Azərbaycan texniKİ universiteti Fakültə: İnformasiya və Telekommunikasiya Texnologiyaları



Yüklə 27,81 Kb.
tarix29.12.2021
ölçüsü27,81 Kb.
#48850
riyaziyyat serbest is 1


AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ

Fakültə: İnformasiya və Telekommunikasiya Texnologiyaları

İxtisas:İnformasiya Texnologiyaları

Tələbə:Quliyev Məhəmməd

Müəllim:Sahib Piriyev

Fənn:Riyaziyyat




a11 a12 a13

a21 a22 a23


Matris və ya Matriks — Xətti cəbr anlayışı olub, m sayda sıra və n sayda sütundan ibarət olan rəqəmlər cədvəlidir. Matrisi Sıra VektorlarıSütun Vektorları yaradır. Matris cədvəlinin hər bir elementinə Matris Komponenti deyilir. 1. Riyaziyyatda və hesablamalarda: əlaqəli vahidlərin təşkili məqsədilə ədədlərin, nöqtələrin, elektron cədvəlin xanalarının və s. elementlərin sətirlər və sütunlar boyu yerləşdirilməsi. Matrislər riyaziyyatda “düzbucaqlı” ədədlər yığınının təsviri və emalı üçün istifadə olunur. Hesablamalarda və tətbiqi proqramlarda matrislərdən verilənlər yığınının cədvəl şəklində, məsələn, axtarış cədvəllərində və elektron cədvəllərdə yerləşdirilməsi üçün istifadə edilir. Sin: TWO-DIMENSIONAL ARRAY; Tut: ARRAY; 2. Aparat vasitələrində: ekranda, eləcə də çapda (məsələn, matrisli printerlərdə çap zamanı) simvolların yaradılması üçün nöqtələrdən ibarət matrislərdən istifadə olunur. Elektronikada informasiyanın kodlaşdırılması, dekodlaşdırılması və ya çevrilməsi üçün məntiqi sxemlər şəbəkələrinin yaradılmasında diodlar və ya tranzistorlardan ibarət matrislərdən istifadə olunur. "Matris" bir riyazi anlayış kimi ilk dəfə 1850-ci ildə Ceyms Cosef Silvester tərəfindən formalaşdırılmışdır. Matrislərin quruluşu onları kimi ifadə etməyə kömək edir.Matris anlayışı cədvəl mənasında hələ b. e. ə. III əsrlə b. e..-nın III əsri arasında naməlun Çin riyaziyyatçısı tərəfindən daxil olunmuşdur. Lakin onun geniş tətbiqləri və əhəmiyyəti məhz xətti fəza və xətti inikaslarla sıx əlaqəsi ilə müəyyən olunur.


a11 a12 a13

a21 a22 a23

Və ya



Matrislərin xassələri və onlar üzərində riyazi əməllər


m × n ölçülü A matrisi ( ai,j, bütün 1 ≤ im və 1 ≤ jn) adətən A[i,j] kimi qeyd olunur ki, bu da öz növbəsində deməkdir.

Nümunə:


A matrisi:

4×3 ölçülü matrisdir. A[2,3]/(a2,3)elementi 7-yə bərabərdir.

R matrisi

1×9 ölçülü matris və ya 9 elementli sıra vektorudur


Kvadrat Matris


Sətrlərinin sayı sütünlarının sayına bərabər olan matrisə kvadrat matris deyilir.

Nümunə: Əgər m = 3 olarsa, onda


Matrisin ədədə hasili


Matrisi ədədə vurmaq bu matrisin bütün elementlərini həmin ədədə vurmaq deməkdir. Yəni, A matrisini hər hansı bir c ədədinə vurmaq A matrisininin bütün elementlərini c ədədə vurmaq deməkdir.

Nümunə:

Matrislərin toplanılması


Eyni ölçülü iki matrisin uyğun elementlərinin cəmindən düzəldilmiş matrisə matrislərin toplanması deyilir. Yəni, m × n ölçülü AB matrisləri verilmişdir, onların cəmi olan A + B matrisinin hər bir uyğun elementi, A matrisinin uyğun elementi ilə B matrisin uyğun elementininin cəminə bərabərdir:

(A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j] )

Nümunə:

Matrislərin çıxılması


Eyni ölçülü iki matrisin uyğun elementlərinin fərqindən düzəldilmiş matrisə matrislərin çıxılması deyilir. Yəni, m × n ölçülü AB matrisləri verilmişdir, onların fərqi olan A - B matrisinin hər bir uyğun elementi, A matrisinin uyğun elementi ilə B matrisin uyğun elementininin fərqinə bərabərdir:

(A - B)[i, j] = A[i, j] - B[i, j] )

Nümunə:

Matrislərin vurulması


Nümunə:

Matrislərin hasili bu cür xassələrə malikdir:



  • (AB)C = A(BC)

  • (A + B)C = AC + BC

  • C(A + B) = CA + CB

Qeyd:Matrislər üçün kommutativlik xassəsi yaramır,ABBA.

Diaqonal anlayışı və vahid matris


Matris diaqonalı, matrisin birinci sağ(sol) sətr və sütun elementi ilə sonuncu sol(sağ) sətr və sütün elementini birləşdirən(uyğun olaraq sağ və sol diaqonal) ədədlər sırasına deyilir.

Məsələn, burada:

sağ(baş) diaqonal elementləri 1,0,7 və sol diaqonal elementləri 3,0,5 dir.

Vahid matris o matrisə deyilir ki, sağ(baş)diaqonalı elementləri 1, digər elemetlər 0 olsun. Kvadrat matris prinsipi zəruridir.



Diqqətiniz uçun təşəkkürlər!
Yüklə 27,81 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə