Kolleci ehtimal nəZƏRİYYƏSİ VƏ

Ehtimalın klassik tərifi

Fərz edək ki, Ω={ω₁,...,ω_n} hər hansı S sınağının elementar hadisələr fəzasıdır. Burada ω_k (k=1,...,n) elementar hadisələri eyni ehtimallıdır, yəni P(ω₁)...P(ω_n). Onda fəzanı təşkil edən elementar hadisələri cüt-cüt uyuşmayan olmasına və

Ω={ω₁,...,ω_n}={ω₁}+...+{ω_n}

hadisəsinin yəqin hadisə olmasına əsasən və

P(ω₁)+...+P(ω_n)=1, nP(ω_n)=1 və ya P(ω_k)= ¹

n

(1)

alınır. İstənilən A={ω_i1,...,ω_im}={ω_i1}+...+{ω_im} hadisəsinin ehtimalı

P(A)=^m

n

(2)

düsturu ilə hesablanır. Eyni ehtimallı sonlu sayda elementar hadisədən ibarət olan fəzanın ixtiyari hadisəsinin ehtimalı bu hadisəyə daxil olan elementar hadisələr sayının fəzanın bütün elementar hadisələrinin ümumi sayına olan nisbətinə bərabərdir. A hadisəsinin baş verməsi onu təşkil edən ω_ik elementar hadisələrinin birinin baş verməsi deməkdir. Buna görə də bəzən A hadisəsini təşkil edən m dənə ω_ik elementar hadisələrinin hər birinə həmin A hadisəsi üçün əlverişli hal deyilir. A hadisəsi üçün əlverişli hal baş verdikdə A hadisəsi də baş verir. Ω fəzasının ω₁,...,ω_n elemntar hadisələri isə mümkün hallar adlanır. A hadisəsi üçün əlverişli halların sayının mümkün hallar sayına olan nisbətinə həmin hadisənin ehtimalı deyilir.

P(A)= ^m

n

₌ əlverişli hallar sayı mümkün hallar sayı

Bu ehtimalın klassik tərifi adlanır. Burada m-əlverişli hallar sayı, n-mümkün hallar sayıdır.