Erkie Asmare 1 and Andualem Begashaw

The non-parametric approach
DEA is a widely nonparametric and powerful data analytic tool, 
which is commonly applied in the research and practitioner com-
munities to determine the relative efficiencies of the DMU [25]. 
Non-parametric methodology has been applied, using the concept 
of a reference group of efficient decision-making units that produce 
a similar output (peer group) [3]. According to Toma P et al. [3] the 
most efficient DMUs are those situated on the frontier, the others 
can reach this allocation if: they reduce the inputs, while maintain-
ing a constant output; they increase the outputs, while maintaining 
the inputs constant; they perform a combination of the two previ-
ous solutions [3]. The distance between each DMU and its related 
best point is a measure of the inefficiency, that is, how much it is 
possible to expand the output given the input or how much it is 
possible to reduce the input given the output.
In DEA, we use the concept of “reference set”, which is useful to 
identify the best production unit with which to compare all the oth-
er observations. The DEA method is applied by adopting two dif-
ferent approaches that are both based on the concept of technical 
efficiency, defined as the ability of the DMU (the decision-making 
unit of production), given the existing technology, to produce the 
highest level of outputs from a given combination of inputs (output 
model- oriented), or alternatively, to use the least possible amount 
of inputs to obtain a given output (model input-oriented). There
-
fore, this nonparametric methodology provides guidance on how 
the inefficient production units could become efficient, using the 
concept of reference group of efficient decision making units that 
produce a similar output (peer group) [3].
The basic efficiency measure utilized in DEA is the ratio of out
-
put to input, but this measure is only applicable to cases of a sin-
gle input and output. This analysis requires two-dimensional data 
where all DMUs are plotted on a two-axis graph and an efficient 
frontier constructed. All units that lie on the efficient frontier are 
defined as efficient units (i.e., they have a 100% efficiency score), 
while all those that do not lie on the frontier are defined as ineffi
-
cient units. Their locations from the efficient frontier are then used 
to calculate their efficiency scores. The frontier thus ‘‘envelops” the 
whole data [18]. In the case of multiple input and/or multiple out
-

---