Faktorizatsiya bu ob'ektni ( masalan, son, ko'phad yoki matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar ko'paytmasiga

---

Faktorizatsiya
Matematikada faktorizatsiya - bu
ob'ektni ( masalan, son , ko'phad yoki
matritsa ) boshqa ob'ektlar yoki omillar
ko'paytmasiga bo'lib , ko'paytirilganda asl
ob'ektni beradi. Masalan, 15 soni 3 va 5
tub sonlarga , x 
2
− 4 ko‘phad esa ( x − 2)
( x + 2) ga ko‘paytiriladi. Faktorizatsiya
natijasida barcha hollarda asl ob'ektga
qaraganda oddiyroq ob'ektlar mahsuloti
olinadi.

---

Faktorizatsiyaning maqsadi ob'ektni
"asosiy qurilish bloklari" ga, masalan,
sonni tub sonlarga, ko'phadni
kamaytirilmaydigan polinomga
qisqartirishdir . Butun sonlarni
koeffitsientga ajratish arifmetikaning
asosiy teoremasi bilan , ko'p nomlilarni
esa algebraning asosiy teoremasi bilan
ta'minlanadi .
Ko'phadlarni ko'paytirishning aksi ularni
kengaytiradi , ko'p nomli omillarni
ko'paytiradi va shartlar yig'indisi sifatida
yozilgan "kengaytirilgan" ko'phad hosil
qiladi.

---

Katta sonlar uchun butun sonlarni
faktorizatsiya qilish juda qiyin vazifadir.
Ushbu muammoni tezda hal qilishning
ma'lum usuli yo'q. Uning murakkabligi
RSA kabi ba'zi ochiq kalitlarni shifrlash
algoritmlariga asoslanadi .
Matritsa, shuningdek, ushbu shakl qulay
bo'lgan ilovalar uchun matritsa
mahsulotining maxsus turiga kiritilishi
mumkin. Buning asosiy misollaridan biri
ortogonal , unitar va uchburchak
matritsalardan foydalanishdir .
Faktorlarga ajratishning turli usullari
mavjud: QR parchalanishi , LQ , QL , RQ ,
RZ .

---

Yana bir misol, ma'lum xususiyatlarga
ega bo'lgan boshqa funktsiyalar tarkibi
sifatida funktsiyalarni faktorizatsiya
qilishdir . Misol uchun, har bir funktsiyani
in'ektiv bilan bo'lgan sur'ektiv
funktsiyaning tarkibi sifatida ko'rib
chiqish mumkin . Ushbu yondashuv
tizimlarni faktorizatsiya qilish
tushunchasini umumlashtirishdir.
Nihoyat, grafik nazariyasida grafik
faktorizatsiyasi grafikni maxsus
shakldagi chekka-ajralishli subgraflarga
(ya'ni, grafikning barcha uchlarini o'z
ichiga olgan pastki grafiklarga)
parchalash sifatida aniqlanadi 
[1]
.

---

Arifmetikaning asosiy teoremasiga ko'ra ,
har bir natural son tub omillarga o'ziga
xos faktorizatsiyaga ega. Ko'p sonli
faktorizatsiya algoritmlari mavjud bo'lib ,
ular yordamida har qanday natural sonni
rekursiv formulalar yordamida tub omillar
tarkibiga faktorizatsiya qilish mumkin .
Biroq, juda katta raqamlar uchun
samarali algoritm hali ma'lum emas.
Gauss sonlarining halqasi faktorialdir ,
ya'ni tub omillarga bo'linish ularning
tartibi va assotsiatsiyasi ( birlik
Butun sonlar
Gauss raqamlari

---

bo'luvchilari bilan ko'paytirish ) gacha
yagonadir .
Xaritalarni faktorizatsiya qilish
Matritsaning parchalanishi
faktorli halqa
Volfram Alfa
1. Faktorizatsiya // Matematik
ensiklopediya (5 jildda). - M .: Sovet
Entsiklopediyasi , 1985. - T. 5. - S.
591.
Polinomlar
Shuningdek qarang
Eslatmalar

---

L. Infeld, T. E. Hal Faktorizatsiya usuli
(http://ega-math.narod.ru/Nquant/Infel
d.htm)
Html sahifalarida yuz million raqam
faktorlangan. (https://web.archive.org/
web/20110118232722/http://factors.e
valwave.com/)
Faktorizatsiya, Algebra, Faktoring
haqida sahifa (https://web.archive.org/
web/20110606004149/http://library.thi
nkquest.org/20991/alg/factoring.htm
l?tqskip1=1)
WIMS Factoris (http://wims.unice.fr/wi
ms/wims.cgi?module=tool/algebra/fa
Havolalar

---

Эта страница в последний раз была
отредактирована 15 февраля 2023 в 10:23.
•
Agar boshqacha koʻrsatilmagan boʻlsa, kontent
CC BY-SA 3.0
 boʻyicha litsenziyalangan .
ctor.en) onlayn faktorizatsiya
vositasidir.
Bosh va faktorlashtirilgan kompozit
sonlar ro'yxati (https://web.archive.or
g/web/20150810185800/http://www.p
rimenumb.ru/%D0%BE%D0%BF%D0%B
8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%
D0%B5-%D0%B1%D0%B4/)
Manba — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?
title=Factorization&oldid=128526719