Maye vџ qazlarin hџRЏKЏTЭ



Yüklə 1,87 Mb.
tarix09.05.2017
ölçüsü1,87 Mb.
MAYE VЏ QAZLARIN HЏRЏKЏTЭ
§ 1 Эdeal mayenin hYrYkYti. Axэnэn kYsilmYzliyi
Bu fYsildY maye vY qazlarэn hYrYkYtini yalnэz maye mi­sa­lэn­da цyrYnYcYyik, зьnki цyrYnYcYyimiz proseslYrdY maye vY qazэ bir-birindYn fYrqlYndirYn xьsusiyyYtlYr nYzYrY alэnmэr. Ьmumi cYhYt olaraq hYrYkYt zamanэ onlarэn sэxэlmadэрэnэ qYbul edYcYk, on­larэ tYєkil edYn hissYlYrin mьxtYlif sьrYtlYrY malik olduqlarэnэ nY­zYrY almayacaq, yalnэz hYcmin verilmiє nцqtYdYki sьrYtlYri ilY ma­raqlanacaрэq. ЏgYr axэnэn verilmiє nцqtYdYki sь­rYti zaman keзdikcY dYyiєmYzsY belY axэn stasionar axэn adlanэr.

TYbYqYlYri arasэnda sьrtьnmY qьvvYsi olmayan vY эnьtlYq sэxэlmayan maye ideal maye adlanэr. Mayenin hYrYkYti cYrYyan xYtlYri vY cYrYyan borusu anlayэєlarэ ilY xarakterizY olunur. HYr bir nцqtYsindY sьrYt vektoru toxunan istiqamYtdY yцnYlYn xYtt cYrYyan xYtti, cYrYyan xYtlYri зoxluрundan ibarYt vY onlarla hьdudlanmэє boru cYrYyan borusu adlanэr. Maye axan borunun daxili divarэ cYrYyan borusunu mYhdudlaєdэrэr. CYrYyan borusunda axэn sьrYtinin bцyьk olan yerindY cYrYyan xYtlYri sэx, sьrYt kiзik olan yerdY - seyrYk olur.

Tutaq ki, en kYsiyi dY­yiєYn sonsuz uzun bo­ru­da ideal maye axэr. Bu boruda bir-birindYn mь­Yy­­yYn mYsafYdY yerlYєYn iki µ § vY µ § en kYsiklY­rin­­dYn µ § mьddYtindY ke­­зYn maye hYcmini he­sab­­layaq. µ § en kYsiyin­dYn mayenin keзmY sьrYtini µ §,µ §en kYsiyindYn keзmY sьrYtini isY µ § ilY iєarY edYk. Birinci en kYsikdYn µ § mьddYtindY keзYn ma­yenin hYcmi

µ §


ikinci en kYsikdYn hYmin mьddYtdY keзYn mayenin hYcmi isY

µ §


olacaqdэr. Maye mьtlYq sэxэlmayan olduрundan hYrYkYt zamanэ axэnda onun hYcmi dYyiєmYmYlidir, yYni borunun ixtiyari kYsiyindYn eyni zamanda keзYn mayenin hYcmlYri bir-birinY bYrabYr olmalэdэr. Bu sYbYbdYn µ § yazsaq, µ §-lYri ixtisar etsYk, alarэq

µ § (4.1)

Bu, axэnэn kYsilmYzliyini ifadY edYn bYrabYrlikdir. (4.1)-dYn belY nYticY зэxэr ki, borunun en kYsiyi bцyьk olan yerdY axэnэn sьrYti kiзik, en kYsiyi kiзik olan yerdY isY axэnэn sьrYti bцyьk olur.
§ 2 Эdeal maye axэnэna impulsun saxlanma

qanununun tYtbiqi


Tutaq ki, ьfьqi yerlYєmiє vY bьtьn nцqtYlYrindY en kYsiyi eyni olan cYrYyan borusunda ideal maye axэr. Axэn stasionardэr. Onda axэnэn kYsilmYzliyinY gцrY boru boyunca sьrYt bьtьn nцqtYlYrdY eyni olacaqdэr (єYkil-a). Эdeal maye mьtlYq sэxэlmayan olduрu ьзьn bьtьn en kYsiklYrdYn eyni zaman fasilYsindY keзYn mayenin hYcmi dY bYrabYr olur. (4.1) ifadYsinin hYr tYrYfini mayenin (maye bircinsdir) sэxlэрэna vY mьYyyYn zaman fasilYsinY vursaq

µ §


alэnar.

Aydэndэr ki, bYrabYrliyin sol vY saр tYrYflYrindY duran hasillYr, uyрun olaraq µ § vY µ § en kYsiklYrindYn µ § mьddYtindY keзYn mayenin kьtlYsini verYcYkdir:

µ § (4.2)

Bu bYrabYrliyin hYr tYrYfini uyрun olaraq цz sьrYtlYrinY vektorial vuraq. Onda

µ § olar. Bu ifadY o vaxt doрrudur ki,

µ § olsun. Bu єYrt daxilindY


µ § (4.3)

alэnэr, yYni bьtьn nцqtYlYrindY en kYsiyi eyni olan dьz boru boyunca stasionar maye axэnэnэn impulsu dYyiєmYz qalэr.

Bьtьn nцqtYlYrindY en kYsiyi eyni olan cYrYyan borusu Yyri olduqda (єYkil -b) axэn sьrYtinin YdYdi qiymYti sabit qalsa da onun istiqamYti nцqtYdYn nцqtYyY dYyiєir. ЄYkildY ikinci en kYsikdY sьrYtin dYyiєmYsi µ § ilY gцstYrilmiєdir.

µ §


Bu ifadYnin hYr tYrYfini µ § mьddYtindY keзYn maye kьtlYsinY vuraq. Onda alarэq

µ § vY ya µ § (4.4)

Alэnan (4.3) ifadYsi gцstYrir ki, cYrYyan borusu Yyri olduqda maye axэnэnэn impulsu dYyiєir. Эmpulsun dYyiєmYsinY sYbYb cYrYyan borusunun maye kьtlYsinY gцstYrdiyi qьvvYdir

µ § (4.4)

Bu qьvvY µ § borusunun sYthinY perpendikulyar olub sьrYtin dYyiєmY vektoru istiqamYtindY mayenin daxilinY doрru yцnYlir. Nyutonun III qanununa gцrY YdYdi qiymYtcY bu qьvvYyY bYrabYr vY istiqamYtcY onun YksinY yцnYlmiє qьvvY yaranэr. Bu qьvvY µ § maye axэnэnэn yaratdэрэ reaktiv qьvvY adlanэr. Reaktiv qьvvY cYrYyan borusunu dьzlYndirmYyY зalэєэr. Rezin borulardan su axarkYn reaktiv qьvvYnin tYsiri aydэn gцrьnьr.
§ 3 Эdeal maye axэnэna enerjinin saxlanma qanununun tYtbiqi. Bernulli dьsturu
Tutaq ki, єYkil -dY gцstYrildiyi kimi yerlYєmiє cYrYyan borusunda ideal maye stasionar axэr. Onun ixtiyari yerlYrindY bir-birindYn aralэ yerlYєmiє µ § vY µ § kYsiklYrindY axэnэn sьrYti v1 vY v2-dir. µ § vY µ § kYsiklYri arasэnda olan maye kьtlYsi µ § mьd­dYtindY yerini dYyiєYrYk µ § vY µ § vYziyyYtini alэr. Mayenin bu yerdYyiєmYsini µ § ara­lэрэnda olan µ § maye kьtlYsinin µ § aralэрэna yerini dYyiєmYsi ilY YvYz etmYk olar, зьnki maye kYsilmYzdir vY µ § ara­lэрэ elY bil ki, yerindY qalэr. Elementar µ § mьddYtini elY seзYk ki, µ § en kYsiyi µ §-dYn µ § en kYsiyi µ §-dYn fYrqlYnmYsinlYr. Bu єYrt daxilindY v1 vY v2 sьrYtlYrini da dYyiєmYz qYbul etmYk olar. Onda µ § vY µ § oturacaqlara malik silindrik maye sьtununun uzunluрu (mayenin µ § mьddYtindY getdiyi yolu) µ § vY uyрun olaraq µ § yazmaq olar. Bu maye sьtunlarэnэn seзilmiє sYviyyYdYn olan hьndьrlьklYrini µ § vY µ § ilY gцstYrYk. µ § aralэрэnda olan µ § maye kьtlYsinin enerjisini isY µ § ilY iєarY edYk. Bu kьtlY 1 vYziyyYtindYn 2 vYziyyYtinY yerini dYyiєYrkYn onun enerjisinin dYyiєmYsi µ § vY µ § tYzyiqlYrinY (tYzyiq vahid sYthY dьєYn qьvvY olub µ §-Y bYrabYrdir) uyрun qьvvYlYrin gцrdьyь iєlYrin fYrqinY bYrabYr olacaqdэr:

µ § (4.5)

HYrYkYt edYn maye YerlY qarєэlэqlэ tYsirdY olduрundan onun tam enerjisi kinetik vY potensial enerjilYrin cYmindYn ibarYt olacaqdэr. Onlarэn ifadYlYrini (4.5) dьsturunda nYzYrY alsaq

µ §


olar. Bu ifadYnin bьtьn hYdlYrini (4.1) dьsturunda nYzYrY alaraq µ § hYcminY bцlYk vY eyni indeksli hYdlYri bYrabYrliyin bir tYrYfindY yazaq

µ § (4.6)

Bu bYrabYrlik gцstYrir ki, stasionar ideal maye axэnэnэn enerji sэxlэрэ borunun bьtьn en kYsiklYrindY eyni olub dYyiєmYz qalэr. Bu ьз hYddin cYmi bьtьn en kYsiklYri ьзьn sabit olduрundan ьmumi halda onu aєaрэdakэ kimi yazmaq olar:

µ § (4.7)

Bu ifadY Bernulli dьsturu adlanэr vY stasionar ideal maye axэnэnda enerji sэxlэрэnэn saxlanma qanununu ifadY edir. HYyatda bu dьstur geniє tYtbiq olunur vY praktikada mayenin tYzyiqini цlзmYk ьзьn istifadY edilir.

Bu dьstura daxil olan µ §-dinamik, µ §-hidrostatik, P isY statik tYzyiq adlanэr.

§ 4 Bernulli dьsturundan зэxan nYticYlYr

Bernulli dьsturunun borunun iki en kYsiyi ьзьn ya­zэl­mэє (4.6) dьsturundan istifadY edYrYk ondan зэxan bYzi nY­ti­cY­lYri araєdэraq.

1) Tutaq ki, cYrYyan borusu ьfьqi yerlYєmiєdir (єYkil ), yYni h1=h2-dir. Onda (4.6) dьsturunu aєaрэdakэ єYkildY yazmaq olar:

µ § (4.8)

Buradan gцrьnьr ki, axэnэn sьrYti bцyьk olan yerdY (sol tYrYf mьs­bYtdir) statik tYzyiq, ki­зik olur, yYni saр tYrYfin dY mьsbYt olmasэ ьзьn µ § olmalэdэr. Bu nYti­cY­ni tYcrьbYdY yox­la­maq ьзьn cYrYyan bo­ru­­sunun en kYsiyinin mьxtY­lif olan yerlYrinY єaquli borular salэrlar (bu borular Pito borularэ adlanэr). TYcrьbY gцstYrir ki, cYrYyan borusunun en kYsiyi bцyьk olan yerY salэnmэє Pito borusunda ma­ye­nin sYviy­yYsi yuxarэ olur. Pito borusunda qal­xan maye sьtunu cYrYyan boru­su­nun daxi­lin­dYki statik tYzyiqi gцs­tY­rir. DemYli, cYrYyan borusunun en kesiyi bц­yьk olan yerdY statik tYzyiq bцyьk olur. Bo­ru­nun geniєlYnYn yerindY sta­tik tYzyi­qin artmasэnэ impulsun dYyiє­mY­si ilY izah etmYk olar. Borunun en kY­siyi dY­yiє­dik­dY axэnэn sьrYti vY impulsu dYyiєir. Эm­pulsu dYyiєdirYn qьvvY gцstYrildiyi kimi sYthY per­pendikulyar olub mayenin daxilinY yцnYlir. Bu qьvvY­lY­rin istiqamYti єYkil-dY gцstYrilmiєdir. Gцrьndьyь kimi, bu qьvvYlYr cYrYyan borusunun geniєlYnYn istiqamYtindY yцnYlirlYr vY ona gцrY dY en kesiyi bцyьk olan yerdY statik tYzyiqi artэrэrlar.

2) CYrYyan borusu ьfьqi yerlYєmiєdir vY onun bьtьn nцqtYlYrindY en kYsiyi eynidir (єYkil). CYrYyan borusuna єYkildY gцstYrildiyi kimi iki Pito borusu salaq. Эkinci boruda mayenin sYviyyYsi birinci boru­dakэ mayenin sYviyyYsindYn yu­xan­da olur. Birinci borunun axэn daxilindY olan ucunda mayenin sьrYti axэnэn sьrYtinY bYrabYrdir µ § vY ona gцrY dY hYmin Pito borusunda maye sьtununun hьndьrlьyь statik tYzyiqY bYra­bYr olacaqdэr. Эkinci Pito borusunun axэnda olan ucunda maye­nin sьrYti sэfra bYrabYrdir µ §. DeyilYnlYri (4.8) dьstьrьnda nY­zYrY alsaq

µ § vY ya µ §

olar. Buradan gцrьnьr ki, ikinci boruda maye sьtununun hьn­dьr­lь­yь statik vY dinamik tYzyiqlYrin cYmini gцstYrir. Borulardakэ ma­ye sьtunlarэnэn fYrqini tYcrьbYdYn tYyin edYrYk onlarэn fYrqi ilY ifadY olunan dinamik tYzyiq hesablanэr. Dinamik tYzyiqi vY ma­yenin sэxlэрэnэ bilYrYk cYrYyan borusunda mayenin axэna sь­rY­ti­ni tapэrlar. Borudan axan ma­yenin miq­darэnэ цlзYn maye say­рa­cэnэn iє pri­n­sipi yuxarэda deyilYnlYrY ЁC di­namik tYz­yiqin цlзьlmYsinY Ysas­lan­mэє­dэr.

3) Tutaq ki, cYrYyan borusu en kYsiklYri bir-birindYn kYskin fYrqlYnYn, ardэcэl birlYєdirilmiє iki borudan ibarYt olub, єaquli yerlYєdirilmiєdir. Borunun ьst vY alt hissYlYrinY eyni atmosfer tYz­yi­qi tYsir gцstYrir vY ona gцrY dY µ § yazmaq olar. Bu єYrti (4.6) dьsturunda nYzYrY alsaq

µ §


olar. µ §kYsiyi µ §-dYn зox-зox bцyьk olduрundan (4.1) dьsturuna gцrY µ § olur. Bu halda µ §vY µ § yazmaq olar. Burada h geniє borudakэ mayenin hьndьrlьyьdьr. Bu єYrtlYri nYzYrY alsaq, axэrэncэ dьsturdan mayenin ikinci borudan axma sьrYti ьзьn aєaрэdakэ dьstur alэnar:

µ §


Bu h-hьndьrlьkdYn sYrbYst dьєYn cismin aldэрэ sьrYtdir.

Bu nYticYlYrdYn borularda qaz vY mayelYrin, damarlarda qanэn hYrYkYt dinamikasэnэ цyrYnmYk ьзьn istifadY edilir.


§ 5 Real (цzlь) mayenin hYrYkYti
TYbYqYlYri arasэnda sьrtьnmY qьvvYsi olan maye real, vY ya цzlь maye adlanэr. Эdeal cYrYyan borusunda verilmiє en kYsiyin bьtьn nцqtYlYrindY axэn sьrYti eyni olur (єYkil - a). Real mayedY isY axэnэn sьrYti borunun radiusu boyunca olan mYsafYdYn asэlэdэr: maye цzlь olduрu ьзьn borunun divarэna yaxэn tYbYqY divara yapэєэr, onun sьrYti sэfэr olur, borunun simmetriya oxuna yaxэnlaєdэqca sьrYti artэr, simmetriya oxunda axэn sьrYti Yn bцyьk olur. Borunun simmetriya oxun­dan uzaqlaєdэqca sьrYtin azal­ma­sэ tYbYqYlYr arasэnda sьr­tьn­mY qьvvYsinin olmasэ ilY izah olu­nur. Bu sьrtьnmY qьvvYsi aєa­рэdakэ dьsturla hesablanэr:

µ § (4.9)

Burada µ § - borunun mYr­kYzindYn hesablanaraq ra­di­u­sun dYyiєmYsi, µ § bu mY­sa­fY­dY sьrYtin dYyiєmYsi, onlarэn nisbYti olan µ § -sьrYt qradiyenti, S-sьrtьnYn tYbYqYlYrin sahYsi, ѓи-isY цzlьlьk Ymsalэ, vY ya daxili sьrtьnmY Ymsalэ adlanэr. Mayenin temperaturu artdэqca цzlьlьk azalэr, qazlarda isY artэr. Mayenin temperaturunu azaltmaqla elY hal YldY etmYk olar ki, maye tYbYqYlYri arasэnda sьrtьnmY olmasэn. Bu hal ifrat axэcэlэq adlanэr.

Real mayenin xьsusiyyYtindYn vY sьrYtindYn asэlэ olaraq axэn laminar vY turbulent ola bilYr. TYbYqYli axэn laminar axэndэr. BelY axэnda maye hissYciklYri bir tYbYqYdYn digYrinY keзmirlYr, sьrYtin cYrYyan borusunun oxuna perpendikulyar proyeksiyasэ sэfэr olur. Axэn elY ola bilYr ki, sьrYtin gцstYrilYn proyeksiyasэ sэfэrdan fYrqli olsun. Onda mayenin hissYciklYri bir tYbYqYdYn digYrinY keзYrYk qanєacaq, tYbYqYli hYrYkYt pozulacaqdэr. BelY hYrYkYt turbulent hYrYkYt adlanэr. Laminar hYrYkYtdYn turbulent hYrYkYtY keзid Reynolds YdYdinin bцhran qiymYti ilY xarakterizY olunur. Reynolds Ydadi axэnda gцtьrьlmьє mьYyyYn kьtlYnin kinetik enerjisinin onun цzь boyda yerini dYyiєmYsi zamanэ sьrtьnmY qьvvYsinY qarєэ gцrьlYn iєY nisbYtinY barYbYrdir, Re ilY iєarY olunur vY kubik hYcm ьзьn aєaрэdakэ dьsturla hesablanэr:

Re=kinetik enerji/sьr.qьvvY.iєi= µ §

µ §


MYsYlYn, Reynolds YdYdinin bцhran qiymYti 1200 olduqda su laminar axэndan turbulent axэna keзir.

§ 6 Real mayenin axma sьrYti. Puazeyl dьsturu


Tutaq ki, real maye en kYsiyi sabit olan ьfьqi boruda axэr. Borunun uclarэnda tYzyiqi P1 vY P2 qYbul edYk. Boru daxilindY r mYsafYdY yerlYєYn vY qalэnlэрэ dr olan silindrik tYbYqY ayэraq (єYkil ). Bu tYbYqYnin sYthinin sahYsi 2ѓаrl olsun. Ona iзYri vY зцl ьzdYn toxunan istiqamYtdY bir-birinin YksinY yцnYlYn sьrtьnmY qьvvYlYri tYsir edir. Bu qьvvYlYrin fYrqi (4.9) dьsturuna YsasYn

µ § (4.10)

olar. Bu qьvvY borunun uclarэndakэ tYzyiqlYr fYrqi hesabэna yaranan

µ § (4.11)

qьvvYsinY bYrabYr olduqda mayenin hYrYkYti qYrarlaєmэє olur. Bu єYrtdYn alэnэr. Bu ifadYni iki dYfY inteqrallayэb, r=0 єYrtindY dv/dr=0 vY r=R єYrtindY v=0 olduрunu µ § nYzYrY alsaq axэn sьrYtinin borunun mYrkYzindYn olan mYsafYdYn asэlэlэрэ ьзьn aєaрэdakэ dьsturu alarэq:

µ § (4.12)

Vahid zamanda borudan axan mayenin hYcmi

µ §


dьsturunda (4.12)-ni nYzYrY alэb inteqrallamaqla tapэrэq:

µ § (4.13)

Bu Puazeyl dьsturu adlanэr. Puazeyl dьsturundan istifadY edYrYk tYcrьbYdYn mayenin цzlьlьk Ymsalэnэ tapmaq olar. Цzlьlьyь цlзmYk ьзьn istifadY olunan cihaz viskozimetr adlanэr.

MьxtYlif mayelYrin цzlьlьyь mьxtYlif olur. MYsYlYn, 200C temperaturda qliserinin цzlьlьyь suyun hYmin temperaturdakэ цzlьlьyьndYn tYqribYn 800 dYfY зoxdur.


§ 7 Stoks qьvvYsi. Stoks ьsulu. Sentrifuqa.
Mayenin цzlьlьyьnь tYyin edYn ьsullardan biri Stoks ьsuludur. Tutaq ki, єaquli qoyulmuє vY hьndьr, geniє silindrik qabda цzlьlьyьnь цlзmYk istYdiyimiz maye vardэr. Radiusu qabэn radiusundan зox-зox kiзik olan kьrYciyi maye­yY saldэqda o, mayedY dьєYcYkdir. Ma­yedY hYrYkYt edYn kьrYciyY єYkil-dY gцstYrildiyi kimi ьз qьvvY tYsir edir. KьrYciyY tYsir edYn aрэrlэq qьvvYsi єaquli olaraq aєaрэya, FA-Arximed vY FS-Stoks qьvvYlYri isY yuxarэya yцnYlmiєdir. Stoks qьvvYsi kьrYcik цzlь mayedY hYrYkYt edYn zaman meydana зэxэr. Bu qьvvY kьrYciyin sьrYti ilY mьtY­nasib­dir. MayeyY salэnmэє kьrY YvvYlcY bYrabYr ar­tan hYrYkYt edir. SьrYtin mьYyyYn qiymYtindY gцs­tYrilYn ьз qьvvYnin YvYzlYyicisi sэfra bYra­bYr olur vY kьrYcik bYrabYr sьrYtlY dьєьr. Bu єYrt aєaрэdakэ kimi yazэlэr:

µ § (4.14)

Цzlь mayedY v sьrYti ilY hYrYkYt edYn kьrYciyY tYsir edYn Stoks qьvvYsinin µ §, Arximed qьvvYsinin µ § aрэrlэq qьvvYsinin µ § vY kьrYciyin hYcminin µ § olduрunu nYzYrY alэb onlarэ (4.14) dьsturunda yerinY yazaraq sadYlYєdirsYk, mayenin цzlьlьyьnьn hesablanmasэ ьзьn aєaрэdakэ dьsturu alarэq:

µ §


Burada µ §-kьrYciyin, µ §-mayenin sэxlэрэ, r-kьrYciyin ra­diu­su, g-sYrbYstdьєmY tYsili, v isY kьrYciyin mayedY bYrabYr­sь­rYt­li hYrYkYtinin sьrYtidir.

Tutaq ki, maye daxilindY baєqa qarэєэq vardэr. Bu qarэєэрэ mayedYn ayэrmaq lazэmdэr. Qarэєэрэn hissYciklYrini kьrY kimi qYbul etsYk onlara da єYkil-dY gцstYrilYn qьvvYlYr tYsir edYcYkdir vY tYdricYn qarэзэq adlandэrdэрэmэz maddY mayedYn ayrэlacaqdэr (зцkьntь verYcYk, vY ya mayenin sYthinY зэxacaqdэr). Ancaq bu proses YksYr hallarda uzun mьddYt tYlYb edir. Bu prosesi ЁC qarэ­єэрэn bir-birindYn ayrэlma pro­sesini sьrYtlYndirmYk ьзьn mYrkYzYqaзma maєэnэndan sentrifuqadan istifadY edilir (єYkil ). Sentrifuqanэn rotoru vY ona baрlэ, ьfьqi vYziyyYtdY iзYrisindY maye qarэєэрэ olan qab єaquli µ § oxu Ytrafэnda bцyьk sьrYtlY fэrladэlэr. Bu zaman sentrifuqanэn fэrlanma oxun­dan R mYsafYdY yerlYє­miє r radiuslu A zYrrYciyinY (kьrYciyY) єYkil -dY gцstYrilmiє µ § mYrkYzdYnqaзma qьvvYsi. µ § Arximed qьvvYsi vY µ § Stoks qьvvYsi tYsir edir. (Aрэrlэq qьvvYsi mYrkYzdYnqaзma qьvvYsinY nYzYrYn зox-зox kiзikdir, ona gцrY dY o, nYzYrY alэnmэr). ZYrrYciyY tYsir edYn qьvvYlYr tarazlaєdэqda o, bYrabYrsьrYtli hYrYkYt edir. QьvvYlYrin bYrabYrliyi єYrtini ifadY edYn

µ §

dьsturundan zYrrYciyin mayedYn ayrэlma sьrYti tapэlэr vY



µ §

olur.


Bu dьsturdan gцrьnьr ki, mьxtYlif sэxlэqlэ vY mьxtYlif olзьlь zYrrYciklYr silindr boyunca mьxtYlif yerlYrdY paylanэrlar. Sentrifuqadan зox geniє sahYlYrdY istifadY olunur.

MEXANЭKЭ RЏQSLЏR VЏ DALРALAR


§ 1 Harmonik rYqslYr
Tarazlэq vYziyyYtindYn зэxarэlmэє cismin hYrYkYti hYmin nцqtY Ytrafэnda tYkrar olunarsa, belY hYrYkYt rYqsi hYrYkYt adlanэr. Bu hYrYkYt zamanэ tarazlэq vYziyyYtindYn зэxmэє cismY tYsir edYn qьvvYlYrin YvYzlYyicisi hYmiєY tarazlэq nцqtYsinY doрru yцnYlir. RYqsi hYrYkYt tYcilli hYrYkYtdir. RYqsi hYrYkYtin Yn sadY formasэ harmonik rYqslYrdir. YerdYyiєmY ilY mьtYnasib olub onun YksinY yцnYlmiє qьvvYnin tYsiri ilY yaranan rYqslYr harmonik rYqslYr adlanэr. Bu hYrYkYti sYrtliyi k olan elastik yaya baрlanmэє m kьtlYli maddi nцqtY misalэnda цyrYnYk (єYkil ). Yaya baрlanmэє maddi nцqtY yaylэ rYqqas adlanэr. KьrYciyi tarazlэq vYziyyYtindYn x qYdYr uzaqlaєdэrdэqda yayda meydana зэxan F=-kx elastik qьvvY kьrYciyi tarazlэq vYziyyYtinY qaytarэr. Lakin kьrYcik YtalYtY (kьtlYyY) malik olduрu ьзьn o, tarazlэq nцqtYsindY qalmэr vY hYrYkYtini davam etdirYrYk yayэ sэxэr. Sэxэlmэє yayda meydana зэxan elastik qьvvY yenY dY kьrYciyi tarazlэq vYziyyYtinY qaytarэr. KьrYcik цz YtalYti ilY tarazlэq vYziyyYtindYn saрa doрru yerini dYyiєir vY tYsvir edilYn hYrYkYt tYkrar olunur. Nyutonun II qanununa gцrY bu hYrYkYtin tYnliyi aєaрэdakэ kimi yazэlэr:

ma=-kx (5.1)

TYcil (1.6) dьsturuna YsasYn yerdYyiєmYnin zamana gцrY ikinci tYrtib tцrYmYsidir. Zamana gцrY tцrYmY hYmin kYmiyyYtin ьzYrindY nцqtY qoymaqla yazэlэr. NцqtYlYrin sayэ tцrYmYnin tYrtibini gцstYrir. MYsYlYn, tYcil µ § kimi yazэlэr. BelY iєarYlYmYni qYbul edYrYk (5.1) dьsturunu aєaрэdakэ kimi yazaq:

µ §(5.2)


(5.2) tYnliklYri iki tYrtibli, sabit Ymsallэ, bircins (saр tYrYf sэfэrdэr) xYtti differensial tYnlikdir. Differensial tYnliklYr nYzYriy­yYsindYn belY tYnliklYrin hYlli ьmumi sYkildY aєaрэdakэ kimi tapэlэr:

µ § (5.3) Burada µ § -rYqs edYn nцqtYnin tarazlэq vYziyyYtindYn maksimum uzaqlaєmasэ olub rYqsin amplitudu, µ §- rYqsin fazasэ, µ §-mYxsusi rYqslYrin dairYvi tezliyi, µ § isY baєlanрэc anda rYqs edYn cismin tarazlэq nцqtYsindYn olan vYziyyYtini gцstYrib baslanрэc faza adlanэr.

Differensial tYnliyin hYllini ifadY edYn (5.3) dьsturunu sinus vY kosinus funksiyalarэ vY onlarэn cYmi ilY dY gцstYrmYk olar. QYbul edYk ki, rYqs edYn nцqtY tarazlэq vYziyyYtindYn hYrYkYtY baєlayэr, yYni µ §-dэr. Onun hYrYkYtini ifadY edYn funksiyanэ µ § (5.4) єYklindY yazmaq olar. HYrYkYt Yn bцyьk yerdYyiєmYyY, yYni µ §-a uyрun nцqtYdYn baєlayarsa, onda µ § olur vY hYrYkYt tYnliyinin hYlli

µ § vY ya µ § (5.5)

єYklindY yazэlэr.

Bir tam rYqs ьзьn sYrf olunan mьddYt rYqsin periodu adlanэr, T ilY iєarY olunur, BS-dY san. ilY цlзьlьr. RYqqas bir tam rYqs etdikdY (зevrY ьxrY hYrYkYtdY olduрu kimi) fazasэ 2ѓа qYdYr olur, yYni t=T olduqda, µ § olur. Buradan

µ § (5.6) alэnэr.

Bir saniyYdYki rYqslYrin sayэ xYtti tezlik adlanэr, v ilY iєarY edilir, BS-dY Hs-lY цlзьlьr vY aєaрэdakэ dьsturlarla hesablanэr:

µ § (5.7)

Harmonik rYqslYrin (5.4) vY (5.5) ifadYlYrini (5.6) vY (5.7) dьsturlarэndakэ kYmiyyYtlYrlY dY yazmaq olar.

Harmonik rYqs edYn maddi nцqtY harmonik ossilyator adlanэr.

2. Harmonik rYqsin sьrYti, tYcili, impulsu vY enerjisi


Tutaq ki, harmonik ossilyator sinusoidal qanunla rYqs edir

µ §


Onun sьrYti (1.3) dьsturuna gцrY

µ § (5.8)

tYcili isY (1.6) dьsturuna gцrY

µ § (5.9)

dьsturu ilY tapэlэr. Burada µ § - rYqsin sьrYtinin, µ §- rYqsin tYcilinin amplitud qiymYtlYridir. Bu ifadYlYr gцstYrir ki, maddi nцqtY tarazlэq vYziyyYtini keзdikdY onun sьrYti Yn bцyьk olur, tarazlэq vYziyyYtindYn uzaqlaєdэqca sьrYt azalэr vY rYqqas kYnar vYziyyYtinY зatdэqda sьrYti sэfэr olur. RYqqas kYnar vYziyyYtindYn tarazlэq vYziyyYtinY qayэtdэqda o, yeyinlYєYn hYrYkYt edir. RYqqas tarazlэq vYziyyYtindYn uzaqlaєdэqca tYcilin mьtlYq qiymYti artэr, istiqamYti isY sьrYtin istiqamYtinin YksinY olur. Ona gцrY dY tarazlэq vYziyyYtindYn µ §baєlanрэc sьrYtinY malik olan rYqqas mьtlYq qiymYtcY artan tYcillY yavaєэyan hYrYkYt edir.

RYqqas hYrYkYt edir vY eyni zamanda vYziyyYti dYyiєir. DemYli, rYqqas hYm kinetik, hYm dY potensial enerjiyY malik olur. Onun kinetik enerjisi

µ §

yaylэ rYqqas misalэnda potensial enerji µ §



tam enerji isY

µ § (5.10)

dьsturlarэ ilY hesablanэr. Harэnonik ossilyatorun enerjisi bьtьn rYqs mьddYtindY sabit qalэr. Ona gцrY dY harэnonik rYqslYr sцnmYyYn rYqslYrdir. Onun amplitudu vY tezliyi zamandan asэlэ deyildir. Эmpulsu isY

µ § (5.11)

qanunu ilY dYyiєir.

Harэnonik ossilyatorun PX mьstYvisindY (bu mьstYvi faza mьstYvisi adlanэr) hYrYkYt trayektoriyasэnэ tapaq. Bunun ьзьn (5.10) vY (5.8) dьsturlarэnэ uyрun olaraq µ § vY µ §-a bцlьb kvadrata yьksYldYk, tYrYf-tYrYfY toplayaq vY µ § olduрunu qYbul edYk. Onda trayektYriyanэn tYnliyini aєaрэdakэ єYkildY alarэq: Bu ifadY yarэmoxlarэ P vY X oxlarэ ilY ьst-ьstY dьєYn ellipsin tYnliyidir. Bu ellips єYkil-dY gцstYrilmiєdir. Ellipsin yarэmoxlarэ µ §, µ §

MYlumdur µ § ki, ellipsin sahYsi onun yarэmoxlarэ ilY ѓа hasilinY bYrabYrdir:

µ §


Buradan gцrьnьr ki, ellipsin sahYsi YdYdi qiymYtcY vahid tezliyY dьєYn enerjidir.
§ 2 Riyazi vY fiziki rYqqaslar
Uzanmayan, зYkisiz, nazik sapdan asэlmэє m kьtlYli эnaddi nцqtY riyazi rYqqas adlanэr. RYqqas tarazlэq vYziyyYtindY olduqda ona tYsir edYn aрэrlэq qьvvYsi vY ipin gYrilmYsi bir-birini tarazlaєdэrэr vY YvYzlYyici qьvvY sэfra bYrabYr olur.

µ §


RYqqasэ kiзik ѓС bucaрэ qYdYr meyl etdirdikdY YvYzlYyici µ §qьvvYsi yaranэr. Bu qьvvY єYkildYn gцrьndьyь kimi tarazlэq vY­ziyyYtinY doрru yцnYlir vY YdYdi qiymYtcY µ § olub, bucaq yerdYyiєmYsi ilY mьtYnasibdir. MYnfi iєarYsi qьvvYnin bucaq yerdYyiєmYsinin Yksi istiqamYtindY yцnYldiyini gцstYrir. Bu qьvvYnin tYsiri ilY maddi nцqtY rYqs edir. Bu hYrYkYt maddi nцqtYnin l radiuslu зevrY ьzrY fэrlanma hYrYkYti kimidir. Ona gцrY dY hYrYkYt tYnliyini fэrlanma hYrYkYtinin Ysas tYnliyi olan (2.29) tYnliyi kimi yazmaq lazэmdэr:

µ § (5.12)

Burada µ § - bucaq tYcili, µ §- maddi nцqtYnin YtalYt momenti, µ § olub F qьvvY­si­nin momentidir. Bu ifadYlYri (5.12)-dY yerinY yazэb riyazi rYqqasэn hYrYkYt tYnliyini aєaрэdakэ kimi alarэq:

µ §vY ya µ § (5.13)

Burada µ § olub riyazi rYqqasэn mYxsusi dairYvi tezliyidir. Riyazi rYqqasэn periodu isY

µ § (5.14)

dьsturu ilY hesablanэr.

Aрэrlэq mYrkYzindYn keзmYyYn ox Ytrafэnda rYqs edY bilYn ixtiyari bYrk cisiэn fiziki rYqqas adlanэr.

Tutaq ki, m kьtlYli bYrk cisim O nцqtYsindYn keзYn vY єYkil mьstYvisinY per­pen­dikulyar olan oxdan asэlmэєdэr. Onu kiзik bucaq qYdYr meyl etdirsYk µ § qьvvYsinin uzan­tэsэ fэrlanma oxundan keзmYyYcYk vY o fэr­lanma momenti yaradacaqdэr. Fэrlanma mo­menti (єYkil ) µ § ilY onun qolu olan бsinб (б - rYqqasэn asэlma oxu ilY onun aрэrlэq mYr­kY­zi arasэndakэ mYsafYdir) hasilinY bYrabYrdir vY б-nэn YksinY yцnYlir:

µ §


Bu ifadYni (5.12)-dY yerinY yazmaqla fiziki rYqqasэn hYrYkYt tYnliyini aєaрэdakэ єYkildY alarэq:

µ § vY ya µ § (5.15)

Burada µ § fiziki rYqqasэn mYxsusi dairYvi tezliyi, J- onun verilmiє fэrlanma oxuna nYzYrYn YtalYt momentidir. Bu dьsturdan fiziki rYqqasэn periodu ьзьn aєaрэdakэ ifadY alэnэr:

µ § (5.16)

ЏgYr µ § qYbul etsYk µ § alarэq. µ § -fiziki rYqqasэn gYtirilmiє uzunluрu adlanэr vY elY riyazi rYqqasэn uzunluрuna bYrYbYrdir ki, periodu onun perioduna bYrabYr olsun.
§ 3 Harmonik rYqslYrin toplanmasэ
Tutaq ki, maddi nцqtY iki rYqsdY iєtirak edir. Bu rYqslYrin tezliklYrini eyni qYbul edYk. ЏvvYlcY eyni istiqamYtdY baє verYn rYqslYrY baxaq. FYrz edYk ki, m kьtlYli maddi nцqtY ьfьqi isti­qamYtdY divara bYrkidilmiє elastik xYt­ke­єin ucundan asэlmэє yaya baрlanmэєdэr (єYkil). XYtkeєin vY yayэn mYxsusi tez­liklYri eynidir vY onlar єaquli ox boyunca rYqs edirlYr. Onlarэn rYqs tYnliklYri

µ § vYµ §

єYk­lindY olsun. Bu iki rYqsdY iєtirak edYn m maddi nцqtYsinin hYrYkYti superpozisiya prinsipinY gцrY (adi toplanma) bu hYrYkYtlYrin cYmindYnibarYt olacaqdэr:

µ §


m maddi nцqtYsi dY hYmin tezliklY vY

µ §


qanunu ilY rYqs edYcYkdir. Onun amplitudunu vY fazasэnэ vektor diaqramэьsulu ilY tapmaq olar. Bu ьsulda hYr bir rYqs amplitud vektorla ifadY olunur, onlarэn vektorial cYmi yekun rYqsin amplitud vektorunu verir (єYkil). Kosinuslar teoreminY gцrY yekun rYqsin amplitudu aєaрэdakэ dьsturla hesablanэr:

µ § (5.17) Amplitudlarэn XY oxlarэ ьzrY proyeksiyalarэnэn nisbYtindYn baєlanрэc faza tapэlэr:

µ §

Alэnmэє (5.17) ifadYsi gцstYrir ki, baxэlan iki rYqsdY iєtirak edYn maddi nцqtYnin harmonik rYqslYrinin amplitudu toplanan rYqslYrin baєlanрэc fazalar fYrqindYn asэlэdэr. Fazalar fYrqi



a) µ § olduqda amplitud µ § maksimum

b)µ §µ § olduqda amplitud (5.18)

µ §minimum

olur, yYni toplanan rYqslYrin istiqamYti ьst-ьstY dьєdьkdY maddi nцqtY Yn bцyьk, rYqslYrin istiqamYti bir-birinY Yks olduqda maddi nцqtY Yn kiзik amplitudla rYqs edir.

FYrz edYk ki, maddi nцqtY bir-birinY perpendi­kul­yar olan X vY Y istiqa­mYtlY­rindY yaranan iki rYqsdY iєtirak edir (єYkil). Bu rYqslYrin tezliklYrini eyni (yaylar eyni­dir), baєlanрэc fazalarэnэ isY µ § vY µ § qYbul edYk. Onlarэn rYqs tYnliklYrini aєaрэdakэ kimi yazaq:

µ §


Bu ifadYlYrdYn zamanэ yox etmYklY yekun rYqsdY iєtirak edYn maddi nцqtYnin trayektYriya tYnliyini alarэq

µ § (5.19)

Bu ifadY yarэmoxlarэ X vY Y oxlarэ ilY ьst-ьstY dьєmYyYn ellipsin tYnliyidir. DemYli, maddi nцqtY ьmumi halda ellips boyunca hYrYkut edYcYkdir. Aєaрэdakэ xьsusi hallara baxaq:

1) µ §olarsa µ § olar, yYni maddi nцqtY II vY IV rьbdYn keзYn dьz xYtt boyunca rYqs edYr (єYkil , 1);

2) µ §olarsa µ § olar, yYni maddi nцqtY I vY III rьbdYn keзYn dьzxYtt boyunca rYqs edYr (єYkil , 2);

3) µ § olarsa, µ § olar, yYni maddi nцqtY yarэmoxlarэ X vY Y oxlarэ ilY ьst-ьstY dьєYn ellips boyunca hYrYkYt edYr (єYkil , 3).

4) ЏgYr rYqslYrin ampli­tud­larэ µ § olarsa onda µ § зevrY tYnliyi alэnar, yYni maddi nцqtY radiusu toplanan rYqslYrin amplituduna bYrabYr olan зevrY boyunca fэrlanar (єYkil, 4). Fэrlanэna istiqamYti fazalar fYrqinin bu єYrtdY gцstYrilmiє konkret qiymYtindYn asэlэdэr.
§ 4. SцnYn vY mYcburi rYqslYr
RYqslYr real mьhitdY baє verdiyi ьзьn onun enerjisinin bir hissYsi sьrtьnmY qьvvYlYrinY qarєэ gцrьlYn iєY sYrf olunur, onun enerjisi vY o cьmlYdYn amplitudu azalэr. BelY rYqslYr sцnYn rYqslYr adlanэr. Bu rYqslYrin hYrYkYt tYnliyini yazdэqda sьrtьnmY qьvvYsini dY nYzYrY almaq lazэmdэr. Tutaq ki, sьrtьnmY qьvvYsi µ § (Nyuton vY ya Stoks qanunu) qanununa tabedir. Onda (5.2) tYnliklYri aєaрэdakэ kimi olar:

µ §(5.20)

Burada µ § olub, sцnmY dekrementi adlanэr. Bu tYnliyin hYllini

µ § (5.21)

єYklindY axtaraq. Sц­nYn rYqsin amplitudu µ § olub eksponensial qa­nunla azalэr. Enerjisi isY (5.11) dьsturuna gцrY µ § qanunu ilY azalэr. Burada µ § olub natural loqarifmanэn Ysasэdэr. ЄYkil , a-da bьtцv xYtlY sцnYn rYqslYr, qэrэq xYtlYrlY amplitudun dYyiєmYsi, b-dY isY- enerjinin zamandan asэlэlэрэ gцstYrilmiєdir.

SцnmYnin kiзik qiy­mYt­lYrindY sцnYn rYqslYrin tezliyini sabit qYbul etmYk olar.

SцnmYni xarakterizY etmYk ьзьn sцnmYnin loqarifmik dekrementi anlayэєэndan istifadY edilir. Bu kYmiyyYt iki ardэcэl amplitudlarэn nisbYtinin natural loqarifmasэna bYrabYr olub ѓб ilY iєarY olunur vY aєaрэdakэ dьsturla hesablanэr:

µ § (5.22)

SцnmYnin loqarifmik dekrementi amplitudun e dYfY azalmasэ ьзьn keзYn rYqslYrin sayэnэn tYrs qiymYtinY bYrabYr olan kYmiyyYtdir.

RYqslYrin sцnmYmYsi ьзьn ona kYnardan enerji vermYk lazэmdэr. ЏgYr xaricdYn qYbul edilYn enerjini rYqs sistemi цzь idarY edYrsY, belY sцnmYyYn rYqslYr avtorYqslYr, rYqs sistemi isY avtorYqs sistemi adlanэr. AvtorYqslYrin tezliyi tYqribYn sistemin mYxsusi tezliyinY bYrabYr olur, onlar Yks YlaqYyY malikdir, birinci yarэmperiodda nY qYdYr enerji itirirsY, ikinci yanэnperiodda xaricdYn hYmin qYdYr enerji qYbul edir.

SцnmYyYn rYqslYri almaq ьsullarэndan biri dY sistemY xaricdYn periodik enerji vermYkdir. Xarici periodik qьvvYnin tYsiri ilY sistemdY yaranan rYqslYr mYcburi rYqslYr adlanэr. MYcburedici periodik qьvvYnin µ § olduрunu qYbul etsYk (5.20) tYnliyindY onu nYzYrY alaraq mYcburi rYqslYrin differensial tYnliyini aєaрэdakэ kimi yazmaq olar:

µ § (5.23)

Burada ѓз- xarici periodik qьvvYnin dYyiєmY tezliyidir. Эlk anlarda mYcburi rYqslYr yaranarkYn sьrtьnmY qьvvYsi цzьnь gцstYrir. Bir mьddYtdYn sonra rYqslYr qYrarlaєэr vY amplitud sabit qalэr; qYrarlaєmэє mucburi rYqslYr yaranэr (єYkil). MYcburi rYqslYrin tezliyi xarici mYcburedici qьvvY­nin dYyiєmY tezliyinY bY­ra­bYr olur. Bu rYqslYr

µ §


qanunu ilY baє verir. Burada a-mYcburi rYqslY­rin amplitudu, ѓЪ - isY onlarэn baєlanрэc fazasэ olub, sistemin vY mYcburedici qьvvYnin parametrlYrindYn asэlэdэr. Bu asэlэlэqlar aєaрэdakэ dьsturlarla ifadY olunurlar:

µ § (5.24)

µ § (5.25)

(5.24) asэlэlэрэ gцstYrir ki, xarici qьvvYnin tezliyi rYqs sisteminin mYxsusi tezliyinY tYqribYn bYrabYr, yYni µ §olduqda rYqslYrin amplitudu kYskin artэr. Bu hadisY rezonans adlanэr. ЄYkil-dY rezonans Yyrisi gцstYrilmiєdir. Onun єaqulэ oxla kYsiєdiyi nцqtY amplitudun statik qiymYtinY (µ § olduqda) µ § uyрun gYlir. Amplitudun rezonans qiymYti isY

µ § (5.26)

dьsturu ilY hesablanэr. Bir daha qeyd edYk ki, baxdэрэmэz rYqslYrdY sцnmY dekrementi зox kiзik qYbul edilir.

RYqs sistemi bir neзY mYx­susi tezliyY malik olarsa, hYmin sayda rezonans maksimumlarэ (zir­vYlYri) mьєahidY olunacaqdэr. Sistemin mьrYkkYb rYqsi bu-qayda ilY sadY rYqslYrY ayrэlacaqdэr. MьrYkkYb rYqslYrin sadY rYqslYrlY ifadY olunmasэ harmonik tYhlil (analiz) adlanэr.
§ 5 Mexaniki dalрalar vY onlarэn elastik mьhitdY yayэlma sьrYti.

Dalрa tYnliyi.


RYqslYrin mьhitdY yayэlmasэ dalрa adlanэr. Mexaniki rYqslYr yalnэz mьhitdY yayэla bilirlYr. Elastik mьhit modeli olaraq sonsuz sayda elastik yay vY kьrYciklYrdYn ibarYt ьзцlзьlь sistem qYbul edYk (mYsYlYn, sonsuz bцyьk monokristal). Bu sistemin bir ьzьndY rYqslYr yaratsaq bu rYqslYr yaylar vasitYsilY kьrYcikdYn-kьrYciyY цtьrьlYcYk vY mьhitdY dalрa yaranacaqdэr. BelY dalрalar qaзan dalрalar adlanэr. Qaзan dalрalarda enerji dalрanэn yayэlma istiqamYtindY цtьrьlьr. Dalрanэn yayэlma istiqamYti rYqslYr istiqamYtindY olarsa, belY rYqslYr uzununa dalрalar; yayэlma istiqamYti rYqslYrin istiqamYtinY perpendikulyar olarsa - eninY dalрalar adlanэr. Uzununa dalрa bьtьn mьhitlYrdY yayэla bilir, eninY dalga isY sьrьєmY deformasiyasэna mYruz qalan mьhitlYrdY (bYrk cisimlYrdY) yayэlэr.

RYqslYrin bir period mьddYtindY yayэldэрэ mYsafY dalрa uzunluрu adlanэr, ѓЬ ilY iєarY olunur vY ѓЬ=vT (5.27) dьsturu ilY hesablanэr. Dalрanэn yayэlma sьrYti mьhitin xassYlYrindYn asэlэ olub bYrk cisimlYrdY uzununa dalрalar ьзьn µ § eninY dalрalar ьзьn µ § dьsturlarэ ilY hesablanэr.

Qazlarda µ § olur. Burada R- universal qaz sabiti, T- Kelvin єkalasэnda temperatur, M-molyar kьtlYdir. Bu ifadY gцstYrir ki, qazlarda sYsin sьrYti qaz molekullarэnэn istilik hYrYkYtinin sьrYtinY yaxэndэr.

MayelYrdY isY µ §olur. Burada ѓТ- mayenin adiabatik sэxэlma Ymsalэdэr.

Dalрanэn yayэlma sьrYti rYqslYrin tezliyindYn asэlэ deyildir. Dalрa bir mьhitdYn digYrinY keзdikdY (dispersiya etdirici mьhit olmazsa) onun tezliyi sabit qalэr, sьrYti vY dalрa uzunluрu isY bir-birinY dьz mьtYnasib olaraq dYyiєirlYr:

µ §


Dalрalarэn eyni zamanda зatdэqlarэ nцqtYnin hYndYsi yeri dalрa cYbhYsi, eyni fazalэ nцqtYlYrin hYndYsi yeri isY dalрa sYthi adlanэr. Bircins mьhitdY hYr iki sYth ьst-ьstY dьєьr. CYbhYsi mьstYvi olan dalрa mьstYvi dalрa,cYbhYsi sferik sYth olan dalрa sferik dalрa adlanэr. Цlзьsь dalрa uzunluрuna bYrabYr vY ondan bцyьk olan rYqs mYnbYyindYn yayэlan dalрalar mьstYvi, nцqtYvэ mYnbYdYn yayэlan dalрalar isY sferik dalрalar olur.

Tutaq ki, rYqslYr mьhitdY v sьrYti ilY r istiqamYtindY yayэlэr. A nцqtYsinin t anэndakэ rYqsini µ § ilY gцstYrYk. Aydэndэr ki, bu rYqslYr B nцqtYsinY mьYyyYn µ §mьddYtindYn sonra зatacaqdэr. YYni A nцqtYsindYn r mYsafYdY yerlYєYn B nцqtYsindY rYqslYr A nцqtYsinY nYzYrYn µ § anэnda yaranacaqdэr. Onda B nцqtYsinin rYqsini

µ § (5.28)

kimi yazmaq lazэmdэr. Mьhitin ixtiyari anda ixtiyari nцqtYsinin yerdYyiєmYsini ifadY edYn tYnlik dalрa tYnliyi adlanэr. (5.28) ifadYsi dalрanэn yayэlmasэnэ ifadY edYn funksiyadэr. Bu tYnlikdY µ § vY (5.27) dьsturunu nYzYrY alsaq, dalрa tYnliyi ьзьn aєaрэdakэ ifadY alэnar:

µ § (5.29)

Burada µ §- dalрa YdYdi adlanэr. Vektor kimi qYbul edilYn dalрa YdYdi µ §dalрanэn yayэlma istiqamYtini gцstYrmYyY imkan verir. DigYr tYrYfdYn r rYqs edYn nцqtYnin vYziyyYtini tYyin etdiyi ьзьn o, da vektordur. Bunlarэ nYzYrY alsaq (5.29) tYnliyini aєaрэdakэ kimi yazmaq olar:

µ § (5.30)

Burada µ §- skalyar hasildir. Bu tYnlik dalрanэn dinamik proses olduрunu daha dolрun Yks etdirir. MьstYvi dalрanэn amplitudu sabit olur, sterik dalрanэn amplitudu isY mYsafY artdэqca artэr.


§ 6 SYs vY ultrasYs dalрalarэ

TezliklYri 20 Hs-lY 20 kHs arasэnda olan mexaniki dalрalar sYs dalрalarэdэr. Эnsanэn eєitmY ьzvь gцstYrilYn tezlikli dalрalan qYbul edY bilir. Tezliyi 20 Hs-dYn kiзik dalрalar infrasYs, tezliklYri 20 kHs-dYn bцyьk dalрalar ultrasas, 1010Hs-dan bцyьk dalрalar hipersYs dalрalarэ adlanэr. SYsin tonunun yьksYkliyi dalрalarэn tezliyi, sYsin gurluрu isY dalрanэn amplitudu ilY mьtYnasibdir. SYs dalрalarэnэn spektri geniєdir. Eyni anda qYbul etdiyimiz sYs dalрalarэ зox sayda tezliklYrdYn ibarYtdir. Bu зoxluq - spektr - sYsin tembrini tYyin edir. SYs hYm dY enerji seli sэxlэрэ ilY xarakterizY olunur. Vahid zamanda vahid sYthdYn keзYn enerji enerji seli sэxlэрэ vY ya inlensivlik adlanэr, J ilY iєarY olunur vY aєaрэdakэ dьsturla hesablanэr:

µ § (5.31)

Burada µ § - enerji sэxlэрэdэr. Bu dьstur gцstYrir ki, intensivlik dalрanэn enerji sэxlэрэ ilY onun hYmin mьhitdY yayэlma sьrYtinin hasilinY bYrabYrdir. EєitmY intensivliyinin minimum qiymYti tezlikdYn asэlэdэr.

2000 Hs tezlikdY bu intensivlik µ §-dir. Эntensivliyin bu qiymYtindYn 10 dYfY bцyьk olan intensivlik sYsin gurluрunun vahidi qYbul olunur vY bel (b) adlanэr. ЏksYr hallarda gurluq vahidi olaraq desibeldYn (0,1 b) istifadY olunur.

ЭnfrasYs vY ultrasYs dalрalarэnэ insan qulaрэ hiss etmir, eєitmir. Bu qalрalarэ bYzi heyvanlar vY hYєYratlar eєidirlYr.

UltrasYs almaq ьзьn istifadY olunan cihazlarэn iє prinsiplYrinin Ysasэnda tYrs pyezoeffeki vY maqnitostriksiya hadisYsi durur. Kristalloqrafik oxlarэna nYzYrYn mьYyyYn istiqamYtdY kYsilmiє bYzi kristal (mYsYlYn, kvars) lцvhYlYrin ьzYrindY periodik dYyiєYn potensiallar fYrqi yaratdэqda onun ьzlYrinin hYmin tezlikdY rYqs etmYsi vY ultrasYs єьalandэrmasэ hadisYsi tYrs pyezoeffekt adlanэr. BYzi metallarэn (nikel, dYmir) maqnit sahYsindY цz цlзьlYrini dYyiєmYsi hadisYsi maqnitostriksiya adlanэr.

DYyiєYn maqnit sahYsindY yerlYєdirilmiє belY metallar da ultrasYs єьalandэrэrlar. Xarici sahYnin (elektrik vY ya maqnit sahYsinin) dYyiєmY tezliyi hYmin materialэn mYxsusi tezliyinY bYrabYr olduqda єьalanan ultrasYsin dalрa uzunluрu lцvhYnin qalэnlэрэndan 2 dYfY bцyьk olur µ § Materialda ultrasYsin yayэlma sьrYtini bilYrYk onun tezliyini hesablamaq olar. MYsYlYn, kvars lцvhYnin qalэnlэрэ µ §m vY sYsin orada yayэlma sьrYti 5000 m/san olarsa, onun mYxsusi tezliyi µ §Hs olar.

DemYli, xarici elektrik sahYsinin tezliyi µ §Hs olduqda baxэlan kvars lцvhY µ § Hs tezlikdY ultrases єьalandэracaqdэr. Hazэrda mьxtYlif tezlikli ultrasYs almaq ьзьn mьrYkkYb tYrkibli monokristallardan istifadY olunur. UltrasYs dalрalarэnэn ьstьnlьyь ondadэr ki, bu dalрalar yayэlma istiqamYtini saxlaya bilirlYr. UltrasYsin bu xassYsindYn istifadY edYrYk dYnizin dYrinliyini, aysberqlYrin цlзьsьnь, dYnizdY balэqlar toplusuna qYdYr mYsafYni tYyin etmYk olьr. UltrasYsin bu tYtbiq sahYsi exolot vY ya ultrasYs lokasiyasэ (hidrolokasiya) adlanэr.

TYbii ultrasYs mYnbYlYri mцvcuddur. Buna misal bYzi yarasalarэ gцstYrmYk olar. Onlar цz uзuєlarэnэ idarY etmYk vY єikarэnэn yerini tYyin etmYk ьзьn ultrasYs lokasiyasэndan istifadY edirlYr.



UltrasYs vasitYsi ilY mYmulatlarda µ §olan defektlYri, o cьmlYdYn canlэ orqanizmin Yzalarэnda yaranan dYyiєikliklYri vY kYnar maddYlYri aєkar etmYk olur. Bu ьsul ultrasYs defektoskopiyasэ adlanэr.

YьksYk intensivlikli ultrasYsdYn lazэm olan yerdY (mayenin mьYyyYn hYcmindY, orqanizmin mьYyyYn nahiyYsindY) yьksYk tYzyiq vY ya boєluq - kavitasiya yaratmaq ьзьn istifadY edilir (toxumalarэ vY bakteriyalarэ parзalayэr vY ya mYhv edir, kimyYvi reaksiyanэ sьrYtlYndirir).
Yüklə 1,87 Mb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2020
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə