Mavzu: Aylana va doira

Mavzu: Aylana va doira.
Aylana va doira hamda ularni qismlarining asosiy ta’rifi va xossalarini esda tutish lozim.

1. Aylana va doirani ta’rifi:

Aylana deb, aylana markazi deb ataluvchi nuqtadan bir xil masofadagi nuqtalar to‘plamiga aytiladi.



Doira deb, doira markazi deb ataluvchi nuqtadan berilgan masofagacha bo‘lgan barcha nuqtalar to‘plamiga aytiladi. Doira aylana va uning ichki nuqtalaridan tashkil topgan.

2. Vatarning ta’rifi va xossalari:

Vatar deb aylananing ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.

Vatarning asosiy xossalari:

a) diametr vatarni teng ikki bo‘lib, unga perpendikulyardir.

b) teng vatarlar aylana markazidan teng uzoqlikda joylashadi

va aksincha aylana markazidan teng uzoqlikdagi vatarlar o‘zaro teng.

v) agar ikki vatar M nuqtada kesishsa

quyidagi munosabat o‘rinli: AM  MB = CM  MD

3.Aylanaga o‘tkazilgan o‘rinmani ta’rifi va xossalari:

Aylanaga o‘tkazlgan o‘rinma deb, aylana bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziqqa aytiladi.

Aylanaga o‘tkazilgan o‘rinmaning asosiy xossalari:

a) urinma aylanaga urinish nuqtasidan o‘tuvchi radius bilan o‘zaro perpendikulyar; agar to‘g‘ri chiziq radiusini oxiridan o‘tib unga perpendikulyar bo‘lsa, aylanaga o‘rinadi.

b) agar o‘rinma vatarga parallel bo‘lsa, u holda u vatarga tiralgan yoyni teng ikkiga bo‘ladi.

c ) Aylanaga o‘tkazilgan ikki o‘rinma aylana tashqarisida

kesishadi. Bunda ular hosil qilgan kesmalar teng, kesishish nuqtasi
va aylana markazidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq o‘rinmalar bilan teng burchaklar hosil qiladi:

AB = AC, _< OAB = _<OAC.
4. Kesuvchi va urinma haqidagi teorema: