4 - Anıklama. Eger u = f(x) funktsiya xar bir x D(f) h’a’m x T D(f) ushın f(xT) = f(x) tenlik orınlansa, onda u = f(x) funktsiya periodlı funktsiya delinedi . T - kandayda bir xakıykıy san. Onın en kishi on manisi T0 bar boladı bolsa, ona f(x) funktsiyanın periodı delinedi .
Mısalı: u = 3sosx funktsiya berilgan bolsın. Onın periodıni topamiz. sosx = cos(x+T) tenlemeni T ga salıstırganda echamiz.
T1 = (2n-1) - 2x; T2 = (2n + 1) ; T3 = 2n - 2x,
T4 = 2k + 2 lardı topamiz.
T1 h’a’m T3 lar x ga baylanıslı, demek, olar davr bula almaydı. n = 0 bolganda T2 = h’a’m T4 = 2 ga iye bolıp, olardın en kishi T2 = berilgan funktsiyanın izlengen periodı boladı. Analitik usılda beriletugın funktsiyalar ishinde elementar funktsiyalar tiykargı orın tutadı.
1. Ozgermes funktsiya u = s
2. Darejeli funktsiya u = x ( - sonst).
3. Korsetkishili funktsiya u = ax (a>0, a1).
4. Logariflik funktsiya u = logx (a>0, a1).
5. Trigonometrik funktsiyalar u = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx.
6. Keri trigonometrik funktsiyalar:
u = arcsinx, y = arccosx, y = arctgx, y = arcctgx
Kuramalı funktsiya kandayda bir D oblastta x ozgeriushinın funktsiyasi U = (x) berilgan bolıp, onın ozgeriu oblastı G bolsın. G oblastta u = f(u) funktsiya berilgan bolsın. Onda x ozgeriushinın G oblastagı anık bir manisi h’a’m bul maniske u ozgeriushinın anık bir manisi saykes keledi.
u = F(x) = f((x))
Bunda F(x) funktsiya x ozgeriushinin f h’a’m funktsiyalarında duzilgen koremalı funktsiyasi delinedi .
U = (x) - aralık ozgeriushi delinedi .
Mısal: u = u h’a’m u = tgx bolsa, u = tgx, u = tg
Sheksiz kishi ha`m sheksiz u`lken shamalar, qa`siyetleri. Shekler haqqindag`i teoremalar. Sheksiz u`lken ha`m sheksiz kishi funktsiyalar: olardin` arasindag`i baylanis, qa`siyetleri. Sheksiz kishi shamalardi salistiriw: «o» ha`m «O» belgileri.
Aniqlama. Eger funktsiya a noqatinin` bazibir do`gereginde aniqlang`an ha`m qa`legen sani ushin sonday sani bar bolip
ten`sizligin qanaatlandiratug`in barliq noqatlar ushin ten`sizligi orinlansa, onda da funktsiya sheksizlikke umtiladi (yamasa sheksiz u`lken funktsiya) dep aytiladi ha`m tu`rinde belgilenedi.
Eger bolsa, onda da funktsiya sheksiz kishi funktsiya dep ataladi.
Dostları ilə paylaş: |