9- ma’ruza 9-Mavzu. Darsi-Veysbax tenglamasi. Suyuqlik harakatining ikki tartibi

9.3. Suyuqlik harakatining ikki tartibi
Ko‘p hollarda quvurlardagi suyuqlik tekis harakatda bo‘ladi, ya’ni tezlik oqim yo‘nalishi bo‘yicha o‘zgarmaydi. Bu holda harakatning qanday bo‘lishiga, asosan, ichki ishqalanish kuchi ta’sir qiladi. Bu holda uning ikki kesimidagi bosimlar farqi ishqalanish kuchining va geometrik balandliklar farqining katta yoki kichikligiga bog‘liq bo‘ladi. Bu kuchlarning ta’sirida quvurlardagi harakat tezligi har xil bo‘lishi mumkin. Tezlikning katta kichikligiga qarab suyuqlik zarrachalari batartib yoki betartib harakat qiladi. Bu harakatlar, odatda, asosan ikki tartibli harakatga ajratiladi: Laminar va turbulent.

Laminar harakat vaqtida suyuqlik zarrachalari qavat-qavat bo‘lib joylashadi va ular bir qavatdan ikkinchi qavatga o‘tmaydi. Boshqacha aytganda, suyuqlik zarrachalari oqimlar harakatiga ko‘ndalang yo‘nalishda harakatlanmaydi.

Laminar harakatni tajribada kuzatish uchun suyuqlik oqayotgan shisha quvurning boshlang‘ich kesimiga shisha naycha orqali rangli suyuqlik keltirib qo‘shib yuborsak, rang suyuqlikda aralashmasdan to‘g‘ri chiziq bo‘yicha oqim ko‘rinishida ketadi (7.1-rasm, a).
Agar suyuqlikning tezligini oshirib borsak, harakat tartibi o‘zgarib boradi. Tezlik ma’lum bir chegaradan o‘tganidan keyin, zarrachalar kinetik energiyasi ko‘payib ketishi natijasida, ular ko‘ndalang yo‘nalishda ham harakat qila boshlaydi. Natijada zarrachalar o‘zi harakat qilayotgan qavatdan qo‘shni qavatga o‘tib, energiyasining bir qismini yo‘qotib, o‘z qavatiga kaytib keladi. Oqim tezligi juda oshib ketsa, zarrachalar bir qavatdan ikkinchi qavatga tez o‘ta boshlaydi. Natijada suyuqlik harakatining tartibi buziladi. Bunday harakat turbulent harakat deyiladi Suyuqlik harakatining bu ikki tartibini ingliz olimi O.Reynolds tajribada har tomonlama tekshirgan va u suyuqliklar harakatining muhim qonuniyatini kashf qilgan. Suyuqlik harakatini tezlikning oqim o‘lchamiga ko‘paytmasining qovushoqlik kinematik koeffisiyentiga nisbatidan iborat o‘lchovsiz miqdor xarakterlar ekan. Bu miqdor olimning hurmatiga Reynolds soni deb atalgan va formulalarda Re bilan belgilanadi.
Oqimning laminar tartibdan turbulent tartibiga o‘tishiga to‘g‘ri keladigan Reynolds sonining qiymati, Reynolds sonining kritik qiymati deyiladi va Re_kr bilan belgilanadi.
Agar Rekr bo‘lsa, oqim laminar tartibda bo‘ladi.
Agar Re>Re_kr bo‘lsa, oqim turbulent tartibda bo‘ladi.
Reynolds sonining ma’lum qiymatlarida oqimda ham laminar, ham turbulent harakatlar kuzatiladi. Reynolds sonining kritik qiymati bir qator faktorlarga: oqimning quvurga kirish sharoitiga, quvur devorining g‘adir-budirligiga va boshqalarga bog‘liq ravishda har xil qiymatlarga ega bo‘lishi mumkin
Doiraviy kesimli quvurlar uchun bu kritik qiymat Re_kr=2320 deb olingan. Reynoldsning bu qiymatiga to‘g‘ri keladigan tezlikning qiymati V_kr deb ataladi.
Demak, oqimning Re<2320 da laminar va Re>2320 da turbulent tartib kuzatiladi.
Reynolds aniqlashicha, bu miqdorning kichik qiymatlarida laminar harakat bo‘lib, uning oshib borishi natijasida u turbulent harakatga aylanadi.
Suyuqlik oqimning laminar tartibdan turbulent tartibiga o‘tishiga to‘g‘ri keladigan Reynolds sonining qiymati, uning kritik qiymati deyiladi va Re_kr bilan belgilanadi.
Reynolds sonining qiymati, uning kritik qiymatiga nisbatan katta yoki kichik b’lisiga mos ravishda suyuqlik harakatining quyidagi harakat tartiblari hosil qilinadi:

• Laminar tartib Re<2320 da;

  
  

• O‘tuvchi tartib 2320> Re > 5000;

  
  

• Barqarorlashgan turbulent tartib Re >5000.

  
  

9.2-rasm. Laminar va turbulent harakatlarni o’rganishga doir chizma.

Laminar oqimda tezlikning silindrik quvur kesimi bo‘yicha taqsimlanishi. Buning uchun silindrik quvurdagi suyuqlikni laminar harakatini ko‘ramiz. Qovushoq suyuqliklar quvurda laminar harakat qilganda uning oqimchalari bir- biriga parallel harakat qiladi. Quvur devorlari esa unga yopishib qolgan suyuqlik zarrachalari bilan qoplanadi. SHunday qilib, quvur devoridagi suyuqlik zarrachalarining tezligi nolga teng. Suyuqlikning devorga yopishgan qavatidan keyingi qavati esa suyuqlik zarrachalari bilan qoplangan quvur devori ustida sirpanib boradi. Agar quvur ichidagi suyuqlikni xayolan cheksiz ko‘p yupqa qavatlarga ajratsak, u holda har bir qavat o‘zidan oldingi qavat sirtida siljib boradi. YUqorida aytilganga ko‘ra quvur devori sirtidagi qavatning tezligi nolga teng bo‘lib, quvur o‘qiga yaqinlashgan sari tezlik oshib boradi. O‘qda esa tezlik maksimal qiymatga ega bo‘ladi.

Quvur ichida uzunligi 1 va radiusi r bo‘lgan elementar naycha (oqimcha) ajratib olamiz. (9.3- rasm).

9.3- rasm. Laminar harakatda tezlikning quvur kesimi bo‘yicha taqsimlanishi.

Demak, silindrik quvurda laminar harakat tezligi ko‘ndalang kesimda parabola qonuni bo‘yicha taqsimlangan bo‘ladi. Tezlikning maksimal qiymati esa quvurning o‘qi bo‘yicha yo‘nalgan bo‘ladi.

Kirish qismidan uzoqlashgan sari devorlardagi ishqalanish kuchi ta’sirida chegara qatlamga yaqin qavatlarda harakat sekinlashib boradi va natijada bu qatlamning qalinligi oshib boradi, harakat esa sekinlashib boradi. Oqimning ishqalanish kuchi hali ta’sir qilmagan markaziy qismi esa bir butun harakat qilishni davom ettiradi, ya’ni boshqacha aytganda markaziy qavatlarda tezlik deyarli bir xil bo‘lgani holda (oqayotgan suyuqlikning harakat miqdori o‘zgarmas bo‘lgani uchun) chegara qatlamda tezlik oshadi.

Quvurning o‘rta qismida (yadroda) tezlik oshib boradi, devor yaqinida o‘sib boruvchi chegara qatlamda kamayadi. Bu jarayon chegara qatlam oqim kesimini butunlay egallab olmaguncha va yadro butunlay yo‘q bo‘lib ketguncha davom etadi.
SHunday qilib oqimning rivojlanishi tugab, tezlik chizig‘i odatdagi laminar oqimga xos parabolik shaklni qabul qiladi. Quvurning boshlang‘ich qismidan doimiy parabolik tezlik vujudga kelguncha bo‘lgan bo‘lagi laminar harakatning boshlang‘ich bo‘lagi deb ataladi. Bu bo‘lakning uzunligi quyidagi formula bilan aniqlanadi: