1- mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi

№ 1 Quyida berilgan sonlarning barcha bo`luvchilarini yozib chiqing:

1) 72,	3) 21,	5) 95 ,	7) 6,	9) 32,
2) 17,	4) 80,	6) 59,	8) 100,	10) 28
№ 2 Quyidagi sonlarning barcha umumiy bo`luvchilarini toping.
1) 18 va 24	3) 15 va 55		5) 16 va 42	9) 38 va	57
2) 8 va 15	4) 60 va 35		6) 54 va 6	8) 12 va	25
№ 3 Quyidagi sonlarning bo`luvchilari nechta
1) 22	3) 34	5) 58	7) 80
2) 23	4) 52	6) 72	8) 98

6- Mavzu: Sonlarning 2 ga , 5 ga, 10 ga bo'linish belgilari

1. 
   Sonlarning 2 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Oxirgi raqami 0 yoki juft bo`lgan sonlar 2 ga qoldiqsiz bo'linadi.
Masalan: 1) 12, 28, 336 larning oxirgi raqami juft; 4570, 390 larning oxirgi raqami nol shuning uchun bu sonlar 2 ga qoldiqsiz bo'linadi.

2. 
   5687, 25211, 489 larning oxirgi raqami toq shuning uchun bu sonlar 2 ga qoldiqsiz bo'linmaydi.
   

2. 
   Sonlarning 5 ga, bo'linish belgisini ayting?
   

Oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugaydigan sonlar 5 ga qoldiqsiz bo'linadi.
Masalan: 450, 390, 60 larning oxirgi raqami nol; 175, 4985 larning oxirgi raqami 5 shuning uchun bu sonlar 5 ga qoldiqsiz bo'linadi.

2. 
   Sonlarning 10 ga bo'linish belgisini ayting? Oxirgi raqami 0 bo'lgan sonlar 10 gа qoldiqsiz bo'linadi.
   

Masalan: 450, 390, 200 larning oxirgi raqami nol shuning uchun bu sonlar 10 ga qoldiqsiz bo'linadi;

1. Quyidagi sonlardan qaysilari 2 ga bo`linadi.

1) 252112	4) 56876	7) 2421586		10) 2548963	13) 4864123 16) 457118
2) 4578612	5) 457248	8) 847962		11) 1457862	14) 146698
3) 1486112	6) 44238	9) 148652		12)148118	15) 296636
2. Quyidagi	sonlardan qaysilari		5 ga bo`linadi.
1) 2521120	4) 56870		7) 24215800		10) 2548962
2) 1241235	5) 5676930		8) 4578615		11) 4886240
3) 847000	6) 1457865		9) 1486842695		12) 25722515
3. Quyidagi	sonlardan qaysilari		10 ga bo`linadi.
1) 25211220	4) 456875		7) 21215800		10) 2548965
2) 12412000	5) 15876900		8) 4578610		11) 45786288620
3) 847965	6) 31457862		9) 1480076920		12) 2579245200

7- Mavzu: Sonlarning 3 ga , 9 ga, bo'linish belgilari

1. 
   Sonlarning 3 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Raqamlari yig'indisi 3 ga bo'linadigan sonlar 3 ga qoldlqsiz bo'linadi.
Masalan : 372; 3 +7 + 2 = 12;
Raqamlari yig'indisi 12 3 ga bo'linadi demak 372 ham 3 ga bo'linadi

2. 
   Sonlarning 9 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Raqamlari yig'indisi 9 gа bo'linadigan sonlar 9 gа qoldiqsiz bo'linadi.
Masalan: 5058; 5 + 0 + 5 + 8 = 18
Raqamlari yig'indisi 18 9 ga bo'linadi demak 5058 ham 9 ga bo'linadi

1. Quyidagi	sonlardan qaysilari	3 ga bo`linadi.
1) 2521122	5) 56876	9) 24215862	13) 2548962
2) 1241232	6) 5676936	10) 4578612	14) 457862886249
3) 847962	7) 1457862	11) 148617842691	15) 257921445211

4) 348696117 8) 4455514239 12)148652 16) 44879244552

2. Quyidagi sonlardan qaysilari 9 ga bo`linadi.

1) 25211224	5) 456876	9) 21215862	13) 2548962
2) 12412323	6) 15876936	10) 4578612	14) 457862886249
3) 847962	7) 31457862	11) 1486176921	15) 2579245200
4) 348696117	8) 48235142394	12) 148652	16) 498452354712

3. 
   Yulduzchalar o'rniga shunday raqamiarni qo'yingki, natijada hosil bo'lgan son 9 ga qoldiqsiz bo'linsin:
   

1) 235*; 2) 47* 2; 3) 5* 65; 4) *711; 5) 1**1.

8- Mavzu: Sonlarning 4 ga , 25 ga, 8 ga , 16 ga bo'linish belgilari

1. 
   Sonlarning 4 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Berilgan sonning oxirgi ikkita raqamidan tashkil topgan son 4 ga bo`linsa , yoki oxirgi ikkita raqam 0 bo'lsa, berilgan son ham 4 ga bo'linadi.
Masalan. 1692. 92 4 ga bo'linadi berilgan son ham 4 ga bo'linadi

2. 
   Sonlarning 25 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Oxirgi ikkita raqami 0 bo`lsa, yoki 25 gа bo'linsa, berilgan son ham 25 ga bo'linadi.
Masalan: 259500; 451625; 4892875.

3. 
   Sonlarning 8 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Oxirgi uchta raqami 0 bo`lsa, yoki 8 ga bo'linsa, berilgan son ham 8 ga bo'linadi.
Masalan : 2048; 2000; 25983256

4. 
   Sonlarning 16 ga bo'linish belgisini ayting?
   

Berilgan sonning oxirgi to`rtta raqamidan tashkil topgan son 16 ga bo`linsa , yoki oxirgi to`rtta raqam 0 bo'lsa, berilgan son 16 ga bo'linadi.

1. Quyidagi sonlardan qaysilari 4 ga bo`linadi.

1) 2521124	5) 56875		9) 24215800	13) 2548960
2) 82412300	6) 5676936		10) 2242784	14) 4578862463
3) 847900	7) 1457862		11) 140069100	15) 251445296
4) 878696100	8) 4455514239		12) 448654	16) 5478244500
2. Quyidagi	sonlardan qaysilari	8 ga bo`linadi.
1) 2521248	5) 56888	9) 24215816		13) 2548256
2) 1241160	6) 567618000	10) 4578328		14) 462886249
3) 847960	7) 145001232	11) 14784200		15) 251445208
4) 348696000	8) 44555142216	12) 148648		16) 44879244552

9- Mavzu: Sonlarning 6 ga , 11 ga bo'linish belgilari

1. 
   Sonlarning 6 ga bo'linish belgisini ayting?
   

2. 
   va 3 ga bo'linadigan sonlar 6 gа qoldiqsiz bo'linadi. Masalan : 18, 48.
   

2. 
   Sonlarning 11 ga bo'linish belgisini ayting?
   

3. Berilgan sonning toq o'rindagi raqamlari yig'indisidan juft o'rindagi raqamlari yig'indisini ayirganda 0 hosil bo'lsa, yoki 11 gа karrali son hosil bo'lsa, berilgan son 11 gа bo'linadi.
Masalan: 50457. (5 + 4 + 7) – (0 + 5) = 16 – 5 = 11.

1. Quyidagi sonlardan qaysilari 6 ga bo`linadi.

1) 2521122	5) 56876	9) 148652	13) 448792452
2) 24215862	6) 2548962	10) 348696117	14) 4455514239
3) 1241232	7) 5676936	11) 4578612	15) 4578288248
4) 847962	8) 1457862	12) 1486742691	16) 257214214

2. 
   Quyidagi sonlardan qaysilari 11 ga bo`linadi.
   

1) 1529 3) 292831 5) 2915 7) 312928
2) 124120 4) 158769 6) 4578610 8) 45782862

10- Mavzu: Boshqa sonlarga bo'linish belgilari

1. 
   Sonlarning 12 ga bo'linish belgisini ayting?
   

2. 
   va 4 ga bo'lingan son 12 ga bo'linadi.
   

2. 
   Sonlarning 20 ga bo'linish belgisini ayting?
   

5 va 4 ga bo'lingan son 20 ga bo'linadi

3. 
   Sonlarning 14 ga bo'linish belgisini ayting?
   

2 va 7 ga bo'lingan son 14 ga bo'linadi

4. 
   Sonlarning 15 ga bo'linish belgisini ayting?
   

5 va 3 ga bo'lingan son 15 ga bo'linadi

5. 
   Sonlarning 36 ga bo'linish belgisini ayting?
   

9 va 4 ga bo'lingan son 36 ga bo'linadi

6. 
   Sonlarning 45 ga bo'linish belgisini ayting? 9 va 5 ga bo'lingan son 45 ga bo'linadi
   
7. 
   Sonlarning 35 ga bo'linish belgisini ayting? 7 va 5 ga bo'lingan son 35 ga bo'linadi
   
8. 
   Sonlarning 18 ga bo'linish belgisini ayting?
   

2 va 9 ga bo'lingan son 18 ga bo'linadi

11- Mavzu: Tub va murakkab sonlar

1. 
   Tub son deganda nimani tushunasiz?
   

Faqat o'ziga va birga bo'linadigan natural sonlarga tub sonlar deyiladi. Masalan. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ....

2. 
   Murakkab son deganda nimani tushunasiz?
   

Ikkitadan ortiq bo'luvchisi bo'lgan natural sonlarga murakkab sonlar deyiladi. Masalan. 4, 9, 21, 36, ... .


Bir soni tub ham, murakkab ham emas

3. 
   Eng kichik tub son qaysi? Birinchi – eng kichik tub son 2 ga teng
   
4. 
   Tub sonlar ichida juft sonlar bormi ? 2 – yagona juft tub son
   

Qolgan barcha tub sonlar toq

5. 
   O'zaro tub sonlar deganda nimani tushunasiz?
   

Birdan boshqa umumiy bo'luvchilarga ega bo'lmagan sonlarga o'zaro tub sonlar deyiladi.
Masalan. 15 va 8 o'zaro tub sonlardir chunki ular birdan boshqa umumiy bo'luvchilarga ega emas 15 ning bo`luvchilari ; 1, 3, 5, 15
8 ning bo`luvchilari ; 1, 2, 4, 8

6. 
   Berilgan a sonining natural bo'luvchilari soni ( NBS) qanday topiladi?
   

1. 
   Buning uchun son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi
   

a = 2ⁿ • 3^m • … • p^k

2. 
   Natural bo'luvchilari soni ( NBS ) quyidagicha topiladi
   

NBS(a) = (n + 1) • (m + 1) • … • (p +1) Masalan. 24 sonining natural bo'luvchilari nechta?
1) Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi

24 2

12 2
6 2 24 = 2³ • 3¹
3 3
1

2) NBS(24) = (1 + 3) • (1 + 1) = 8

7) Berilgan a sonining natural bo'luvchilari yig`indisi Y(a) qanday topiladi?

1. 
   Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi a = 2ⁿ • 3^m • … • p^k
   

2. 
   Y(a)
   

Masalan. 140 sonining natural bo'luvchilari yig`indisini topaylik

1. 
   Son tub ko'paytiruvchilarga ajratiladi va tub ko'paytiruvchilar ko`paytmasi shaklida yoziladi
   

140 2

70 2 140 = 2² 5¹ 7¹
35 5
7 7
1

2. 
   Y(a)
   

1 4 6

336