerda 
A
1
=2 sm, ω
1
=1 s
-1
, A
2
=2 sm, ω
2
=2 s
-1
. Nuqtani xarakat traektoriyasi masshtabga rioya qilingan 
holda chizilsin va xarakat yo‘nalishini ko‘rsating. 
9. Nuqta tenglamalari x=A
1
cosω
1
t va у=А
2
sinω
2
t bo‘lgan ikkita o‘zaro perpendikulyar 
tebranishlarda ishtirok etadi. Bunda А
1
=4 sm, А
2
=6 sm, ω
1
=ω
2
Harakat traektoriyasini tenglamasi 
topilsin va grafigi chizilsin, nuqtani harakat yo‘nalishini toping. 
10. Moddiy nuqta bir tomonga yo‘nalgan ikkita tebranishlarda qatnashadi. Bularni tenglamalari 
х
1
=А
1
sinω
1
t vа х
2
=А
2
соsω
2
t bu yerda А
1
=3sм, А
2
=4 sм, ω
1
=ω
2
=2 s
-1
. Harakat tenglamasi, bu 
murakkab tebranishlarni amplitudasi A, uning chastotasi va boshlang‘ich fazalari topilsin. Vaqt 
daqiqasi t=0 bo‘lgan hol uchun vektor diagrmmasini chizing.
11. Moddiy nuqta bir to‘g‘ri chiziqda yotuvchi tenglamalarni х1=sint vа х
2
=2cost bo‘lgan ikkita 
tebranma harakat ishtirok etadi (amplituda-sm va vaqtsek.). Bu murrakat harakatning amplitudasi, 
chastotasi va boshlang‘ich fazasi topilsin va harakat tenglamasini yozing. 
12. Davrlari va yo‘nalishlari bir xil bo‘lgan х
1
=sinπt vа х
2
=sin(πt+0.5) ikkita tebranish 
qo‘shilayapti (uzunlik-santimetr va vaqt-sekundlarda). Natijalovchi tebranish amplitudasi va 
boshlang‘ich fazasi ϕ
0
topilsin, harakat tenglamasini yozing. 
13. Nuqta tenglamalari х=sint/2; у=cost bo‘lgan ikkita o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan garmonik 
tebranishlarda qatnashayapti (uzunlik-santimetr va vaqtsekund). Traektoriyani masshtablarga 
rioya qilib chizing, uning tenglamasini yozing va harakat yo‘nalishini ko‘rsating. 
14. Moddiy nuqta bir vaqtning o‘zida ikkita o‘zaro perpendikulyar tebranma harakatlarda ishtirok 
etmoqda. Bu tebranishlar tenglamalari: х=3cost; у=2sint (uzunlik-santimetr va vaqt-sekund). 
Nuqtaning traektoriyasini aniqlang. Traektoriyani masshtabga rioya qilgan holda chizing va 
harakat yo‘nalishini toping. 

---

15. Moddiy nuqta bir vaqtning o‘zida tenglamalari х=cos2πt vа у=2 cosπ bo‘lgan o‘zaro 
perpendikulyar harakatlarda ishtirok etmoqda. Nuqtani traektoriyasini aniqlang va masshtabga 
rioya qilib uni chizing. Agar nuqta yopiq egri chiziq bo‘ylab harakat qilsa uni yo‘nalishini 
aniqlang. Agarda yopiq egri chiziq bo‘lmasa bu egri chiziqni chegarasini aniqlang.