Laplasning lokal va integral teoremalariga doir misollar yechish

Teorema (Muavr-Laplasning integral teoremasi). Agar ta bog`lanmagan tajribalarning har birida biror hodisaning ro`y berish ehtimoli ( ) bo`lsa, da

munosabat va larda ( ) nisabatan tekis bajariladi.
Bu yerda
, , .
Isbot. Muavr-Laplasning lokal teoremasiga asosan va lar chekli bo`lganda

bu yerda
, .
Quyidagi ayirmani qaraymiz:

Bunga asosan

va da
(15)
Endi ni baholaymiz.
.
Bunda
da (16)
ekanligi kelib chiqadi. (15) va (16) dan teoremaning isbotiga ega bo`lamiz.
Muavr-Laplasning integral teoremasidan foydalanib maslalalar yechishda

funksiyaning qiymatini hisoblashga to`g`ri keladi.
funksiya qiymatlari uchun jadval tuzilgan.
Jadvalda funksiyaning nol va musbat larga mos qiymatlari keltirilgan.
da funksiyaning toqligidan foydalanib, jadvaldan bo`lgan holda ham foydalanish mumkin.
Jadvalda ning kesmadagi qiymatlari berilgan, agar bo`lsa, u holda deb olinadi.
funksiya orqali ni quyidagicha ifodalash mumkin: