Larning bu qiymatlarini berilgan tekislik tenglamasiga qo‘yib, parametr ning qiymatini aniqlaymiz

MATEMATIK ANALIZGA KIRISH


1-§. Haqiqiy son, haqiqiy sonlar to‘plami va haqiqiy sonning absolut miqdori

Barcha chekli o‘nli kasrlar va barcha davriy cheksiz kasrlar ratsional sonlar deyiladi. Har bir ratsional sonni ikkita o‘zaro tub, butun va sonlarning nisbati kabi yozish mumkin. Aksincha va lar butun bo‘lganda ratsional son bo‘ladi.

Davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasr irratsional son deyiladi. Irratsional sonlarga , , va h.k. sonlar misol bo‘ladi. Barcha ratsional va irratsional sonlar birgalikda haqiqiy sonlar deyiladi. Barcha haqiqiy sonlar to‘plamini bilan belgilaymiz. - elementlari ixtiyoriy ob’ektlardan iborat biror to‘plam, esa biror ob’ekt bo‘lsin. U holda ushbu ifoda, element to‘plamga qarashli ekanligini bildiradi. Ushbu ifoda esa element to‘plamga qarashli emasligini bildiradi.
Ixtiyoriy , haqiqiy sonlar berilgan bo‘lsin. tengsizlikni qanoatlantiradigan haqiqiy sonlar to‘plamini ochiq oraliq deyiladi va ko‘rinishida belgilanadi. tengsizlikni qanoatlantiradigan haqiqiy sonlar to‘plamini esa yopiq oraliq deyiladi va ko‘rinishida belgilanadi. , tengsizliklarni qanoatlantiradigan haqiqiy sonlar to‘plamlarini mos ravishda yarim ochiq va yarim yopiq oraliqlar deyiladi va , ko‘rinishida belgilanadi.
Har bir haqiqiy songa sonlar o‘qidagi bitta nuqta mos keladi (4.1-chizma). Shuning uchun ba’zan haqiqiy son nuqta ham deyiladi.


4.1-chizma
va belgilarni barcha haqiqiy sonlarda, ya’ni ixtiyoriy da tengsizlikni qanoatlantiradigan sonlarning belgisi deb qabul qilamiz. Bunda sonlar o‘qida chapdagi, sonlar o‘qida o‘ngdagi cheksiz uzoqlashgan qiymatlar deyiladi.
Ushbu ochiq oraliq nuqtaning - atrofi deyiladi (4.2-chizma).