Reja: Nuqtaning tezlanishi

2.4.Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezlanishi.
Agar nuqtaning harakati tabiiy usulda berilgan bo’lsa, (6.4.3) va (6.4.4) formulalarga asosan uning tezligi
, (6.8.1)

ko’rinishda tasvirlanadi, bu yerda tezlik vektorining M o’qdagi proyeksiyasi. (6.8.1) tenglikning ikkala tomonini vaqt bo’yicha differensiallaymiz:
. (6.8.2)
(6.8.2) formulaning o’ng tomonidagi birinchi qo’shiluvchi trayektoriyaning urinmasi bo’ylab yo’nalgan vektorni ifodalaydi, shuning uchun unga tezlanishning urinma (tangensial) tuzuvchisi deyiladi va quyidagicha yoziladi:
(6.8.3)

Ikkinchi qo’shiluvchini qaraymiz. Biz bilamizki, birlik vektorining differensiali uning o’ziga perpendikulyar. Demak, vektor vektorga perpendikulyar bo’lib, bu vektor bosh normal bo’ylab yo’nalgan va yopishma tekislikda yotadi.
(6.7.4) formulaga asosan va , natijada
,
bu yerda , , egri chiziqning M nuqtadagi egrilik radiusi. Shunday qilib, trayektoriyaning bosh normali bo’ylab yo’nalgan vektorni ifodalaydi. Unga tezlanishning normal tuzuvchisi deyiladi va quyidagicha yoziladi:
(6.8.4)
(6.8.3) va (6.8.4) ifodalarga asosan (6.8.2) formula quyidagi ko’rinishga keladi:
. (6.8.5)
(6.8.3) va (6.8.4) formulalarga asosan tezlanish vektorning tabiiy koordinatalar sistemasi o’qlaridagi proyeksiyalari
, , (6.8.6)
bo’ladi. Tezlanish vektorining moduli quyidagicha topiladi:
. (6.8.7)
tezlanish vektori bilan bosh normal orasidagi burchak quyidagiga teng:
(6.8.8)
Shunday qilib, agar nuqtaning harakati tabiiy usulda berilgan bo’lsa, (6.8.6), (6.8.7) va
]
(6.8.8) formulalar yordamida nuqta tezlanishining proyeksiyalari, moduli va yo’nalishi topiladi.