İsbatı. və fəzalarına yalnız həqiqi ədədlər meydanında baxaraq və ilə işarə edək. Aydındır ki, -də yarımnormadır . -də xətti funksionaldır və
, ,. deməli, həm də , ,. ödənilir. Xan-Banax teoreminə əsasən -i bütün -də təyin edilmiş elə həqiqi xətti funksionalına davam etdirmək olar ki, . , ,. ödənilsin. Aydındır ki, , . Deməli, , . (2.4.7)
fəzasında axtarılan funksionalını aşağıdakı kimi təyin edək:
(burada biz nəzərə alırıq ki, kompleks xətti fəzadır). Bilavasitə yoxlanılır ki, -də xətti funksionaldır və , , , . İndi (2.4.6) bərabərsizliyin doğru olduğunu göstərək. Əksini fərz etsək
: .
kompleks ədədini , , şəklində yazaq və işarə edək. Onda
.
Bu isə (2.4.7) bərabərsizliyinə ziddir. ■
