1. Ferma teoremasi intervalda aniqlangan



Yüklə 126,06 Kb.
səhifə4/6
tarix22.06.2020
ölçüsü126,06 Kb.
#31937
1   2   3   4   5   6
1. Ferma teoremasi intervalda aniqlangan


4. Koshi teoremasi. Agar va funksiyalar segmentda uzluksiz va uning barcha ichki nuqtalarida differensiallanuvchi bo`lsa, shu bilan birga bo`lsa bu segmentning ichida shunday nuqta topiladiki, bunda quyidagi tenglik o`rinli bo`ladi:

(64)

Isboti. Quyidagi yordamchi funksiyani qaraylik:

Ravshanki, bu funksiya intervalning barcha nuqtalarida differensiallanuvchi va uning oхirlarida nolga aylanadi:



Demak, Roll` teoremasiga ko`ra shunday nuqta topiladiki, bo`ladi. Shunday qilib,

Bundan


(64) tenglik Koshi formulasi deyiladi.



1 – izoh. Teorema shartidan ekani kelib chiqadi, chunki aks holda Roll` teoremasiga ko`ra shunday nuqtada topiladiki, uning uchun shartga zid.

2 izoh. Agar deyilsa, Lagranj teoremasi Koshi teoremasining хususiy holi bo`lar edi.


5. Lopital qoidasi. V bobda biz ikkita cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalarning nisbatlarining limitlarini hisoblashni, ya`ni va ko`rinishdagi aniqmasliklarni ochish (hal qilish) bilan tanishdik. Quyidagi aniqmasliklarni hal qilish uchun qo`llaniladigan Lopital qoidasi deb ataladigan yangi qoida qaraladi.

Yüklə 126,06 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə