Mavzu: Karrali integrallar.. n-o`lchovli Jordan o`lchovi
Agar M to`plamni har bir ikkita elementi juftiga manfiy bo`lmagan shunday funksiya mos qo`yilib, elementlar teng uning qiymati nol elementlar o`rnini almashtirganda funksiya qiymati o`zgarmasa va uchunchi element olinganda ular uchun uchburchak tengsizligi bajarilsa, M to`plamdan masofa berilgan deyiladi. M to`plam metrik faz deyiladi. Berilgan funksiya metrika ham deyiladi.
Masalan, sonlar o`qi – bir o`lchovli,
D.K.S tekislikda ikkki o`lchovli, huddi shunday fazoda uch o`lchovli, abstrakt fazolarda tegishli o`lchovli
Fazolar mos ravishda uzunlik, yuza, hajm va hozako o`lchovli metrikfazolar bo`ladi.
Metrik fazolarda Jordan ma`nosidagi o`lchov deb, berilgan to`pla,mi tashqaridan va ichkaridan qoplovchi to`plamlarning o`lchovlarini ayirmasini istalganch kichik qilish mumkin bo`lsa, qaralayotgan to`plam Jordan ma`nosida o`lchovli deyiladi.
O`lchovli bo`lishlik alomati yuqoridagi ta`rifda to`plamning chegarasi Jordan ma`nosida nol o`lchovli bo`lishi zarur va yetarlidi.
Dostları ilə paylaş: |
