I.
Masalaning qo’yilishi
Faraz qilamiz:
•
Yong’oq va bananlarni materia, nuqta deb hisoblaymiz;
•
Maymun turgan joydan palma daraxtigacha bo’lgan
masofa aniq;
•
Maymun bo’yining bo’yining uzunligi aniq;
•
Yerdan banangacha bo’lgan masofa aniq;
•
Yong’oq xarakatining boshlang’ich tezligi aniq;
•
Havo qarshiliga hisobga olinmaydi.
Berilgan ishbu shartlar asosida masalani echish
uchun yong’oqni qanday burchak ostida otish kerakligini
aniqlang.
y
x
II.
Model tuzish
Grafikli model(sonli usulda)
H
L
h
Matematik model
V
2
sin
,
cos
2
gt
t
V
h
y
t
V
x
Мasala:
agar
H
gt
t
V
h
L
t
V
2
sin
,
cos
2
bo’lsa
ni aniqlang.
III.
Model analizi
• Boshlang’ich tezlik 0 ga teng bo’lsa, yong’oq o‘z
joyida qoladi
•
t=0
da yong’oq koordinatasi (
0
,
h
)
• Yuqoriga tik otilsa (
=90
o
),
x
koordinata
o’zgarmaydi
•
t
ning qandaydir qiymatidan boshlab,
y
koordinata kamaya boshlaydi.
2
sin
cos
2
gt
t
V
h
y
t
V
x
Мatematik model
IV. Тajriba
1-usul
burchakni o’zgartiramiz. Тanlangan
burchak
uchun yong’oq xarakat grafigini quramiz. Agar
yong’oq banandan baland o’tib ketsa, burchakni
kamaytiramiz, aks holda esa burchakni oshiramiz
.
2-usul
.
Birinchi
tenglikdan
yong’oq xarakati vaqtini
aniqlaymiz
:
burchakni o’zgartiramiz.
qiymatiga mos
t
ni va
unga mos
y
ni aniqlaymiz. Agar uning qiymati
H
dan
katta bo’lsa, burchakni kamaytiramiz, kichik bo’lsa,
oshiramiz.
cos
cos
V
L
t
L
t
V
V. Natijalar tahlili
1. Maymun har doim bananni urib tushiradimi?
2. Agar maymun yong’oqni har xil kuch(har xil
boshlang’ich tezlik) da otsa nima o’zgaradi?
3. Agar banan va yong’oqni material nuqta emas
deb hisoblasak, nimalar o’zgaradi?
4. Agar havo qarshiligini hisobga olsak, nima
o’zgaradi?
5. Agar daraxt tebranib turgan bo’lsa, nima
o’zgaradi?
CHIZIQLI MODELLAR
Chiziqli
algebraik
tenglamalar
sistemasi(CHATS)ni yechish,
modellashtirishda
ko’p
uchraydigan
masalalardan biridir. CHATS qandaydir fizik
jarayonning matematik modeli deb qarash
mumkin. Berilgan ma’lumotlar asosida
ko’phadlar yoki maхsus egri chiziqlar qurish,
differensial va integral tenglamalarni diskret
algebraik sistema ko’rinishda ifodalash
CHATS ni echishga keltiriladi.
| 
