Tekislikda va Fazoda oriyentasiya

Tekislikda va Fazoda oriyentasiya

Zoidova shaxriniso

Jdpu matematika va informatika fakulteti 1-kurs 117-22-guruh talabasi Zoidova shaxriniso sunnatullo qizining geometriya fanidan “tekislikda va fazoda oriyentasiya” mavzusida tayyorlagan taqdimoti

Reja:

1.Tekislikda oriyentasiya

2.Fazoda oriyentasiya

vektor fazoning ikkinchi bazisi bo’lsin. Ikkinchi bazis vektorlarini birinchi bazis vektorlari bo’yicha yozib olamiz. , vektorlarning bu bazisga nisbatan koordinatalaridan jadvalni (ikkinchi tartibli kvadrat matrisani) tuzamiz. Bu jadval birinchi bazisdan ikkinchi bazisga o’tish matrisasi deb ataladi

sonlar matrisaning elementlaridir. Bu matrisa ikkita satr va ikkita ustunga ega: sonlar birinchi satrni, sonlar esa ikkinchi satrni; sonlar birinchi ustunni, sonlar esa ikkinchi ustunni tashikil qiladi

son matrisaning determinant deyiladi. Uni yoki ko’rinishida belgilaymiz. Agar matrisada barcha satrlari chiziqli erkli bo’lsa, u aynimagan matrisa, satrlari orasida chiziqli bog’lanish mavjud bo’lsa, aynigan matrisa deyiladi

Algebra va sonlar nazariyasi kursidan ma’lumki, kvadrat matrisa determinantining nolga teng bo’lishi uning aynigan bo’lishining zaruriy va yetarli shartidir. aynimagan matrisadir, chunki

bo’lgan holda bo’lib, bunda , Demak, . Bu esa basis vektorlarining kollinearligidan darak beradi.

vektor fazoning barcha bazislari to’plamini Ω bilan belgilaylik. bazislarni olamiz. Ta’rif. Agar bazisdan bazisga o’tish matrisaasining determinant musbat (manfiy) son bo’lsa, u holda bazislar bir xil (har xil) ismli deyiladi

Kiritilgan bir xil ismlilik tushunchasi quyidagi xossalarga ega: 1°. uchun B~B.