1. Funksiyanın törəməsi. Tərif 1

Qeyri-aşkar funksiyanın törəməsi.
Tutaq ki, y = y(x) qeyri-aşkar funksiyası
F(x , y) = 0 (1)
tənliyi vasitəsi ilə verilmişdir. Bu funksiyanın analitik ifadəsini aşkar şəkildə tapmadan onun müxtəlif tərtibli törəmələrini tapmaq bəzən mümkün olur. Bu məqsədlə (1) bərabərliyinin hər iki tərəfini x-ə görə diferensiallayırlar və y dəyişəni x dəyişəninin funksiyası olduğunu nəzərə alırıar. Alınan bərabərliyini yꞌ törəməyə nəzərən həll edərək yꞌ törəməsini tapırlar.
Bu prosesi dəvam etdirməklə funksiyanın iki, üç və s. tərtibli törəmələrini tapmaq olar.
Misal.
ax² + by² = 2 (2)
tənliyi ilə təyin olunan y = y(x) funksiyasının birinci törəməsini tapın.
Qaydaya uyğun olaraq tənliyin hər iki tərəfini x dəyişəninə nəzərən törəməsini alaq (unutmuruq ki, y dəyişən x-ın funksiyasıdır):
2ax + 2by · y ꞌ = 0, (3)
y ꞌ =  (4)