F əzada müstəvi tənlikləri,2 müstəvi arasinda qalan bucaq və müstəvilərin parallelik V
Yüklə 39,79 Kb. Pdf görüntüsü
|
1 2
azmiu 79|
F əzada müstəvi tənlikləri ,2 müstəvi arasinda qalan bucaq və müstəvilərin parallelik v ə perpendikulyarlıq şərtləri Müst əvinin normal tənliyi. Tutaq ki, müst əvidə veriilmiş M nöqt əsinə gədər koordina t başlanğıcından olan p m əzafəsində r radius vektoru ç əkilmiçdir. Bundan əlavə həmin O nöqt əsindən müstəviyə doğru n 0 perpendikulyar endirilmişdir. Bu şərtlərdə r radius vektorunun proyeksiyaları və n 0 perpendikulyarın yönəldici kosinuslarından istifadə etsək, müstəvi üçün x cos (1) normal t ənliyi alırıq. Müst əvinin Ax + By + Cz + D = 0 (2) Ümümi t ənliyini normal tənliyə gətirmək üçün onu normallayıcı (3) Vuruğa vurmaq lazımdır. Misal 1. Müst əvinin ümumi t ənliyini normal şəklə gətirin. 1- ci addım. Normallayıcı vuruğu hesablayaq: . 2- ci addım. M qiym ətini verilmiş tənliyin hər iki tərəfinə vuraraq alırıx: . 3-cü addım. Yönəldici kosinusları isə və p qiym ətini aşağıdakı düsturlara görə alırıq: = ; = ; ; M əlumdur ki, iki çarpaz düz xətt arasındakı bucaq, bu xətlərə paralel iki k əsişən düz xətt arasındakı bucaq ilə ölçülür. Buna görədə, belə məsələnin h əlli 103 zamanı verilmiş düz xətlərdən birini kəsən, digərinə isə paralel olan bir düz x ətt çəkilir. Bundan sonra isə aldığımız iki kəsişən а və b düz xətt arasındakı bucağın qiyməti tapılır. Beləliklə, iki çarpaz düz xətt arasındakı bucağın tapılması, iki kəsişən düz xətt arasındakı bucağın qurulması m əsələsinə çevrilir. İki çarpaz düz xətt arasındakı bucağın tapılması isə şək. 107-d ə göstərilmişdir. Qeyd olunduğu kimi, əvvəlcə verilən düz xətlərdən birini k əsən, digərinə isə paralel olan bir düz xətt çəkilir. Bu məqsədlə b düz xətti üz ərindəki A nöqtəsindən а düz xəttinə paralel c düz xətti çəkilir. Bu düz xətlər hprizontal proyeksiyalayıcı müstəvi üzərində oıduğundan onların horiontal proyeksiyası c a ' ' bir-birinin üz ərində alınır. Məlumdur ki, verilmiş iki düz x əttin bir-birinə paralel olması üçün, onların eyni adlı proyeksiyaları bir –birinə paralel olmalıdır. Bu şərtə əsasən c düz xətti qurulur (şək. 107). Sonra is ə fırlandırma üsulunun köməyi ilə а və c kəsişən düz xətləri arasındakı bucaq tapılır. Ffrontal səviyyə xətti f ətrafında fırlandırmqla а və b düz xətləri ar asındakı φ° bucağı təyin edilmişdir. Düz x ətlə а müstəvi α arasındakı bucaq, həinmin düz xətlə onun verilmiş müstəvi üz ərdəkir ortoqonal proyeksiyası arasındakı bucaq φ° ilə ölçülür (şək. 108). Burada a düz x əttin α müstəvisi üzərində proyeksiyasını təyin etmək üçün а düz xətti ilə α müst əvisinin kəsişmə nöqtəsi B tapmaq lazımdır, sonra isə а düz xəttinin ixtiyarı А nöqt əsindən α müstəvisinə perpendikulyar n düz xətti və həmin düz xətlə α müst əvisinin kəsişmə nöqtəsi А α tapılır. Tapılan В və А α nöqtələrindən çəkilən a n düz x əttiа düz xəttinin α müstəvisi üzərində proyeksiyası olur. Göstərilən sxem üzrə m əsələnin həlli, kifayə qədər mürəkkəblik tələb edir. Qurma əməliyyatını asanlaşdırmaq və məsələnin həllini sadələşdirmək məqsədi ilə, düz xətlə müstəvi arasındakı bucağı aşağıdakı üsullada tapmaq olar (şək. 109) İki müstəvi arasındakı bucaq xətti bucaqla , yəni bu müstəvilərə perpendikulyar ç əkilmiş üçüncü müstəvi ilə onların kəsişmə xətləri arasındakı bucaqla ölçülür.Verilmiş α və β müstəviləri arasındakı φ° bucağın qurulması şək. 110- d ə göstərilib. Verilmiş α və β müstəviləri arasındakı φ° bucağını təyin etmək üçün f əzadə ixtiyarı bir A nöqtəsi götürülür. Sonra isı bu A nöqtəsindən n1 düz x ətti α müstəvisinə, n2 isə β müstəvisinə perpendikulyar çəkilir. Qurulan n1 və n2 k əsişən düz xətləri arasındakı φ° bucağı α və β müstəviləri arasındakı bucağa bərabərdir. Buna əsasən, məsələni aşağıdakı kimi həll etmək olar: 1. F əzadə ixtiyarı A nöqtəsi götürülür; 2. А nöqtəsindən uyğun olaraq verilmiş α və β müstəvilərinə m və n perpendikulyar düz x ətlər çəkilir; 3. m v ə n düz xətləri arasındakı φ° bucağının qiyməti tapılır. Kompleks çertyojda α və β müstəviləri arasındakı bucaqğın təyini şək. 111-da göst ərilmişdir. Yüklə 39,79 Kb. Dostları ilə paylaş:
|
1 2