y( x ) 1 e ( 2 x ) _C1 e x Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari
O’qituvchi: T.Djiyanov
II-kurs
7-Mavzu..
yx0:=y(0)=0,y(1)=1;
y( x ) 1 cos( x ) x 1 cos( x ) 1 sin( x ) x e x _C1
2 2 2
dsolve(diff(y(x),x)-y(x)=cos(x)*x^2,y(x));
y( x ) 1 cos( x ) x2 1 cos( x ) 1 sin( x ) x2 sin( x ) x 1 sin( x ) e x _C1
2 2 2 2
Ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni echish Ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni echish uchun ham dsolve va diff funksiyalaridan foydalaniladi. Faqat yuqori tartibli hosilalar $ belgisi orqali beriladi.
dsolve(diff(y(x),x$2)-diff(y(x),x)=sin(x),y(x)); y( x ) 1 sin( x ) 1 cos( x ) e x _C1 _C2 2 2
Agar ikkinchi misolga e’tibor bersangiz, differensial tenglamaning o’zi va boshlang’ich shartlar qandaydir o’zgaruvchiga qiymat sifatida berilib, so’ng ulardan tenglamani echish jarayonida parametr sifatida foydalanilmoqda. Bu imkoniyat yaxshi imkoniyat bo’lib, bitta dsolve funksiyasidan foydalanib bir nechta differensial tenglamalar va ularni ham har xil boshlang’ch shartlarda echish mumkin bo’ladi. Bu usuldan foydalanilganda _CN ko’rinishdagi ixtiyoriy ozgarmas ham ishtirok etmaydi.