1-Mavzu: Pedagogik ilmiy-tadqiqot jarayonini Modellashtirish fanining predmeti, maqsadi va vazifalari. Reja

Nazorat savollari:

1. 
   Faraz turlari.
   
2. 
   Tajriba-sinov ishlari muddati
   
3. 
   baholash mezonlarini ishlab chiqish.
   

Mavzu: 19. Pedagogik tadqiqotlarda matematik-statistik metodlar.
Reja:

1. 
   Pedagogik tadqiqotlarni o’tkazish jarayoni.
   
2. 
   Pedagogik eksperiment modeli.
   
3. 
   Statistik gipoteza.
   
4. 
   Matematik-statistik metodlar.
   

Kadrlar tayyorlash milliy dasturi “ta’lim sohasida davlat siyosati yo’nalishini o’zgarishiga yordam berish, ta’lim va fanni jamiyat rivojida asosiy faktor ekanligini jamoatchilik ongida mustahkamlashga” qaratilib, ustivor yo’nalish sifatida “ilmiy tadqiqotlarni ta’lim jarayonining, ilmiy tashkilotlar bilan ta’lim dargohlarining integratsiyasini” belgilaydi. Bu bilan pedagogik xodimlarni ilmiy faoliyatga yo’llaydi. Kadrlar tayyorlash milliy dasturi tadqiqotchilar faoliyatida pedagogik eksperimentlarda yuzaga keluvchi axborotlarni qayta ishlashda matematik statistika usullarini qo’llashni nazarda tutuvchi ilmiy-tadqiqot texnologiyalaridan foydalanishni dolzarb vazifalardan biri sifatida qo’ydi. Pedagogik hodisa va jarayonlarni tasodifiy xarakterdaligi, shuningdek, pedagogik muxitni ko’pfaktorligini hisobga oluvchi ayni shu matematik statistka usullari o’tkazilgan tadqiqot natijalari bo’yicha sifatli xulosalar chiqarishni ta’minlaydi. Yigirmanchi asrning ikkinchi yarmidan boshlab, informatsion muxitning rivojlanishi tufayli natijalarni qayta ishlash va taxlilida matematik statistika usullarini global qo’llash muammolari faollashdi. SHuningdek, pedagogik tadqiqot faoliyatning amaliy qismida keng ma’noda matematik statistika usullarini zaruriy ravishda qo’llash muammosini faollashtirildi. SHunga ko’ra, pedagogik tadqiqotlarda matematik statistika usullarini o’rni va ahamiyatini belgilab olish zarur va shu asosda matematik statistikadan foydalanish metodikasini tashkillash zarurati mavjud, chunki pedagogik tadqiqodalar natijalarini sifat darajasini va amaliy ahamiyatini oshirish, o’rganilayotgan pedagogik muxitni qonunlari va tamoyillarni ifodalashda asosiy negiz sifatida pedagogik tadqiqotlarga talablarni oshish va bu talablarga mos kelaydigan matematik statistika usullarini topish. Pedagogik tadqiqotlarni o’tkazish jarayonida matematik statistika metodlarini qo’llash xususiyatlari va muammolarini taxlil qilish, ularning roli va o’rnini aniqlash pedagogik tadqiqotlarda matematik statistika metodlarini qo’llash metodikasini quyidagi maqsadlar asosida ishlab chiqish imkoniyatini beradi: haqiqiy tendensiyalarni aniqlash va tasdiqlash vositasida natijalarni axborotlashganligini kengaytirish; eksperimental ma’lumotlarni reprezentativligi vositasida olingan natijalarni ko’rgazmaliligini kuchaytirish; ularni qayta tiklanishini isbotlash vositasida natijalarni to’g’rilik darajasini ko’tarish. Pedagogik eksperiment modeli eksperimental va nazorat guruhlarini taqqoslamasi asosida quriladi. Nazorat guruhi bilan taqqoslaganda eksperimental guruhda bo’lgan o’zgarishda eksperiment natijasi ko’rinadi. Bunday taqqoslama eksperiment amaliyotda turli variantlarda qo’llaniladi. Statistik protseduralar yordamida eksperimental va nazorat guruhlarini farqlari bor yoki yo’qligi aniqlanaldi. Eksperimentdan oldin va keyingi olingan ma’lumotlar taqqoslanadi, yoki eksperimental izlanishning oxirida taqqoslanadi. Agar tadqiqotchi ikkita guruhga ega bo’lmasa, u holda eksperimentgacha va undan keyingi ma’lumotlarni odatiy holda taqqoslashi mumkin bo’ladi. Masalan, o’qituvchi yangi metodikani 6 sinfda matematika fanini o’qitishda qo’llamoqda va yil oxirida yakuniy natijalarni oldi. Olingan natijalarni oldingi yillardagi natijalar bilan taqqoslab, umumiy taqqoslamani, ya’ni o’zgarishlarni hosil qiladi. Eksperimentgacha bo’lgan bosqich shu mavzu bo’yicha oldin nashr qilingan ishlarni chuqur nazariy qilish; yechilmagan muammolarni aniqlash; mazkur izlanish mavzusini tanlash; izlanishning maqsad va masalasini qo’yish; mazkur muammoni yechish bo’yicha real amaliyotni o’rganish; muammoni yechishga yordam beruvchi nazariya va amaliyotda mavjud choralarni o’rganish; izlanish gipotezasini ifodalashni o’z ichiga oladi. U eksperiment orqali yangilikni, odatiy emasligini, mavjud fikrlarga zid ekanligini isbotlashi kerak. Kuzatish natijalari bilan nazariy jihatdan kutiladigan natija orasidagi farq turlicha bo’lishi mumkin. Buni dalili sifatida statistik baholash natijasida u yoki bu gipotezani ma’lum ehtimol bilan qabul qilish mumkin, ya’ni shu farq katta bo’lsa, gipoteza qabul qilinmaydi, aks holda qabul qilinadi, albatta bu farq qanchalik bo’lganda gipotezani qabul qilish mumkinligi masalaning qo’yilishiga bog’liq bo’ladi. Matematik statistikaning bu masalani yechish bilan shug’ullanuvchi bo’limi statistik gipotezalar nazariyasi deyiladi. Statistik gipoteza – bu, biz mavjud ma’lumotlar bo’yicha tekshirishni xoxlaydigan tasodifiy kattalik yoki hodisa haqida farazdir. Pedagogik izlanishlarda statistik gipotezlarga misollar: Gipoteza 1. O’quvchilarni o’zlashtirishi ularni bilim darajasiga stoxastik (ehtimolan) bog’liq. Gipoteza 2., O’qishni 6 yoki 7 yoshda boshlagan o’quvchilarda matematikani boshlang’ich kursini egallashda sezilarli farq yo’q. Nol gipoteza
– bu asosiy tekshiriluvchi faraz bo’lib, farqlanishni yo’qligi, faktor ta’sirini yo’qligi, effektni yo’qligi, tanlama xarakteristika qiymatlarining nolga tengligi va hokazolar sifatida shakllanadi. Pedagogikada nol gipotezaga misol sifatida ikki guruhda olingan nazorat ishi natijasidagi farq, tasodifiy sabablarga ko’ra kelib chiqqan degan tasdiqni olish mumkin. Boshqa tekshiriladigan faraz raqobatlashadigan yoki muqobil gipoteza deb nomlanadi. Masalan, yuqolida keltirilgan N0 gipotezaga muqobil N1 gipotezani olish mumkin: o’quvchilarni ikkala guruhidagi bajarilgan ishlar darajasi har xil va bu farq tasodifiy bo’lmagan faktorlarni ta’siri bilan belgilanadi, u yoki bu o’qitish metodlari. Oldindan surilgan gipoteza to’g’ri yoki noto’g’ri bo’lishi mumkin, shuning uchun uni tekshirish zarurati paydo bo’ladi. Agar bu tekshiruv statistik metodlar bilan bajarilsa, bunday tekshiruvni statistik deb ataladi. Statistik taxlilning keyingi masalasi, asosiy tanlov xarakteristikalarini aniqlab va bitta tanlanmaning taxlilini qilib bo’lgandan so’ng yechiladigan bir nechta tanlanmaning birgalikdagi taxlili hisoblanadi. Ikkita tanlanmani taxlili jarayonida yuzaga keladigan muxim savol, bu tanlanmalar orasida farq bormi degan savoldir. Buning odatda statistik taxlillarni tekshiruvdan o’tkaziladi, ularni bitta birlashmadan olinmaganmi yoki o’rtacha tengligi. Agar taqsimot ko’rinishi yoki tanlanmaning taqsimot funksiyasi berilgan bo’lsa, u holda bog’liqmas kuzatishlarining ikki guruhi orasidagi farqni baholash masalasi statistikaning parametrik kriteriylaridan foydalangan holda yechiladi: agar tanlanmalar taqqoslamasi (X va U)larning o’rta qiymatlari bo’yicha olib borilayotgan bo’lsa, St’yudent (t) kriteriysi, yoki, agar tanlanmalar taqqoslamasi ularning dispersiyasi bo’yicha olib borilayotgan bo’lsa, Fisher (F) kriteriysi. Taqsimot ko’rinishini oldindan tekshirmasdan turib, statistikaning parametrik kriteriylardan foydalanish, ishchi gipotezani tekshirish jarayonida kutilmagan xatoliklarni keltirib chiqarishi mumkin. Pedagogik izlanishlarning amaliyotida ko’rsatilgan qiyinchiliklarni bartaraf etish uchun, statistikaning noparametrik kriteriylaridan foydalanish kerak bo’ladi. Bular, belgilar kriteriysi, Vikoksonning ikkitanlanmali kriteriysi, Van der Varden kriteriysi, Spirmen kriteriysi. Ularni tanlash bilim va tanlanmaning ko’p sonli hadlarini, taqsimot ko’rinishini talab etmasada, ma’lum bir shartlarga bog’liq. Statistikaning noparametrik kriteriylari - tanlanmani taqsimoti qonunidan holi va kuzatishlarning bog’liq emasligi faraziga asoslanadi. Matematik statistika metodlarining parametrik kriteriylar guruhiga statistik ifodalarni hisoblash, taqsimotlarni normalligiga grafiklarni qurish, ikki tanlanmani bitta birlashmaga tegishlilik gipotezasini tekshirish metodlari kiradi. Bu metodlar tanlanmalar taqsimotini taqsimotning normal’ qonuniga (Gauss) bo’y sunadi faraziga asoslanadi.